數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)代表了高中生的數(shù)學(xué)綜合能力，對(duì)學(xué)生的自我發(fā)展具有重要的影響。高中數(shù)學(xué)教師需要對(duì)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行具體化的研究，以加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)，改善教學(xué)現(xiàn)狀。筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體內(nèi)容、教學(xué)意義以及基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略進(jìn)行研究，以期能夠提升未來(lái)的課堂教學(xué)效率。

　　數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體內(nèi)容

　　數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面的內(nèi)容，全面概括了高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的各方面能力。數(shù)學(xué)抽象是指探究數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過(guò)程，主要包括數(shù)學(xué)概念、數(shù)量、幾何圖形等方面的關(guān)系和一般規(guī)律，如數(shù)學(xué)概念與規(guī)則、數(shù)學(xué)方法與思想、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系。邏輯推理是指推理數(shù)學(xué)命題的具體思維過(guò)程，主要包括由小至大的歸納、類(lèi)比推理和由大致小的演繹推理，如探索和表述論證的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)以及解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，如建立數(shù)學(xué)圖像和求解模型。

　　直觀想象是指發(fā)揮空間想象力，建立幾何圖形，感知事物的形態(tài)與變化，如利用圖形描述數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)運(yùn)算是指運(yùn)用各種運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，如設(shè)計(jì)運(yùn)算程式。數(shù)據(jù)分析是指從不同的數(shù)據(jù)中提取信息，總結(jié)規(guī)律，如收集數(shù)據(jù)提取信息、利用圖表展示數(shù)據(jù)等。

　　高中數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的意義

　　總體上講，高中數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有多個(gè)方面的意義，不僅有利于全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，而且有利于提升教學(xué)能力和教學(xué)水平。分開(kāi)來(lái)講，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的每一項(xiàng)內(nèi)容都有其自身獨(dú)特的意義。教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，有利于推動(dòng)學(xué)生養(yǎng)成思考問(wèn)題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念等抽象知識(shí)的能力;教師培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)，有利于提高學(xué)生推理的條理化與合理化，有利于增強(qiáng)學(xué)生的語(yǔ)言交流能力。

　　教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念，促使學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看問(wèn)題;教師增強(qiáng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)，有利于增強(qiáng)學(xué)生圖形結(jié)合的能力，對(duì)學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)具有積極意義;教師鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，有利于學(xué)生掌握程序化思考問(wèn)題的方式，養(yǎng)成細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄烤��?教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，有利于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)事物本質(zhì)規(guī)律的探究，提升學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象觀察本質(zhì)、透過(guò)數(shù)據(jù)提取信息的能力。

　　數(shù)學(xué)教學(xué)論文范例：論如何于高中數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施優(yōu)質(zhì)教學(xué)策略

　　以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

　　注重?cái)?shù)學(xué)概念和定理的教學(xué)

　　數(shù)學(xué)概念與一般定理是高中數(shù)學(xué)學(xué)科的重要內(nèi)容，只有掌握了數(shù)學(xué)概念與一般定理，學(xué)生才能深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)概念和一般定理的教學(xué)，通過(guò)舉例說(shuō)明、復(fù)習(xí)提問(wèn)、習(xí)題練習(xí)等方式，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念和定理知識(shí)的記憶，促使學(xué)生充分掌握基礎(chǔ)理念知識(shí)。這樣有利于教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)積累，幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，為自身深入教學(xué)與學(xué)生深入學(xué)習(xí)做好基礎(chǔ)保障工作。

　　比如在學(xué)習(xí)《集合與函數(shù)概念》的相關(guān)知識(shí)時(shí)，我們要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)相關(guān)的概念如集合的概念、函數(shù)的概念以及相關(guān)的基礎(chǔ)理論知識(shí)如集合中元素的特征、集合的表示方法、函數(shù)的定義域與值域等內(nèi)容的學(xué)習(xí)與記憶，以此來(lái)為學(xué)生解答相關(guān)試題奠定基礎(chǔ)。在實(shí)際教學(xué)中，我們可以通過(guò)生活化的例子，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)相關(guān)知識(shí)的理解與記憶。以“集合的概念”為例，我們可以列舉“一個(gè)班級(jí)里的學(xué)生”、“一張課桌上的兩名同學(xué)”、“一直鉛筆盒里的鉛筆”等例子，引導(dǎo)學(xué)生理解“集合是指一些元素組成的整體”。另外，我們可以通過(guò)復(fù)習(xí)提問(wèn)的方式，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念等知識(shí)的記憶。如我會(huì)在每節(jié)課中抽查學(xué)生對(duì)上一節(jié)課的某些知識(shí)點(diǎn)的記憶情況，通過(guò)類(lèi)似于“集合間的包含關(guān)系是指什么”、“真子集和空集是什么意思”的問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行闡述，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)“溫故而知新”的效果。

　　結(jié)合教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

　　數(shù)學(xué)建模是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效方式，是教師講解數(shù)學(xué)知識(shí)、解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要途徑。在以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)提升數(shù)學(xué)建模意識(shí)，將數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法切實(shí)應(yīng)用到課堂教學(xué)中，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，以黑板、電子白板或者多媒體軟件為載體，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，以此來(lái)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生積極的影響，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。同時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)教授給學(xué)生數(shù)學(xué)建模的方式方法，以提升學(xué)生的自主建模能力。這樣有利于教師提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，幫助學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

　　比如在學(xué)習(xí)《指數(shù)函數(shù)》的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，我們可以在黑板上或者借助多媒體軟件建立函數(shù)y=2x以及函數(shù)y=3x的圖像模型，將兩個(gè)函數(shù)圖像放入同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，以方便對(duì)比學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)。在構(gòu)建函數(shù)圖像時(shí)，我們可以通過(guò)代入數(shù)字的方式，分別為兩個(gè)函數(shù)中的x賦予不同的值，計(jì)算得出y的值，并在直角坐標(biāo)系中找出相應(yīng)的點(diǎn)，最后將所有的點(diǎn)連接起來(lái)，形成函數(shù)圖像。如設(shè)定x的值為0，則兩個(gè)函數(shù)的y值都為0，我們可以標(biāo)記坐標(biāo)為(0,1)的點(diǎn)，同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)圖像相交于此點(diǎn);設(shè)定x的值為1，我們可以分別得出y值為2和3，然后在平面直角坐標(biāo)系中分別標(biāo)記(1,2)和(1,3)兩個(gè)點(diǎn)。依照這樣的方法，我們可以構(gòu)建出這兩個(gè)函數(shù)的圖像，發(fā)現(xiàn)“當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)y=2

　　x的圖像在函數(shù)y=3x圖像的下面;當(dāng)x>0時(shí)，則正好相反;當(dāng)x=0時(shí)，兩者相交”的數(shù)學(xué)規(guī)律。

　　根據(jù)文本文字繪制幾何圖形

　　高中數(shù)學(xué)的一些幾何試題以文字的形式展開(kāi)，使學(xué)生難以在腦中形成具體的物體形象，增加了學(xué)生的理解難度，不利于學(xué)生讀懂試題題意。為了解決這一問(wèn)題，教師在教學(xué)中可以根據(jù)具體的文字內(nèi)容，繪制幾何圖形，將抽象的文本文字轉(zhuǎn)換為具體的幾何圖形，同時(shí)將題意中的各項(xiàng)數(shù)學(xué)信息添加到幾何圖形上，然后再結(jié)合幾何圖形分析與解答數(shù)學(xué)試題。通過(guò)這樣的方式，教師能夠?qū)崿F(xiàn)圖形結(jié)合教學(xué)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀想象能力。

　　例如在講解《直線、圓的位置關(guān)系》的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，我們要引導(dǎo)學(xué)生繪制幾何圖形，教給學(xué)生將試題的文字內(nèi)容轉(zhuǎn)換為平面圖形的方式。以“已知在平面內(nèi)有一條直線和一個(gè)圓，圓心到直線的垂直距離為4cm，圓的半徑為2cm,求直線和圓的位置關(guān)系”的試題為例，我們可以依據(jù)題意，利用教學(xué)圓規(guī)、直尺等工具在黑板上畫(huà)出一個(gè)半徑為2cm的圓，然后再以圓心為起點(diǎn)，使用直尺量出4cm的長(zhǎng)度，在垂直于直尺的平面上畫(huà)出一條直線，同時(shí)我們需要將數(shù)值2、4分別標(biāo)注在相應(yīng)的位置，這樣我們就可以具體地展示題目中的已知條件，得出“直線與圓呈相離關(guān)系”的試題答案。通過(guò)這樣的方式，我們不僅有利于實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的目標(biāo)，而且有利于提高學(xué)生解題的正確率和速度。

　　加強(qiáng)數(shù)據(jù)圖表的分析教學(xué)

　　高中數(shù)學(xué)包含了眾多的數(shù)據(jù)圖表，這些數(shù)據(jù)圖表具有多樣化的形式，如數(shù)據(jù)表、折線圖、柱狀圖、餅狀圖等等。另外，這些簡(jiǎn)潔的數(shù)據(jù)圖表中蘊(yùn)藏著大量的信息，其內(nèi)容充分展現(xiàn)著數(shù)據(jù)的魅力。所以，高中數(shù)學(xué)教師要想提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)數(shù)據(jù)圖表的分析教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)圖表的內(nèi)容進(jìn)行細(xì)致的分析，闡述由數(shù)據(jù)圖表得出的結(jié)論，通過(guò)數(shù)據(jù)圖表認(rèn)識(shí)具體的事件。這樣有利于教師增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，對(duì)教師培養(yǎng)高素養(yǎng)的應(yīng)用型數(shù)學(xué)人才具有積極意義。

　　例如在學(xué)習(xí)《統(tǒng)計(jì)》的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，我們要注重圖表分析的過(guò)程，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖表中提取信息的能力。以條形統(tǒng)計(jì)圖為例，我們可以假設(shè)某團(tuán)體對(duì)50人進(jìn)行了智商情況調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果，對(duì)智商由80到120的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按照區(qū)間[80,85)，[85,90)，...，[115,120)進(jìn)行了分組，以條形統(tǒng)計(jì)圖的方式展現(xiàn)了出來(lái)，然后將具體的條形統(tǒng)計(jì)圖展現(xiàn)給學(xué)生。在此基礎(chǔ)上，我們要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖的橫縱坐標(biāo)上的數(shù)值進(jìn)行分析，進(jìn)而得出一些結(jié)論。

　　如區(qū)間[90,95)，[95,100)，[100,105)對(duì)應(yīng)的縱軸數(shù)值分別為10、16、11，那么我們就可以得出“智商高于90同時(shí)又低于105的人數(shù)為37人”。另外，我們還可以通過(guò)對(duì)比分析條形統(tǒng)計(jì)圖兩端的人數(shù)，得出“在該團(tuán)體中，大多數(shù)人的智商處于正常水平，少部分人的智商處于正常居上水平，而智商處于正常居下水平的人數(shù)最少，說(shuō)明該團(tuán)體具有一定的發(fā)展?jié)摿?rdquo;的信息。

　　應(yīng)用小組合作法進(jìn)行教學(xué)

　　學(xué)生在未來(lái)的工作中以及社會(huì)實(shí)踐中，必然會(huì)經(jīng)歷與人合作的過(guò)程，這時(shí)學(xué)生只具備良好的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)素質(zhì)是不行的，還需要具備一定的合作能力，展現(xiàn)一定的合作精神。為了兼顧學(xué)生合作能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生課堂鍛煉的機(jī)會(huì)，將合作學(xué)習(xí)法引入課堂，應(yīng)用小組合作法進(jìn)行教學(xué)。在學(xué)生合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師可以設(shè)計(jì)一些探究任務(wù)，以此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。另外，教師需要鼓勵(lì)學(xué)生互幫互助、取長(zhǎng)補(bǔ)短，推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行思維碰撞，這樣有利于學(xué)生綜合提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，通過(guò)集體的力量解決難點(diǎn)問(wèn)題，養(yǎng)成團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　比如在教授《空間幾何體的表面積與體積》的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，我們可以先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)矩形、三角形、圓、扇形、梯形等面積公式，提高學(xué)生對(duì)“S=ab”等內(nèi)容的掌握程度，然后按照座位將學(xué)生分成四人學(xué)習(xí)小組，設(shè)計(jì)并提出“如何求得不同空間幾何體的表面積”的合作探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生查閱課本，結(jié)合空間幾何體的展開(kāi)圖，利用平面幾何圖形的面積計(jì)算公式探究空間幾何體的表面積計(jì)算公式。

　　以正棱錐為例，我們可以引導(dǎo)四名學(xué)生合作完成制作紙質(zhì)模型、繪制展開(kāi)圖、計(jì)算側(cè)面面積、計(jì)算正棱錐表面積的學(xué)習(xí)任務(wù)，如學(xué)生通過(guò)查閱課本可以得出正棱錐的側(cè)面是5個(gè)相同的等邊三角形，這時(shí)我們就可以建議學(xué)生“安排兩名同學(xué)計(jì)算等邊三角形的面積，安排其他兩名學(xué)生參照課本裁剪紙質(zhì)的等邊三角形并組建成正棱錐，然后觀察正棱錐變面積的組成部分”，以此來(lái)避免學(xué)生忽視掉地面面積，同時(shí)幫助學(xué)生節(jié)約課堂時(shí)間。

　　總而言之，根據(jù)當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，許多教師還缺乏培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的意識(shí)，采取的教學(xué)措施也未能全面提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生難以實(shí)現(xiàn)本質(zhì)性的提升與發(fā)展。在此背景下，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體教學(xué)方法的研究，以充分提升課堂教學(xué)方法與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的契合性，這樣才能更好地提升高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)，增強(qiáng)高中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

　　作者：孔婕妤