摘要：開展區(qū)域需水量預(yù)測(cè)研究是促進(jìn)水資源高效利用和社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的必然要求。針對(duì)目前預(yù)測(cè)方法無(wú)法有效量化水資源需求量隨機(jī)波動(dòng)的影響程度等不足，本研究耦合了無(wú)偏灰色與馬爾科夫鏈模型，預(yù)測(cè)了北京市015—2030年的水資源需求量，預(yù)測(cè)結(jié)果以區(qū)間值表述，有效表征了需水量隨機(jī)波動(dòng)的不確定性信息。結(jié)果表明：1)無(wú)偏灰色模型模擬精度良好，可以較好地模擬北京市的農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活和生態(tài)需水量;2)馬爾科夫鏈模型適合處理波動(dòng)性較大的隨機(jī)性數(shù)據(jù)，修正后的需水量預(yù)測(cè)值精度顯著提高;3)2015—2030年間北京市的農(nóng)業(yè)、工業(yè)需水量不斷減少，生活和生態(tài)需水量則不斷增加，與北京市需水量實(shí)際發(fā)展?fàn)顩r相符合。本研究提高了需水量預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)于水資源的優(yōu)化配置和城市的可持續(xù)發(fā)展具有重要的指導(dǎo)和借鑒意義。

　　關(guān)鍵詞：無(wú)偏灰色;馬爾科夫鏈;北京市;水資源需求;預(yù)測(cè)

　　引言

　　水資源是人類賴以生存和發(fā)展不可或缺的物質(zhì)基礎(chǔ)，也是社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重要資源[1]。伴隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和人口快速增長(zhǎng)，人類對(duì)水資源的需求量日益增多，但自然界能供應(yīng)的水資源量卻越來(lái)越有限，水資源供需之間的矛盾日趨尖銳。在許多城市，缺水問(wèn)題已經(jīng)成為制約區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生活水平提高的重要因素。需水預(yù)測(cè)作為城市水資源規(guī)劃和管理工作的前提，對(duì)于水資源合理調(diào)配具有指導(dǎo)作用。因此，圍繞變化環(huán)境下的區(qū)域需水量開展預(yù)測(cè)研究是促進(jìn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展和水資源可持續(xù)利用的必然要求。

　　水資源評(píng)職知識(shí)：水文、水資源類sci期刊

　　目前關(guān)于區(qū)域需水量預(yù)測(cè)的研究方法主要包括時(shí)間序列法、結(jié)構(gòu)分析法和系統(tǒng)分析法等5,6。其中，時(shí)間序列法是依據(jù)區(qū)域水資源的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，找到其隨時(shí)間變化的規(guī)律，建立對(duì)應(yīng)的時(shí)序模型，進(jìn)而推測(cè)水資源需求量的未來(lái)數(shù)值，大致可分為滑動(dòng)平均法、趨勢(shì)外推法、季節(jié)變動(dòng)法、馬爾科夫法等。蘇思沁結(jié)合小波分析與時(shí)間序列方法，合理預(yù)測(cè)了西安市的短期城市需水量，并提出了水資源可持續(xù)利用的合理建議。

　　該方法雖然應(yīng)用方便，但是需要建立在大量長(zhǎng)時(shí)間數(shù)據(jù)樣本的基礎(chǔ)上，存在預(yù)測(cè)周期短的缺點(diǎn)，不適合中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。結(jié)構(gòu)分析法以影響事物本身及發(fā)展的因素及相關(guān)關(guān)系為出發(fā)點(diǎn)，構(gòu)建水資源與影響因素之間相互關(guān)系的預(yù)測(cè)模型，通過(guò)分析影響因素的變化規(guī)律來(lái)間接反映水資源的變化規(guī)律，主要有回歸分析法、用水彈性系數(shù)法與定額法等。李艷萍運(yùn)用逐步回歸和通徑分析方法，分析了玉溪市用水量及其影響因素，構(gòu)建了用水量預(yù)測(cè)模型，結(jié)果表明該模型能較好擬合玉溪市的用水量變化。

　　該方法的主要缺點(diǎn)是選取影響因素時(shí)存在較多人為的不確定性因素，會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果造成偏差。系統(tǒng)分析法采用系統(tǒng)科學(xué)的觀點(diǎn)，基于對(duì)水資源需求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的研究，構(gòu)建對(duì)應(yīng)的水資源需求系統(tǒng)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)未來(lái)需水量的預(yù)測(cè)。它主要包括灰色方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型等。Li等[1采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型模擬了2015—2030年深圳市的水資源供需狀況，結(jié)果表明所構(gòu)建模型表現(xiàn)出良好的性能。

　　雖然上述研究方法都能較為方便的計(jì)算出未來(lái)規(guī)劃年的區(qū)域需水量預(yù)測(cè)結(jié)果，但是由于水資源需求受到氣候變化、經(jīng)濟(jì)社會(huì)與管理政策等多方面的影響，使得其呈現(xiàn)隨機(jī)性、波動(dòng)性較大的特點(diǎn)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生不確定性影響。因此，亟需采用不確定性分析方法來(lái)處理和表征一定時(shí)期內(nèi)水資源需求量隨機(jī)波動(dòng)的影響程度。

　　在眾多的預(yù)測(cè)模型中，無(wú)偏灰色模型算法操作簡(jiǎn)單，預(yù)測(cè)精度高，當(dāng)時(shí)間序列波動(dòng)較大時(shí)，其擬合精度會(huì)大大降低。而馬爾可夫鏈模型的研究對(duì)象通常具有隨機(jī)變化的特點(diǎn)，對(duì)波動(dòng)性數(shù)據(jù)具有較高的相容性，很好克服了無(wú)偏灰色模型的缺點(diǎn)。同時(shí)，其能根據(jù)相關(guān)狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移概率來(lái)反映多個(gè)隨機(jī)因素的影響程度，預(yù)測(cè)結(jié)果以區(qū)間值表述，有效表征了水資源需求量隨機(jī)波動(dòng)的不確定性信息。因此，本研究以北京市為例，耦合無(wú)偏灰色與馬爾科夫鏈模型，預(yù)測(cè)未來(lái)規(guī)劃年的水資源需求量，提高需水量預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)于制定科學(xué)的水資源管理政策，實(shí)現(xiàn)城市水資源的科學(xué)配置具有重要的指導(dǎo)意義。

　　北京是我國(guó)的首都，也是全國(guó)的政治、文化、科技創(chuàng)新和國(guó)際交往中心。它位于東經(jīng)115.70°117.40°，北緯39.40°41.60°，總面積達(dá)16410.54平方公里。北京市屬于暖溫帶半濕潤(rùn)半干旱季風(fēng)氣候，夏季高溫多雨，冬季寒冷干燥，降水季節(jié)分配不均勻。北京市屬于資源型嚴(yán)重缺水地區(qū)，人均水資源量遠(yuǎn)低于國(guó)際公認(rèn)嚴(yán)重缺水標(biāo)準(zhǔn)。北京市的多年平均水資源量為24.8億，但用水總量高達(dá)35.4億左右，用水缺口達(dá)10.6億，主要依靠地下水超采和從周邊省份調(diào)水來(lái)彌補(bǔ)。

　　近年來(lái)，南水北調(diào)來(lái)水正逐漸成為北京市的重要供水水源。018年，南水北調(diào)中線工程向北京市供應(yīng)9.3億水量，占總供水量的4%。北京市的用水部門主要分為農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活和生態(tài)用水。201年，北京市生活用水8.4億，占總用水量的46;生態(tài)用水13.4億，占比34;農(nóng)業(yè)部門用水4.2億，占比;工業(yè)部門的用水比重最少，僅為。水資源的優(yōu)化配置是緩解區(qū)域水資源短缺的重要手段，因此提高需水量預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性對(duì)于水資源的合理配置和高效利用十分重要。

　　數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

　　本研究以北京市的行政區(qū)域邊界為系統(tǒng)空間研究邊界，模型的時(shí)間邊界為2001—2030年，其中2001—2014年為歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)年，2015—2030年為模型模擬預(yù)測(cè)年，時(shí)間間隔為年。基礎(chǔ)數(shù)據(jù)主要來(lái)源于：《北京市統(tǒng)計(jì)年鑒》和《北京市水資源公報(bào)》(2001—2014)等。本研究首先利用2001—2014年北京市的水資源需求數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)偏灰色模型的建模和參數(shù)率定，再采用馬爾科夫鏈模型對(duì)需水預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正，并檢驗(yàn)無(wú)偏灰色馬爾科夫鏈模型的有效性，評(píng)價(jià)其改進(jìn)精度，進(jìn)而對(duì)20152030年北京市的需水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，為北京市水資源的優(yōu)化配置和高效利用提供支持。

　　研究方法

　　灰色預(yù)測(cè)模型由鄧聚龍教授[1于982年提出，其基本原理是：當(dāng)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)列是一個(gè)變量時(shí)，一階微分方程GM(1,1)模型將原始數(shù)據(jù)列按照時(shí)間累計(jì)相加后得到新的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通過(guò)求解一階線性微分方程可以無(wú)限逼近該新時(shí)間序列數(shù)據(jù)。該方法的優(yōu)點(diǎn)是所需信息量較少，計(jì)算方便快捷，精確度較高[1。然而，灰色GM(1,1)模型基于指數(shù)型曲線，不滿足協(xié)調(diào)條件，累加建模過(guò)程中舍棄原始序列的第一點(diǎn)，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值存在一定的偏差，因此許多專家學(xué)者對(duì)灰色理論進(jìn)行不斷探索與改進(jìn)[13,14。

　　其中，穆勇[1提出的無(wú)偏灰色模型是在保留灰色預(yù)測(cè)的核心理論前提下，通過(guò)優(yōu)化灰導(dǎo)數(shù)白化值，建立具有白指數(shù)律重合性的模型。它在一定程度上提高了模型精度，也間接擴(kuò)大了灰色模型的適用范圍，因此在水資源需求預(yù)測(cè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。馬爾科夫鏈模型馬爾科夫的概念由安德雷·馬爾科夫在19世紀(jì)末期提出[1。馬爾科夫鏈模型的基本原理是基于馬爾科夫鏈和事件的現(xiàn)狀，預(yù)測(cè)將來(lái)各時(shí)期的變化情況。

　　在隨機(jī)過(guò)程中，有一類具有“無(wú)后效性的性質(zhì)”，即隨機(jī)過(guò)程在(t>t)時(shí)刻所處的狀態(tài)僅與時(shí)刻相關(guān)，而與時(shí)刻前的狀態(tài)無(wú)關(guān)，這個(gè)特性稱為“馬爾科夫性或無(wú)后效性”，具有此性質(zhì)的過(guò)程稱之為馬爾科夫過(guò)程。時(shí)間和狀態(tài)都離散的馬爾科夫過(guò)程，稱為馬爾科夫鏈，其被廣泛應(yīng)用于隨機(jī)模型的構(gòu)建以預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)間的發(fā)生及其可能性[1。

　　結(jié)論與建議

　　區(qū)域需水量預(yù)測(cè)研究是城市水資源規(guī)劃管理和優(yōu)化調(diào)配的重要基礎(chǔ)。結(jié)合水資源需求量隨機(jī)變化、波動(dòng)性較大的特點(diǎn)，本研究構(gòu)建了無(wú)偏灰色馬爾科夫鏈模型，利用北京市011—2014年的水資源需求量進(jìn)行參數(shù)率定，得到了北京市015—2030年的水資源需求量預(yù)測(cè)結(jié)果，并以區(qū)間值表述，有效表征了需水量隨機(jī)波動(dòng)的不確定性信息。

　　結(jié)果表明：(1)所構(gòu)建的無(wú)偏灰色模型的模擬精度良好，可以較好地模擬北京市的農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活和生態(tài)需水量;(2)馬爾科夫鏈模型具有較好的抗干擾性，適合處理波動(dòng)性較大的隨機(jī)性數(shù)據(jù)，修正后的需水量預(yù)測(cè)值精度顯著提高，適用于北京市水資源需求量的預(yù)測(cè)研究;3)2015—2030年間北京市的農(nóng)業(yè)、工業(yè)需水量不斷減少，生活和生態(tài)需水量則不斷增加，與北京市需水量實(shí)際發(fā)展?fàn)顩r相符合。

　　上述研究結(jié)果能為區(qū)域水資源的綜合規(guī)劃與管理提供參考和技術(shù)支持。由于需水量歷史數(shù)據(jù)波動(dòng)較大時(shí)，預(yù)測(cè)精度會(huì)降低，因此擴(kuò)大樣本容量，或?qū)�歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選和處理，一定程度上能提高預(yù)測(cè)結(jié)果的精度。此外，本研究雖然采用馬爾科夫鏈模型進(jìn)行修正，但是仍未全面考慮氣候變化、人為活動(dòng)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)等多重外界因素，下一步應(yīng)該從獲取來(lái)源和統(tǒng)計(jì)手段入手，并結(jié)合遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法不斷提高模擬結(jié)果與實(shí)際情況的擬合度。

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　　作者：蔡劍英,2，王烜,2，蔡宴朋