摘要：我國現有的公路與城市立交預應力混凝土曲線橋梁中，不僅跨度不大，而且橋墩也相對較矮。本文主要研究了預應力混凝土曲梁橋懸灌施工中線型控制方法。在考慮了不同時間懸灌混凝土梁段徐變變形的條件下，提出了在兩種坐標系中懸臂灌筑主梁時各梁段線型調整參數的計算公式。

　　關鍵詞：預應力混凝土,曲線連續剛構橋梁,懸灌施工,線型控制

　　一、懸臂灌筑施工的預應力混凝土曲線梁橋的特點

　　采用懸臂灌筑施工工藝的曲線梁橋，與膺架法施工工藝相比，其體現出以下幾個方面的特點：首先施工過程中結構空間位置會隨時發生變化，懸臂越伸越長，梁的根部扭矩與結構扭矩變形就越大，相應的內力也越來越復雜，所以設計過程中不僅要考慮后期結構的受力，還要兼顧前期結構的受力;其次，施工過程中，結構的內力、變形均與混凝土的收縮、徐變以及溫度變化等有著密切的關系，因此要精確把握梁體各部位的應力;最后，從某種程度而言，懸灌施工過程各梁段線型控制效果的好壞，對橋梁的建設質量與建設進度會產生直接影響。

　　本文所提出的某工程預應力混凝土曲線梁橋，采用的就是懸臂灌筑施工法。與直線梁不同，預應力混凝土曲線梁只有豎向位移與撓曲角位移的直線梁，因此只需設置施工預拱度即可。不過由于曲線梁有三個線位移與三個角位移，理論上有三個預留線位移與三個預留角位移，這些無形中就增加了曲線梁逐節懸灌施工線型控制的復雜度。

　　二、預應力混凝土曲線梁結構單元分析

　　要保證預應力混凝土曲線梁懸灌施工效果，首先要設計出一套與工程實際情況相符的施工監控程序，該程序可以根據實際的施工步驟將各施工階段、結構受到各類荷載后的反應以及各施工梁段空間的線型調控參數等準確的計算出來，并且針對施工過程中各類可變因素，可以利用監控程序通過輸入不同的計算參數進行調整。在本文所參考的工程中，懸臂施工監控程度包含三個單元，即用于墩身單元的空間直接梁單元、空間曲線梁單元以及空間薄壁箱梁單元等。限于篇幅，此處僅針對空間薄壁箱梁單元進行介紹。

　　通常的空間箱梁單元有6個位移參數和6個桿端力參數。由于曲梁存在彎、扭藕合作用，梁體截面會產生扭轉翹曲和畸變。為了能反映箱梁的約束扭轉特征，必須增加一個扭轉翹曲位移和一個相對應的翹曲雙力矩。由于與軸向力有關的剛度系數已有很多文獻介紹，這里僅給出所采用的箱梁單元中與彎、扭自由度對應的剛度元素閉。考慮軸向力的二次效應后，單元的總勢能表達式為：

　　П=U+V

　　上式中：

　　V=-{δ}T{F}-P/2 (v’2+ω’2+r2oθ2-2yoω’ θ’+2zov’ θ’)dx

　　式中，β=Ip/(Ip-Jk)， r2o=(Iy+Iz)A+y20+z20

　　其中：E表示彈性模量;G表示剪切模量;yo為剪切中心的y坐標，相應的zo則為剪切中心的z坐標;v表示y方向的橫向位移，相應的w表示z方向的橫向位移;θ表示扭轉角;A表示橫截面積;Iy表示y軸的慣性矩，相應的Iz則為z軸的慣性矩;Jk表示扭轉常數;Iw表示翹曲慣性矩;β表示剪切變形系數，在開口結構中，β為1;L表示單元長度;P表示軸向力，{δ}表示單元節點位移向量，{F}表示單元節點力向量。

　　三、懸灌曲線梁段線型參數(預留位移)的計算

　　線型控制的最終目的是既要保證合攏精度，又要保證成橋線型與目標線型相吻合。

　　(一)徐變位移計算

　　1、徐變計算的起止時間

　　計算預留位移的關鍵是確定混凝土的徐變位移。需特別指出的是，不僅有徐變線位移，還有徐變角位移，而徐變角位移還會引起以后施工梁體的徐變線位移。由于混凝土的徐變是一個長期的過程，它不僅使施工過程中結構的線型隨時發生變化，而且即使在全橋合攏后，它仍將使橋梁結構的線型繼續隨時間發生變化，只是逐漸趨于緩慢而已。設完成墩身混凝土澆筑時為to，假設工程在運營三年后終止于tn時，可以根據施工中相對明顯的節點作為界限，采用不同的時段將to到tn進行劃分開來，每個時段所對應的分界點分別表示為to、t1、t2……tn=t終;在本工程中n為28，即共將整個橋梁分為28個時段，且任一時段i：Δti=ti-ti-1，式中i=1、2、3、……n。如果第i梁段的混凝土在ti時完成澆筑，那么ti-ti-1即為i段前一段梁至第i段梁完成混凝土澆筑的時間，也就是第i段梁的施工周期。

　　2、線性徐變位移計算

　　在施工過程中，結構的位移和內力始終處于動態變化之中，欲求t;時刻結構的位移和內力，也就是將tl時刻之前各時段彈性位移和內力與徐變位移和內力的增量迭加。任意時段i結束時結構應力和變位狀態與此前的應力有關，墩身、第0#、1#……n#梁段的應力對后續梁段直至最終的結構應力和變位狀態都有貢獻。假定混凝土的徐變可以按線性徐變考慮，即：

　　fx=Ψ(Г，t)·fp

　　上式中：fx表示混凝徐變導致的線位移或者角位移;fp表示荷載產生的瞬時廣義位移，如果無法實現非線性分析，則可以取近似的彈性位移;Ψ(Г，t)表示混凝土的徐變系數，為簡便計算，此處假設Ψ(Г，t)與老化理論相符，由此可知，可以用下式表示某個時刻的結構總位移：

　　f=fp+fx

　　3、預應力混凝土曲線梁預留位移的一般公式

　　對預應力混凝土曲線梁，理論上通常需設三個預留線位移和三個預留角位移。限于篇幅，本文將公式推導過程從略。

　　(二)曲線梁懸灌施工中線型控制的坐標轉換計算

　　預應力混凝土曲線梁懸灌施工中線型控制是通過預留位移的方法實現的。但是，在實際操作中，對懸灌施工的預應力混凝土曲線梁而言，沒必要(客觀上也不可能)按照預留位移去實施。研究表明，若將笛卡爾坐標系(x，y，：)中的6個預留位移變換到柱坐標系，則只需設三個預留位移即可，其中一個為沿鉛垂軸：方向的預留線位移占，一個沿徑軸p方向的預留線位移y和一個繞梁軸線：轉動的預留角位移筍。因為，在逐節懸灌過程中，繞：軸及繞p軸的轉角位移和沿梁軸，方向的線位移均會隨著下一梁段混凝土的澆筑而自行得到部分乃至全部補償。另一方面，成橋的平面線型通過y即可得到完全保證，成橋鉛垂面內的縱坡線型通過占即可得到完全保證，而橋面橫坡由必提供保證。由此可見，把線型控制的重點放在a、y、協上，不僅可行而且完全能滿足工程要求。預應力混凝土曲線梁橋懸灌施工的監控電算程序根據以上計算方法研制而成，每一個施工梁段的線型調控參數由程序自動生成表格文件存儲，供隨時查閱和調用。

　　四、工程施工效果

　　本文所提出的某大橋工程實例完工后運營兩年多，無論是理論研究和現場監控均達到了預期的目的。跨中合攏前兩懸臂端豎向誤差1.5~，即豎向合攏精度為1.5~。水平向精度為2.5~，邊跨合攏精度控制在4.5~以內，建成后的大橋線型優美，成橋線型與目標線型吻合一致。大橋通車后，順利通過了動靜載試驗的檢驗和優質工程驗收，與該橋配套進行的施工監控技術研究成果也通過了鐵道部科技司組織的專家鑒定。

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