摘要：初中平面幾何學(xué)的主要教學(xué)內(nèi)容為平面幾何定理，教學(xué)的內(nèi)容主要是揭示圖形的性質(zhì)及判定方法，從而作為平面論證的根據(jù)，以此來不斷的訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維和幾何演繹能力，從而來提升學(xué)生邏輯思維的縝密性和演算能力。從教學(xué)的實踐活動經(jīng)驗來看，學(xué)生會混淆幾何定理的相互關(guān)系，對于定理性質(zhì)的應(yīng)用會有捉摸不清，亂套公式定理的情況。那么，如何才能引導(dǎo)學(xué)生進行正確且熟練的掌握和應(yīng)用相關(guān)定理呢。筆者將以“三角形內(nèi)、外角定理的證明”課程為例子，淺析如何進行幾何教學(xué)設(shè)計。為相關(guān)人士提供參閱。

　　關(guān)鍵詞：幾何定理;三角形;引導(dǎo);措施

　　引言：隨著教育現(xiàn)代化的速度不斷發(fā)展，教學(xué)的方法方式對于不同時代的學(xué)生群體有著不同的方式提現(xiàn)。平面幾何的教學(xué)對于學(xué)生來講就是羅輯思維的操練，以及推演能力的訓(xùn)練培養(yǎng)。教學(xué)活動的過程中，老師要必須坐到對于相關(guān)定理的熟悉，相關(guān)教學(xué)內(nèi)容的掌握了解。要透徹對于定理性質(zhì)的講解，對于提醒選擇，學(xué)生能力的練習(xí)，相關(guān)常規(guī)方法的教授都要面面俱到。

　　老師要做好學(xué)習(xí)內(nèi)容的引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生自我獨立思考，做好幾何學(xué)定理的內(nèi)容遷移和學(xué)生解題方法，技巧，能力的提升，最后達到自我邏輯思維操練，演算推理能力的提升和發(fā)展，提高學(xué)生的自我素質(zhì)。筆者將從具體的幾何學(xué)知識教授的課堂活動中，進行相關(guān)經(jīng)驗的傳達和方法的剖析，從而引出主要的教授方法和活動課程的設(shè)計，對于幾何學(xué)得出的定理教授方法，有一個具體描述。

　　一、定理的形式轉(zhuǎn)化

　　一個幾何學(xué)定理掌握的基本要求就是要有三個“會”：第一“會”：要會用相關(guān)的文字合理完整的描述其內(nèi)容;第二“會”：要會描繪相關(guān)的基本幾何圖形，對于不同圖形，相同定理的不同變換形式要能夠辯識;第三“會”：要會用數(shù)學(xué)幾何的專業(yè)語言描述定理內(nèi)容。本次的舉例課程是教授學(xué)生掌握幾何學(xué)的的文字定理轉(zhuǎn)化為相關(guān)幾何圖形和數(shù)學(xué)語言，在教授和訓(xùn)練的過程中，學(xué)生就不僅要能夠理解和掌握定理的內(nèi)容和形式，還要對于定理的內(nèi)容和形式進行相關(guān)的題型訓(xùn)練，從而不斷總結(jié)其中的相關(guān)經(jīng)驗，作為基礎(chǔ)知識的查漏補缺必要材料，從基礎(chǔ)升華應(yīng)用層面，到演算推理層面，之后就可以清楚明白其中的相關(guān)數(shù)學(xué)幾何學(xué)原理[1]。

　　二、定理教學(xué)引導(dǎo)舉措

　　對于幾何學(xué)定理的教學(xué)，從學(xué)生群體的學(xué)習(xí)方式觀察來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)是從具體化的理解慢慢轉(zhuǎn)化為對于具體化的認識掌握。若直接將定理的內(nèi)容生硬的給學(xué)生教授的話，學(xué)生往往不能理解其基本含義，而是會叢生許多疑問對于定理的來因和只是的推算過程有著極大的模糊感，不便于老師的教學(xué)活動的開展以及學(xué)生對于知識的接受和學(xué)習(xí)應(yīng)用。所以老師要進行引導(dǎo)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)揮自我能力去認識個解答。老師從備課的內(nèi)容和教學(xué)環(huán)節(jié)上要對幾何學(xué)知識的教授和教學(xué)的環(huán)節(jié)流程進行適當(dāng)?shù)脑O(shè)計和學(xué)生能力的考慮[2]。

　　對理論性強過于抽象化的內(nèi)容教授與學(xué)生，學(xué)生一時難以把握的相關(guān)幾何學(xué)課程學(xué)習(xí)內(nèi)容內(nèi)容，為了能夠讓學(xué)生更加容易的接受和學(xué)習(xí)，老師在備教學(xué)案的過程中應(yīng)該要降低教學(xué)內(nèi)容的課程難度，教師可設(shè)計“導(dǎo)學(xué)案”，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法.1.教師在課前就教材內(nèi)容精心設(shè)計好預(yù)習(xí)提綱，理出主要知識點，為學(xué)生看書指出思路，從而達到降低自學(xué)難度的目的.2.學(xué)生依據(jù)提綱，帶著問題去看書、讀題，并完成一定的要求，拿出各自的見解.3.由教師歸納意見，得出正確結(jié)論.4.教師把課本知識轉(zhuǎn)化為習(xí)題，讓學(xué)生帶著習(xí)題去看書，邊閱讀邊做習(xí)題.采用這種方法選編的題目要與課本內(nèi)容密切聯(lián)系，主要知識點都應(yīng)在題目中顯示出來，而且題目要有一定的綜合性和啟發(fā)性，有利于學(xué)生對課本知識的理解和掌握，但難度要適中，以大多數(shù)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)都能得出正確答案為宜[3]。

　　教師精心設(shè)計的“導(dǎo)學(xué)案”，會使學(xué)生的主動性充分發(fā)揮，課堂氣氛生動、活躍，學(xué)生對重點、難點知識理解得更透徹，掌握得更牢固。舉例來看，情景模擬“我們要思考：在不使用拼，裁剪的情況之下，怎么才能夠使用其他方法到達尋找到三角形內(nèi)角和的方法”那么從這個方法，我們就可以引出新的一個方法那就是通過數(shù)學(xué)工具，圖形輔助線的畫設(shè)。從此問題的演示出發(fā)，從而以學(xué)生的能力為出發(fā)點，引導(dǎo)學(xué)生獲得新的知識內(nèi)容，內(nèi)化為自己的能力。

　　這樣的方法可以為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供新的途徑，是學(xué)生的幾何學(xué)定理操作能夠從學(xué)習(xí)到自我的推理。是對于從具體到抽象，從感性到理性教學(xué)原則的遵循。我們就以三角和的內(nèi)角和定理證明來看;證明三角形三內(nèi)角和為180度?來看解題的過程得知：A做輔助線CD平行于AB;則可知∠ABC=∠ACD因為CD∥AB所以∠ACD+∠ACB+∠ABC=180°所以∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°這就是輔助線對于被三角形內(nèi)角和證明的作用，可以直觀的展現(xiàn)出來。

　　三、定理應(yīng)用記憶

　　幾何學(xué)定理性質(zhì)的學(xué)習(xí)，其目的是可以更邏輯思維縝密和嚴密性的解答幾何學(xué)相關(guān)問題和討論相關(guān)定理的問題探討，在探討和解答問題中又可以不斷的強化記憶的內(nèi)容和對于知識的理解。第一點，要讓學(xué)生了解和認識到定理的條件性，讓學(xué)生知道幾何學(xué)定理性質(zhì)的使用背景和條件。舉例來看，三角形內(nèi)角和定理題設(shè)內(nèi)容為，任意三角形的三內(nèi)角之和為180度，那么，我們要求解相關(guān)角度的時候要用到三角形的內(nèi)角和定理及性質(zhì)。

　　第二點，我們在題設(shè)解決的過程中要適當(dāng)?shù)氖占�和歸納出常規(guī)的解決方法，如，拼接法，定理推理法，輔助線解題法，以及圖形構(gòu)造法。一些解決方法的使用為學(xué)生解題和演算時提供各種途徑，不斷開闊學(xué)生的思維，發(fā)散學(xué)生思維來幫助學(xué)生解決問題�？偠�言之，對于幾何學(xué)定理的學(xué)習(xí)，記憶，應(yīng)用要做到，怎么想?怎么分析?怎么具體操作?怎么反饋想要的結(jié)果和答案?以上過程的全部推用，就可以強化幾何學(xué)定理性質(zhì)，掌握和應(yīng)用其知識[4]。

　　四、結(jié)束語

　　綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是非常重要的。對于幾何學(xué)的學(xué)習(xí)，老師只能是課堂活動的引導(dǎo)者，知識內(nèi)容的引導(dǎo)者，學(xué)生的自我能力才是重中之重。在新的時代下，我們要用新的觀念來教育學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生。自主的學(xué)習(xí)能力讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，探究學(xué)習(xí)的知識。讓學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的能力，會讓學(xué)生在以后的道路上走得更長遠，有助于有助于培養(yǎng)出國家的棟梁之才。因此，教師們要潛心的探究，根據(jù)自身的實際的教學(xué)活動的經(jīng)驗，選擇出合適的辦法培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

　　參考文獻：

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　　數(shù)學(xué)老師教學(xué)論文：參考之微分從屬和幾何函數(shù)理論

　　摘要：在最近的學(xué)術(shù)研究中發(fā)現(xiàn)，代數(shù)幾何與函數(shù)理論在構(gòu)建非線性可積系統(tǒng)中存在著一定的內(nèi)在聯(lián)系，為此人們對于幾何函數(shù)理論的興趣也不斷的增強，眾所周知的弦理論的雛形就是通過幾何函數(shù)中的相關(guān)理論進行計算而獲得的.近年來，用譜分析處理線性和非線性邊界值的問題也得到了較大的進展，因此其在幾何函數(shù)理論的研究方面，尤其是在微分方程的研究方面起到了重要的作用.幾何函數(shù)理論是一門歷史久遠的學(xué)科，在現(xiàn)代數(shù)學(xué)、物理等科學(xué)中都有著較為廣泛的應(yīng)用，對微分從屬與幾何函數(shù)的相關(guān)理論進行研究，能夠更加有利于幾何函數(shù)理論的應(yīng)用.