《內(nèi)錐型空心彈阻塞喉徑面積比的仿真研究》論文發(fā)表期刊：《兵器裝備工程學(xué)報(bào)》；發(fā)表周期：2021年04期

《內(nèi)錐型空心彈阻塞喉徑面積比的仿真研究》論文作者信息：全鑫( 1995—) ，男( 滿族) ，碩士研究生，主要從事武器工業(yè)與軍事技術(shù)研究

　　摘要：為了研究?jī)?nèi)錐型空心彈喉徑面積之比與阻塞現(xiàn)象發(fā)生的關(guān)系，給空心彈的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供參考，基于可壓雷諾時(shí)均Navier-tokes方程與Spalart-Allmaras湍流模型，對(duì)入口錐角為120的某型空心彈丸的流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。在來(lái)流Ma=2.5的流場(chǎng)中，保證彈丸其他幾何參數(shù)相同的情況下，喉徑面積比為0.4時(shí)空心彈發(fā)生了阻塞現(xiàn)象，喉徑面積比為0.8時(shí)未發(fā)生阻塞，表明喉徑面積之比是影響空心彈發(fā)生阻塞的重要因素。為得到空心彈的阻塞臨界喉徑面積比，利用窮舉法計(jì)算得到了不同喉徑面積比的空心彈流場(chǎng)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：同一空心彈丸在不同Ma下的阻塞臨界喉徑面積比不同，Ma=2.0時(shí)，空心彈的阻塞臨界喉徑面積比為0.701：Ma=2.5時(shí)為0.504;Ma=3.0時(shí)為0.372：Ma

　　=3.5時(shí)為0.287：Ma-4.0時(shí)為0.226，Ma與阻塞臨界喉徑面積比成反比例關(guān)系。同一空心彈丸在不同Ma下，阻力系數(shù)隨喉徑面積比變化的趨勢(shì)相似，流場(chǎng)變化過(guò)程相似。阻塞前阻近似力系數(shù)隨喉徑面積比的減小幾乎不變;阻塞時(shí)，阻力系數(shù)突躍性增大;阻塞后，阻力系數(shù)隨喉徑面積比的減小而增大。

　　關(guān)鍵詞：內(nèi)錐型空心彈;計(jì)算流體力學(xué);阻塞現(xiàn)象;喉道面積;入口面積;窮舉法;阻力系數(shù)

　　Abstract: In order to study the relationship between the area ratio of throat to entrance and the choking, providing reference for the design and optimization, a numerical simulation of an inner conical hollow projectile was carried out. In the condition of the inlet angle of 120, the research was based on the Reynolds-averaged Navier-Stokes equation and the Spalart-Allmaras turbulence model. In the flow field at Ma =2.5, under the condition of the other geometric parameters of the projectile which are the same different simulation results indicated that the area ratio of throat to entrance is an important factor on the choking of the air flow in projectiles. In order to obtain the critical area ratio of throat to entrance of inner conical hollow projectile under choke flow, the exhaustive method was carried out to calculate and list the low fields with different area ratio of throat to entrance. The results showed that the same hollow projectile has different critical area ratio of throat to entrance under choke flow at different Ma. When Ma =2.0, the critical area ratio of throat to entrance of hollow projectile under choke flow is 0.701: when Ma=2.5. it is

　　0.504: when Ma=3.0, it is 0.372: when Ma=3.5, it is 0. 287: when Ma=4.0. it is 0.226. Ma is inversely proportional to the critical area ratio of throat to entrance. For the same hollow projectile under different Ma, the change trend of the drag coefficient with the area ratio f throat to entrance is similar.

　　and the flow field change process is similar The drag coefficient before the choking is almost unchanged with the decrease of the area ratio of throat to entrance When the choking occurs, the drag coefficient increases abruptly. After the choked, the drag coefficient increases with the decrease of the area ratio of throat to entrance.

　　Key words: inner conical hollow projectile; computational fluid mechanics; choking; throat area entrance area; exhaustive method: the drag coefficient

　　空心彈是一種管狀超聲速飛行彈藥，與實(shí)心彈丸相比具有阻力小、成本低、打擊精度高、侵徹性能好等優(yōu)點(diǎn)。西方國(guó)家在20世紀(jì)70年代初開(kāi)始對(duì)空心彈進(jìn)行廣泛的研究，我國(guó)的對(duì)空心彈的理論研究和開(kāi)發(fā)則開(kāi)始于20世紀(jì)70年代末期[1]。空心彈依據(jù)形狀特點(diǎn)分為內(nèi)錐型、外錐型和混合型空心彈。內(nèi)錐型和混合型空心彈丸因入口內(nèi)側(cè)有斜錐面的存在，在超音速來(lái)流中必然形成內(nèi)錐型的激波進(jìn)而導(dǎo)致通孔內(nèi)的復(fù)雜流動(dòng)，甚至導(dǎo)致通孔中的氣流流動(dòng)停滯，即發(fā)生阻塞現(xiàn)象。發(fā)生阻塞的空心彈在飛行中阻力大大增加，動(dòng)能被大大消耗，嚴(yán)重影響彈丸的終點(diǎn)效能。因此研究空心彈丸的流場(chǎng)和通過(guò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)避免阻塞現(xiàn)象發(fā)生極具意義。

　　李惠昌等2通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)和實(shí)彈射擊試驗(yàn)證實(shí)了空心彈存在“阻塞”特性且在阻塞現(xiàn)象發(fā)生前后彈體受到的阻力具有明顯的“突躍”現(xiàn)象。隨著計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展和流體計(jì)算數(shù)值模擬的技術(shù)的成熟，應(yīng)用仿真軟件進(jìn)行數(shù)值模擬已成為國(guó)內(nèi)外研究空心彈的主要手段之一。黃振貴等3)應(yīng)用數(shù)值模擬軟件得到了具有最小阻力系數(shù)的理想空心彈外形。

　　李艷玲等[1]使用Fluent軟件仿真出空心彈的流場(chǎng)，獲得了相關(guān)數(shù)據(jù)和氣動(dòng)力參數(shù)，并認(rèn)為采用單方程模型計(jì)算的結(jié)果更優(yōu)。Evans等[3]對(duì)空心彈的氣動(dòng)特性的計(jì)算得到了較準(zhǔn)確的阻力系數(shù)及波系結(jié)構(gòu)。Xiang等[)從理論和數(shù)值上研究了3D相交楔形物上Mach相互作用引起的高超聲速拐角流動(dòng)中的馬赫桿的特性，對(duì)比研究了不同來(lái)流馬赫數(shù)以及不同入口楔角對(duì)波系結(jié)構(gòu)的影響。杜宏寶等[7]研究了內(nèi)錐型空心彈不同入口錐角下的流場(chǎng)，總結(jié)了入口錐角與阻塞現(xiàn)象的關(guān)系。

　　在空心彈丸的設(shè)計(jì)中，避免阻塞現(xiàn)象產(chǎn)生是首要問(wèn)題。

　　空心彈丸阻塞現(xiàn)象的發(fā)生與入口錐角有關(guān)3，同時(shí)也與喉道面積和入口面積之比有關(guān)(At/Ai[5])。本文對(duì)同入口錐角不同喉道面積與入口面積之比(下文簡(jiǎn)稱(chēng)喉徑面積比)的某型空心彈流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了喉徑面積比對(duì)空心彈流場(chǎng)和阻力系數(shù)的影響，得到了不同Ma下空心彈的阻塞臨界喉徑面積比;解決了通過(guò)改變喉徑面積比來(lái)避免空心彈發(fā)生阻塞的問(wèn)題，為空心彈的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供參考。

　　1數(shù)值計(jì)算的前處理

　　1.1 物理模型與網(wǎng)格

　　某型超聲速空心彈丸[]彈長(zhǎng)80 mm，人口直徑30 mm，入口錐角120，彈丸模型為軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的空心薄壁圓筒，如圖1所示。采用二維模型進(jìn)行計(jì)算[17)

　　數(shù)值模擬的計(jì)算域和網(wǎng)格如圖2所示，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，在近壁面處的網(wǎng)格設(shè)置了膨脹層并進(jìn)行了局部加密，滿足邊界條件計(jì)算要求。

　　1.2 數(shù)值模擬方法

　　本文基于Fluent軟件，采用可壓雷諾時(shí)均Navier-Stokes(Reynolds Averaged Navier-tokes，RANS)方程和更適合空心彈的Spalart-Allmaras單方程湍流模型[10-11]1，采用二位軸對(duì)稱(chēng)控制方程，對(duì)流項(xiàng)為二階對(duì)流迎風(fēng)分裂格式，粘性項(xiàng)為中間差分格式，對(duì)時(shí)間項(xiàng)采用全隱式積分方案[213]，其他設(shè)置參考文獻(xiàn)[10]。外邊界條件采用壓力遠(yuǎn)場(chǎng)入口和出口，壁面設(shè)置為無(wú)滑移絕熱壁，壓力為101 325 Pa，溫度為300 K.

　　2數(shù)值模擬的結(jié)果與分析

　　2.1 空心彈未阻塞與阻塞時(shí)的流場(chǎng)對(duì)比分析將喉徑面積比定義為i，i值越小空心彈越容易發(fā)生阻塞現(xiàn)象。將阻塞臨界喉徑面積比(恰好發(fā)生阻塞現(xiàn)象的i值)

　　定義為i。在來(lái)流空氣Ma=2.5時(shí)，觀察i=0.4和i=0.8兩種空心彈的數(shù)值模擬結(jié)果。流場(chǎng)速度云圖如圖3所示。

　　i=0.8時(shí)，空心彈沒(méi)有阻塞現(xiàn)象發(fā)生，入口處出現(xiàn)A形的斜激波并在空心彈體內(nèi)部多次反射，形成復(fù)雜的波系結(jié)構(gòu)。彈體軸線處正激波較短，在正激波后有很小部分的亞聲速流動(dòng)出現(xiàn)。i=0.4時(shí)，空心彈發(fā)生了阻塞，由于空心彈入口面積的不斷減小，來(lái)流空氣不能順利通過(guò)并被強(qiáng)烈壓縮，在入口前方形成了曲線激波，導(dǎo)致彈前的阻力急劇增加。通孔內(nèi)流動(dòng)是亞聲速流動(dòng)，通孔內(nèi)不形成激波，此時(shí)的空心彈在飛行過(guò)程中幾乎與實(shí)心彈無(wú)異。可見(jiàn)i值是影響空心彈是否發(fā)生阻塞現(xiàn)象的重要因素。

　　Ma=2.5情況下i=0.4和i=0.8兩種空心彈流場(chǎng)的溫度云圖如圖4所示。對(duì)比知，當(dāng)空心彈發(fā)生阻塞時(shí)，彈頭處和通孔內(nèi)的氣體溫度更高，高溫區(qū)域更大，更多的動(dòng)能因氣動(dòng)加熱而被消耗掉，就會(huì)使飛行速度的衰減更快速，嚴(yán)重影響彈丸的終點(diǎn)效應(yīng)。

　　2.2 Ma=2.5時(shí)流場(chǎng)隨i值的變化情況

　　保持計(jì)算條件和幾何模型的其他參數(shù)不變，僅改變i值，觀察空心彈的流場(chǎng)變化。先取i=0.7.0.6.0.5，即采用窮舉法列出不同i值情況下的流場(chǎng)，然后逐漸縮小i值的間隔并最終確定Ma=2.5時(shí)的i，值(精確到小數(shù)點(diǎn)后三位)。3種i值所對(duì)應(yīng)的壓力云圖如圖5所示，速度云圖如圖6所示。

　　i=0.7和i=0.6時(shí)空心彈的頭部均有A形斜激波出現(xiàn)，斜激波互相匯聚作用在彈體軸線處形成較短的正激波，來(lái)流氣體在經(jīng)過(guò)正激波段后壓強(qiáng)和溫度都急劇增加;空心彈內(nèi)近壁面有膨脹波形成，來(lái)流氣體經(jīng)過(guò)膨脹波壓力降低形成兩處上下對(duì)稱(chēng)的三角形狀的低壓區(qū)。隨后空心彈體內(nèi)部的斜激波在壁面處經(jīng)過(guò)兩次反射和兩次交匯，最終從彈尾傳出;經(jīng)過(guò)彈尾膨脹波，壓力再次降低。空心彈的通孔內(nèi)的流動(dòng)大部分為超聲速流動(dòng)。隨著i值的減小，入口A形波中的正激波段有變長(zhǎng)的趨勢(shì)，入口壓力逐漸增加，彈內(nèi)壓力逐漸增大。i=0.5時(shí)，空心彈入口的前方已形成弓形激波，波后壓力急劇增大，通孔內(nèi)的流動(dòng)均為亞聲速流動(dòng)，空心彈阻塞現(xiàn)象發(fā)生，空心彈受到極大的阻力。

　　圖5和圖6中彈體由未阻塞逐漸變?yōu)樽枞�的現(xiàn)象說(shuō)明就在0.5~0.6，不斷縮小i的范圍進(jìn)行數(shù)值模擬并觀察流場(chǎng)的變化。隨著仿真試驗(yàn)的進(jìn)行i最終被鎖定在0.502-0.507，列出壓力云圖如圖7所示。在流場(chǎng)未阻塞時(shí)氣流快速通過(guò)通孔，可以觀察到入口處明顯的斜激波和通孔內(nèi)的激波反射，而隨著i值減小到0.504時(shí)，通孔突然發(fā)生完全的阻塞，即Ma =2.5時(shí)，阻塞臨界喉徑面積比i，=0.504.i值繼續(xù)減小阻塞現(xiàn)象保持不變。

　　圖8為Ma=2.5時(shí)i附近的i值與阻力系數(shù)Cd的變化關(guān)系曲線。發(fā)生阻塞前隨著i值逐漸減小(即通孔逐漸變小)，阻力系數(shù)幾乎穩(wěn)定不變;當(dāng)i減小到i時(shí)，通孔突然阻塞，阻力系數(shù)數(shù)值由0.05突躍到0.27，空心彈受阻急劇增大;空心彈阻塞后，i值繼續(xù)減小，阻力系數(shù)增大。

　　空心彈丸的流場(chǎng)始終隨著 i 值的變化而變化。阻塞發(fā)生前，空心彈通孔內(nèi)大部分為超音速流動(dòng)，隨著i值逐漸減小，人口A形波中的正激波段逐漸變長(zhǎng)，入口壓力逐漸增加，彈內(nèi)壓力逐漸增大，低速流動(dòng)區(qū)域擴(kuò)大，但阻力系數(shù)變化并不明顯。當(dāng)i值持續(xù)減小達(dá)到i時(shí)，阻塞現(xiàn)象突然發(fā)生，人口前方形成弓形激波，波后壓力和溫度急劇增大，通孔內(nèi)均為亞聲速流動(dòng)，阻力系數(shù)驟然增大。當(dāng)i值繼續(xù)減小，阻力系數(shù)有持續(xù)增大趨勢(shì)。

　　2.3 不同Ma下的i，和阻力系數(shù)

　　為研究i。隨Ma的變化規(guī)律，同樣保持彈體的幾何尺寸不變，對(duì)Ma分別取2.0.3.0.3.5、4.0情況下的空心彈流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，采取與上文相同的方法最終確定空心彈丸在不同Ma下的i值。數(shù)值模擬結(jié)果表明，當(dāng)Ma=2.0時(shí)，i =

　　0.701;當(dāng)Ma=3.0時(shí)，o=0.372;當(dāng)Ma =3.5時(shí)，io=0.287;當(dāng)Ma=4.0時(shí)，io=0.226.i，隨Ma的變化趨勢(shì)如圖9所示，可見(jiàn)i與Ma成反比例關(guān)系，io隨Ma增加而減小，減小的幅度逐漸變小。

　　不同Ma下i附近的i值與阻力系數(shù)Cd的變化關(guān)系如圖10所示。對(duì)比包含Ma=2.5情況下的5種不同Ma數(shù)下Cd隨i的變化關(guān)系可知，空心彈的阻力系數(shù)Ca隨i值變化的規(guī)律類(lèi)似，證明流場(chǎng)變化過(guò)程也類(lèi)似，阻塞現(xiàn)象的發(fā)生均為在 處突然發(fā)生阻塞。因此在內(nèi)錐型空心彈的設(shè)計(jì)中，為避免空心彈在設(shè)計(jì)飛行Ma下產(chǎn)生阻塞現(xiàn)象而導(dǎo)致其飛行阻力的增加和威力降低，找到i值并保證設(shè)計(jì)中的i>it分重要。

　　3結(jié)論

　　基于Fluent軟件對(duì)固定長(zhǎng)徑和入口錐角的某型內(nèi)錐型空心彈丸的流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬：

　　1)當(dāng)Ma=2.5時(shí)，i=0.4和i=0.8的流場(chǎng)模擬發(fā)現(xiàn)：在彈丸其他幾何參數(shù)相同的情況下，i=0.4時(shí)空心彈發(fā)生了氣流阻塞現(xiàn)象，而i-0.8時(shí)空心彈未發(fā)生阻塞，得知i值是影響空心彈是否發(fā)生氣流阻塞的重要因素。

　　2)為尋找空心彈的阻塞臨界喉徑面積比i，對(duì)空心彈在不同i值下的流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算并利用窮舉法不斷縮小i的范圍，結(jié)果表明：當(dāng)Ma=2.5時(shí)，i值取0.504時(shí)空心彈恰好發(fā)生阻塞，即io=0.504

　　3)同一種空心彈丸在不同Ma下的i。值不同，當(dāng)Ma=2.0時(shí)，io=0.701;當(dāng)Ma=3.0時(shí)，io=0.372;當(dāng)Ma=3.5時(shí)，io=0.287;當(dāng)Ma=4.0時(shí)，io=0.226，io與Ma成近似反比例關(guān)系。

　　4)同一空心彈丸在不同Ma下，阻力系數(shù)隨i值的變化趨勢(shì)相似，流場(chǎng)變化過(guò)程相似。阻塞前阻力系數(shù)隨i值的減小幾乎不變;阻塞時(shí)，阻力系數(shù)突躍性增大;阻塞后，阻力系數(shù)隨i值的減小而增大。

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