《基于負反饋的變壓器多直流參考電壓傳遞技術研究》論文發表期刊：《電測與儀表》；發表周期：2021年08期

《基于負反饋的變壓器多直流參考電壓傳遞技術研究》論文作者信息：宋文濤( 1967—) ，男，高級工程師。研究方向為電能計量、儀器儀表。 朱才溢( 1987—) ，男，通信作者，工程師，碩士，研究方向為電能計量、電子與電氣、測控技術與儀器。

　　摘要: 現代儀器儀表的研發設計中，需要解決以較為經濟簡約與便于集成的方式，獲取多個直流參考電壓來保障其實現高準確度的難題。文中提出了基于方波調制解調的直流恒定電壓傳遞方法，進而提出了利用變壓器的多直流參考電壓傳遞方案，應用了負反饋系統周期復校準技術與電容振蕩特性，并進一步控制減少傳遞誤差來維持系統穩定，設計了利用變壓器實現多直流參考電壓傳遞的配套電路模塊，并對輸出的多個直流參考電壓進行了校準測試與分析。評估了設計中所有傳遞的直流參考電壓傳遞誤差均優于 5 × 10 - 6，進行了傳遞測量不確定度評定，評估了所有傳遞校準點的相對測量不確定度優于 1 × 10 - 6，符合設計預期，驗證了此方法的可行性，具有顯著的應用推廣價值。

　　關鍵詞: 現代儀器儀表; 多基準; 直流參考電壓; 電壓傳遞; 負反饋系統; 調制; 校準

　　Abstract: During the research and design of modern instruments, it is necessary to solve the problem of obtaining multiple reference DC voltages in a more economical, simple and easy to integrate way to ensure their high accuracy. This aper proposed a DC constant voltage transfer method using transformer which is based on square wave modulation and Hemodulation. Based on this theoretical method, a multiple DC reference voltages transfer scheme utilizing transformer is proposed. The negative feedback system periodic re-calibration technology and capacitance oscillation characteristies are used to further control and reduce the transmission misalignment error and maintain system stability. A subsidiary supporting cireuit module is designed to realize multiple DC reference voltages transfer by utilizing transformer, and the output multiple DC reference voltages are calibrated and analyzed. The transmission error of all the transmitted benchmark voltages of the desiun is superior to 5 x10-6. The extended measurement uncertainty of transfer is evaluated, and the relative measurement uncertainty of all the selected transfer calibration points is superior to 1x 10-6, in accordance with the design expectation, which verifies the feasibility of the proposed method and has significant application and poplarization value.

　　Keywords: modem instruments, multi-eference, DC reference voltage , voltace transfer, negative feedback svstem, modulation, calibration

　　0 引 言

　　隨著儀器儀表制造行業的發展，電子科技的進步，現代儀器儀表設計正朝著高準確度的方向發展，而且不斷追求極致[1-6]。如何將儀器儀表的測量系統誤差盡可能地消除，成為儀器儀表制造商最為關注的核心問題之一。

　　現代儀器儀表設計，測量通道大都采用的主流通用結構如圖 1 所示。

　　初始信號經前級放大等信號調理，再經過 A/D 轉換后，通過數字信號處理得到信號測試的測量分析結果。

　　從通用結構單元各環節中分析，測量系統誤差主要來源為信號通道引入誤差以及 A/D 轉換模塊引入的信號轉換非線性誤差，測量系統最大可能誤差可由公式( 1) 表示:

　　上述情況中如果 A/D 轉化模塊的信號輸出更接近下限值的點，其最大可能相對誤差還會更大。很多設計者為了減少 A/D 轉化模塊轉換點的相對誤差，不得不在信號輸入端后面加入調理電路，將信號放大到無限接近滿度值 5 V。但是這種做法雖然一定程度解決了 A/D 轉換模塊線性度帶來的精準度問題，但是同時帶來了噪聲和漂移等同樣影響準確度的不良因素。以上述情況為例，將 A/D 轉換模塊的滿度值調整為0. 5 V，就既能減少 A/D 轉化模塊的積分非線性影響，又不會引入新的影響精準度的誤差，這樣系統就需要一個可變的準確度較高水平的參考電壓。另外，直流參考電壓是電磁計量學中重要的基礎參數之一，能為計量領域提供重要的溯源依據。直流參考電壓的高準確度、高穩定度以及易復現性是其保障與實現量值溯源與傳遞的必要條件。

　　為了獲取與校準不確定度達10“量級的參考級直流標準電壓源或提升直流參考電壓數值量傳的效率與質量，國內外專業科研及軍工機構，例如美國NIST、日本MTA、中國計量科學研究院NIM、北京東方計量測試研究所(514所)等均于近年來研制出符合技術指標的標準器或校準系統，例如514所研制的參考級直流標準電壓源自動校準系統能實現10 mV~1 000 v測量范圍內測量不確定度在1.2 ×10-~5.5 x 10-范圍內的校準。然而這些標準器或校準系統結構與技術復雜、造價昂貴、市場應用化程度暫時不高。在日常的校準工作中，常常比較容易獲得穩定的直流電壓基準有Fluke 732系列的10 V(DC)基準，例如Fluke 732 A的年穩定度在6x10-6之內，月穩定度僅在5x107之內。

　　但是要獲得低于10 V的基準直流電壓或直流參考電壓，高精度DC-DC直流電壓轉換器等其他常規方法根本無法滿足，然則通常需要利用精密電阻組成電路實現分壓，或者利用Fluke 720 A十進制分壓器獲得。然而前者依賴精密電阻和電路的準確性、穩定性、溫度系數、熱電勢系數以及加工工藝水準，精密電阻一般是指阻值處于0.1 12-20 MQ之間，允許偏差范圍控制在±2%~±0.001%的電阻，即使采用超低溫度系數與超低熱電勢性能的超高精密電阻進行電路設計，依然難以提供足夠精準且穩定，稱得上為“基準”的直流參考電壓[41，而且頂級貨源、貨品生產工藝與關鍵工藝材料等極易被壟斷限制：后者則不屬于可集成組裝元器件或可嵌入式模塊級別，使用麻煩，集成組裝新產品不易實現，而且成本造價昂貴，并非經濟合理之選。另外，在高端儀器儀表研發制造過程與應用中，有些時候需要高于10 V或者多組恒壓數值的基準直流電壓或直流參考電壓來保證元器件的正常工作。如果應用多組單基準固定值的直流電壓標準源則系統配置太過復雜4，實用化程度同樣不高。

　　設想假如能成功充分利用變壓器只依賴固定匝數比進行變壓的優勢，并在此基礎上進行一些電路設計，使之實現多直流參考電壓的高線性度、高準確度傳遞，不依賴電阻以及運放器件的精準性與穩定性，且滿足經濟實用性，還能滿足同時提供或迅速切換提供多個直流參考電壓，那么這項工作將更大程度從設計原理上減少儀器儀表的測量系統誤差，保障儀器儀表的精準可靠與穩定性能，將極大程度推動現代儀器儀表制造業與計量技術的發展，具有顯著的社會效益和經濟效益。

　　1 變壓器的直流電壓傳遞方法

　　變壓器是一種線性度與準確度較高的、較為理想的交流電壓分壓器件[20-22]，但是直流恒定電壓卻不能直接通過變壓器。為了使直流信號通過變壓器，必須對直流恒壓信號進行調制，變成直流脈動信號后通過變壓器，再通過濾波穩壓等整流電路轉換為直流恒壓信號。變壓器直流電壓傳遞方法原理示意圖如圖 2所示。

　　直流恒壓信號的調制，無論是方波調制還是三角波調制，或者其他調制方式，原理上都是以基準直流電壓的正負幅值的方式周期性加到變壓器的初級，在合適的周期頻率下，變壓器便能感應周期變化的信號并成功將初級信號傳遞到其次級。為了便于理論分析，圖 3 展示了一種接入變壓器的，簡易的正零電壓幅值周期輸入方式的方波調制電路分析理想模型。

　　圖 3 中變壓器的輸出側阻抗 RLOAD應相當大，可視作開路運行，或者常連接輸入阻抗可高達 GΩ 級別的萬用表測量端子。開關 SW1的周期性閉合將為變壓器初級線圈提供周期直流脈動信號，當開關閉合斷開的頻率足夠匹配，變壓器感應到變化的電壓信號激勵將正常工作，按等匝比將直流脈動信號感應傳遞至次級線圈。

　　對分析模型進行信號暫態過程分析，在開關閉合斷開的一個整周期內，開關閉合時，一次側回路形成，初級線圈將產生感應電流 i ; 當開關斷開時，無信號源，電磁感應消失。現對初級線圈在單位整周期內開關閉合階段( “分析時間”) 產生的感應電流展開具體的暫態計算分析:

　　任何磁芯材料都存在磁滯損耗、渦流損耗以及漏感，導致一次側能量傳遞給二次側有損失，因此耦合系數 m < 1 。軟磁材料的磁滯損耗和渦流損耗很小可以忽略不計，漏感是耦合系數達不到 1 的主要原因。對于一個相對磁導率為 104的磁性材料緊密繞制的線圈，至少有 0. 01% 的磁力線未經過鐵芯而是經過鐵芯之外的空氣，因此需要選擇較高相對磁導率材料，例如微晶材料、納晶材料等繞制的磁芯來制作變壓器[23 - 27]。高磁導率材料的選擇可以提高耦合系數接近 1，將誤差控制遠低于 10 - 6級別。

　　圖 4 中可以發現，分析時間內指數函數引入的最大相對誤差有 0. 1% 。我們將圖 3 所示電路進行仿真分析，得到變壓器輸出電壓信號，仿真圖見圖 5。

　　從仿真圖 5 中找出分析時間內的輸出電壓差值最大的兩點，可以看出起始電壓的輸出值為0.999 95 V，0.5 ms后輸出值變為0.998 951 v，計算相對誤差同樣為0.1%，仿真結果與理論分析結果一致。理論上，假如我們選擇1MHz高頻開關元器件實現電路方波調制，的確可以將相對誤差控制在10-6的水平，但這僅是基于理論分析，實際上變壓器設計出來都有適用頻帶范圍限制，即使提高開關頻率也只適合調整到頻帶上限附近，優化水平有限[28-2)，于是我們還可以控制的就是降低".”的比值系數，例如電阻確定情況下增大線圈匝數，或者線圈固定的情況下減少電阻阻值，只要系統能確保穩定運行，同樣可以大幅降低相對誤差。當然實際上，電阻和線圈電感的取值同樣不能無限制自由選擇與調節，例如匝間與初次級間電容以及漏感現象等因素的影響會隨著線圈匝數與電阻值改變而加劇，從而影響變壓器的整體工作功能性能等。

　　在本節給出的理想簡易電路模型下繼續研究分析，變壓器輸出的信號為直流脈動信號，將該信號經過由電阻以及濾波電容等組成的濾波穩壓整流電路的解調制，變成平滑的趨近為直流恒壓輸出信號。上述即是所介紹的變壓器的直流電壓基礎傳遞方法。

　　2利用變壓器的多直流參考電壓傳遞方案

　　上節中提到變壓器的直流電壓基礎傳遞方法是基于理論分析與電路模擬仿真，僅能證明在理論與仿真層面上，可以用直流恒壓信號轉化為直流脈動信號，再通過變壓器進行低失真直流電壓傳遞。然而實際應用中卻幾乎無法實現，原因是單向直流脈沖會在每個周期的高電平期間不斷單向增加變壓器鐵芯中的磁通，而變壓器的磁通容量不可能無限大，因此在短暫的有限周期內，變壓器發生磁飽和，勵磁電感失去作用，相當于瞬間短路，電勢差產生的電流將全部作用在繞組的磁導線上，燒毀變壓器甚至引起火災與人員傷亡。所提出的利用變壓器的多直流參考電壓傳遞方案，采用異步雙工互補接力的正負開關電路，能在直流脈動信號整周期內使變壓器內磁通量糾回零位，變壓器內磁通量長期保持動態平衡，確保變壓器處于正常工作期間，不至于磁飽和，喪失功效甚至損毀設備。另外該方案提出并應用了負反饋系統周期復校準技術，利用整流電路的電容振蕩特性，共同確保多回路每個獨立回路周期內參考直流電壓輸出的高準確性與穩定性。等效電路設計原理圖如圖6所示，并假設電路系統運行穩定，且不考慮漏感。

　　圖6中基準直流電壓輸入信號Va= 10 V，輸入端口采用運算放大器LT1008(偏置電流i=30PA，失調電壓V.=30 LV)，圖中C2、C，、C，電容選用的是470 nF的國巨CC0603JRX7R8BB474(漏電流1ua < 0.94 x U.(nA))，圖中繞組等效電感滿足匝數比"Ni:N2：Ns:：Ns =2：2：1：1：2"，sw sw2是異步互補開關，sw，是負反饋開關，sw.sws、Sw，是多個參考基準點選擇開關，實際設計時可以設計更多基準選擇點，但工作時僅選擇一路閉合，其它路斷開。sw，是整流通路開關。以下分析選擇閉合sws開關(sw，sw。保持斷開)，選擇等基準直流參考電壓傳遞時，對電路進行暫態分析，開關電路的時序如圖7所示。

　　我們在一個單整周期內進行分析，按照負反饋開關 SW3 的閉合與斷開狀態，分為“負反饋工作階段”與 “輸出電壓維持階段”這兩個階段。此電路工作的大致機理是在負反饋工作階段，負反饋回路將變壓器等匝繞組輸出側的電壓反饋輸入運算比較放大器的負偏置電壓輸入端，與正輸入端的輸入基準直流電壓進行比較，運算放大器能通過微調高其輸出電壓來補償變壓器傳遞到輸出端的線損，短暫時間系統穩定平衡后，運算放大器正負偏置輸入端電壓一致，相當于進行了一次“自校準”來確保變壓器輸入端到輸出端的直流參考電壓傳遞精準性：而在輸出電壓維持階段，反饋回路與整流開關斷開，整流電路上的電容將單整周期剩余時間內維持經“校準”后的輸出直流參考電壓：單整周期內整流電容經過了充電與放電過程，當下一個周期時，電容繼續進行振蕩充放電，確保振蕩持續且平衡，而負反饋電路能夠再次對變壓器輸出進行“微校準”，如此反復，確保系統穩定工作，下面進行詳細過程計算分析。

　　負反饋工作階段時(例如0~250 us)，sw，、sw，開關處于閉合狀態。理想情況下，電容C2、C、C，等效開路，運放為理想運放，根據基爾霍夫定律以及運放虛斷特性滿足"V.=Va=V=V-=V，=V."。實際情況下運放存在失調電壓、偏置電流，電容也存在漏電流現象。其中如按照電容最大漏電流情況分析，根據產品手冊中的標準絕緣阻抗值計算

　　以上即為所提出的利用變壓器的直流參考電壓傳遞方案，可以合理選擇元器件，計算多直流參考電壓傳遞的誤差及線性度，也可以反之根據期望的多直流參考電壓傳遞誤差水平以及具體的直流電壓傳遞參考基準點計算出理論的元器件參數值，再挑選最匹配的元器件。另外，每一個預期中的傳遞的直流參考電壓的變壓系數k完全取決于次級線圈繞組相對于初級線圈繞組的匝數比，可以根據不同的技術指標要求及預期靈活設計不同的升降壓變壓系數，研制不同場景適用性的產品并計算出理論的傳遞誤差范圍。根據日常研發工作經驗，保守建議變壓系數k的取值在0.1~10.0之間。

　　設計選用的LT1008運算放大器可以實現傳遞等參考基準直流電壓、倍參考基準直流電壓與半參考基淮直流電壓相比于原基準或期望基準皆控制在4 ×

　　10-之內的多直流參考電壓傳輸，如果選擇更優匹配的配套運放與電容，完全可以在正常合理期望的原基準升降壓工作范圍內，將傳遞誤差控制在1 x10以內甚至更低。如果需要同時實現多路直流參考電壓傳輸，只需要將各個直流電壓參考基準點選擇開關與圖中sw，開關斷開，然后各自接入整流電路，仿效類似原理即可實現。

　　3配套電路模塊校準測試與驗證分析根據提出的“利用變壓器的多直流參考電壓傳遞方案”以及其中例舉的經濟型元器件選型，設計了基于變壓器的配套電路模塊，電路模塊的實物照片如圖 8所示。

　　為了驗證多直流參考電壓傳遞的正確有效性以及精準性，選用了 Fluke 732A 輸入單基準直流電壓，并選用安捷倫 Keysight 3458A 八位半數字多用表進行校準測試與驗證分析。校準驗證試驗開始前以安捷倫數字多用表為基準，測量福祿克直流基準電壓參考標準器輸出 的 10 V 單基準直流電壓的實際測 量值為10. 000 005 4 V，相對于絕對基準有 5. 4 × 10 - 7的基準值偏差，處于正常范圍。利用變壓器的多直流參考電壓傳遞效果校準驗證試驗示意及現場測試環境圖如圖9 所示。校準驗證試驗的測試試驗數據如表 1 所示。

　　本配套電路模塊設計中變壓系數 ka 的取值分別為“0. 1，0. 25，0. 5，1，1. 5，2，3”，以上校準驗證試驗驗證了變壓器能夠實現將輸入的 10 V 單基準直流電壓按照不同變壓系數決定的升降壓比例完成直流參考電壓傳遞。從表 1 中的測試結果可以看出，各個參考直流電壓基準選擇點，或者說是各個校準點的輸入與輸出間的實際測量相對誤差均符合理論計算推理的相對誤差范圍。試驗結果表明，設計的利用變壓器的多直流參考電壓傳遞電路模塊，能夠將10 V的單基淮直流電壓在1V~20 V的范圍內，傳遞生成相對于輸入基準直流電壓或理論等效輸入基準直流電壓的傳遞誤差不超過5x 10“的多個直流參考電壓，滿足技術指標要求，設計符合預期。

　　為了驗證該設計中，只要輸入變壓器輸入端能承受的單基準直流電壓，配備配套電流模塊的變壓器便能夠實現按照設定變壓系數實現精準傳遞，而并不局限于固定不變的輸入信號，我們將Fluke 732A的輸出檔位調整為1.018 V的單基準直流電壓，接著用Key-

　　sight 3458 A獲得其同樣處于正常偏差范圍內的實際測量值1.018 000 62 v，在變壓系數取值為1的等比例參考輸出點再次使用Keysight 3458 A測量，得到了輸出端實際測量值1.018 025 71 v，實測相對誤差計算為2.4646 x 10-5，證實了傳遞誤差仍處于式(24)中理論計算的相差范圍(1.471 7 x10-5~2.949 9 x10-5)

　　內，驗證了該設計中實際上調整并已明確固定的是變壓器的傳遞函數，與輸入直流基準無關。之所以推薦并采用Fluke 732A的10 V直流基準電壓作為輸入信號僅與更高準確度等級的直流參考電壓傳遞的考慮相關。

　　為了更直觀的驗證所提出的多直流參考電壓傳遞設計相較與傳統的精密電阻分壓法的電壓傳遞在準確度方面的優越性，設置了以下比對測試試驗如圖10所示。

　　結果直觀表明，采用提出的多直流參考電壓傳遞設計與采用超高精密電阻分壓器相比較，傳遞誤差優化了差不多一個數量級，證明了所提出的設計，所代表的技術方法具有明顯的優越性與科學合理性。

　　4 樣機模塊測量不確定度分析

　　以測量模型的角度分析，將 Fluke 732A 作為單基準直流電壓輸入或等效單基準直流電壓輸入的標準源， Keysight 3458A 測得單基準直流電壓( /等效) 輸入值為測量基準，Keysight 3458A 測得樣機模塊的輸出直流參考電壓視作測量值，定義傳遞示值誤差的數學模型為:

　　5結束語

　　現代儀器儀表的高精度、高準確度、高穩定度設計，離不開多組基準直流電壓或直流參考電壓來加以優化與保障。多個直流參考電壓的獲取辦法應充分考慮其經濟實用性、快捷便利性以及易于集成性。基于理論分析與仿真試驗提出了一種變壓器的直流電壓傳遞基礎理想性方法，并以此為基礎提出了一種可實現的利用變壓器的多直流參考電壓傳遞方法與配套電路模塊設計。設計的變壓器配套電路模塊應用了負反饋系統周期復校準技術，利用了電容充放電振蕩特性來確保基準直流電壓高準確度與高穩定性傳遞。針對單基準直流電壓傳遞的多個直流參考電壓的傳遞誤差進行了理論范圍計算與校準驗證試驗，驗證了文中基于所提方法進行的經濟實用設計，能實現優于5x10-的單基準至多直流參考電壓傳遞。針對樣機模塊進行了傳遞測量不確定度評定，所有傳遞校準點的測量不確定度優于1 x10-。更質優、匹配的元器件選型能實現更低誤差的直流參考電壓傳遞，所提技術方法與低成本設計具備廣泛的基礎普適性與良好的應用推廣

　　價值。

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