小學(xué)數(shù)學(xué)的問題解決主要是師生在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)中把問題作為載體，讓學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)生活情景的分析、探究、假設(shè)、驗(yàn)證等思維活動(dòng)的訓(xùn)練來發(fā)現(xiàn)問題、分析問題從而解決問題‍‌‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‌‍‌‍‌‍。 使得學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與獲取中強(qiáng)化學(xué)生的思維能力和反思能力，從而提高學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性‍‌‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‌‍‌‍‌‍。

　　問題解決主要包括教學(xué)理念的問題解決和教學(xué)方法的問題解決，從而引導(dǎo)學(xué)生用積極的探索精神去運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力解決數(shù)學(xué)中或是現(xiàn)實(shí)生活中的問題，從而實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的目的‍‌‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‌‍‌‍‌‍。

　　1 小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的意義

　　在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題解決的作用主要有以下幾方面。 第一，強(qiáng)化學(xué)生在教學(xué)中的主體地位。 小學(xué)數(shù)學(xué)的問題解決更加關(guān)注問題解決的過程、策略和思維動(dòng)態(tài)，通過這些環(huán)節(jié)來實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和主觀能動(dòng)性，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。 第二，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造熱情。 在問題解決教學(xué)中，學(xué)生通過問題解決過程充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)的意義，并提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。 第三，提高學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。 問題解決主要是培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展為目的，利用個(gè)問題解決的方式來提高學(xué)生解決問題的能力，使得學(xué)生學(xué)會(huì)思考和和分析，從而推進(jìn)學(xué)生問題意識(shí)的發(fā)展。 第四，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 問題解決的教學(xué)方式可以幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)思想意識(shí)，使得學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)和研究的方法，將所學(xué)的知識(shí)和方法應(yīng)用到適當(dāng)?shù)膯栴}環(huán)境中，使得學(xué)生能將問題通過數(shù)學(xué)語(yǔ)言的方式表達(dá)出來，使學(xué)生形成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型。

　　2 問題解決教學(xué)的原則

　　2.1 追求問題真實(shí)性

　　在小學(xué)問題解決中，教師在設(shè)置問題的過程中要以真實(shí)性為原則，充分結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活與社會(huì)需求，從而使得學(xué)生更加容易理解和體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的意義與價(jià)值，激發(fā)學(xué)生自身的學(xué)習(xí)動(dòng)力。 但是現(xiàn)實(shí)的問題具有很強(qiáng)的復(fù)雜性和不確定性，與目前學(xué)校所倡導(dǎo)的規(guī)范互相沖突和矛盾，甚至是和教學(xué)你讓毫無(wú)關(guān)聯(lián)。 因此，教師在進(jìn)行問題解決教學(xué)時(shí)，要充分考慮如何利用真實(shí)的問題來推進(jìn)學(xué)生的真實(shí)性學(xué)習(xí)，教師要避免追求絕對(duì)的真實(shí)性問題，從而失去了問題解決教學(xué)的目的和作用。

　　2.2 學(xué)科知識(shí)系統(tǒng)性的體現(xiàn)

　　小學(xué)問題解決教學(xué)主要重視利用實(shí)際的問題來進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，但是如果一味的追求真實(shí)性和實(shí)際性，徹底性的利用實(shí)際問題來進(jìn)行教學(xué)，這樣的方式所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的隨機(jī)性與零散性，使得學(xué)生難以理解和記憶。 因此，教師要重視學(xué)科知識(shí)的系統(tǒng)性，使得學(xué)科知識(shí)的系統(tǒng)性與解決問題教學(xué)的隨機(jī)建立有效的平衡點(diǎn)，從而使得二者協(xié)調(diào)發(fā)展，共同促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。

　　2.3 教師作用的發(fā)揮

　　問題解決可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作式學(xué)習(xí)，在此教學(xué)過程中，教師扮演的是引導(dǎo)者、監(jiān)督者和支持者的角色。 因此，教師要具有很強(qiáng)的應(yīng)變能力和數(shù)學(xué)能力。 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，但是在問題解決中進(jìn)行合理的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)是所有數(shù)學(xué)教師所面臨的重要問題。 問題解決教學(xué)的合理評(píng)價(jià)重視整合式與情景性評(píng)價(jià)，并要求問題的真實(shí)性。 教師不僅重視學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)，還要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)以及評(píng)價(jià)。 不僅重視學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，還要重視學(xué)生的實(shí)踐操作能力，對(duì)學(xué)生在體驗(yàn)和情感方面也要進(jìn)行評(píng)價(jià)，使得學(xué)生能夠?qū)W會(huì)自我反省和評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

　　3 解決問題的策略

　　3.1 嘗試的策略

　　嘗試策略從本質(zhì)上看就是盡可能采用多種方法來進(jìn)行問題的“試誤”，從而解決問題的策略。 小學(xué)階段的學(xué)生的數(shù)學(xué)水平有很大的差異性，有的學(xué)生數(shù)學(xué)能力強(qiáng)，而有的學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)比較弱。 因此，教師要尊重學(xué)生間存在的個(gè)性差異，根據(jù)不同學(xué)生的特點(diǎn)采用不同的數(shù)學(xué)問題解決策略。

　　例如，“一個(gè)面包車最多可以坐 10人，那么66名學(xué)生需要用幾輛車? ”在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)問題解決中，教師一般就引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算 66÷10 =6(輛)……6(人)，故需要 7 輛車。 但是這種方式會(huì)使得學(xué)生喪失對(duì)問題多種解決策略的研究與嘗試。 因此，教師要積極鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多種問題解決嘗試和探索。 第一種，6×10=60(人)，6輛車可坐60人，多6個(gè)人需要 7 輛車。 第二種，10個(gè)10個(gè)地加，一共要加6次余6人，需要7輛車。 第三種，從66里逐個(gè)去掉 10 人，去6次還剩6人，需要7輛車。 第四種，6×10=60(人)，7×10 =70(人)，6輛車只能安排60人，不夠，7輛車正好。 并且在此過程中學(xué)生還可以通過學(xué)具操作，或是用圓片代表人進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，從而解決問題。

　　3.2 作圖的策略

　　在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解決問題的策略有很多。 畫圖策略應(yīng)該是學(xué)生解決問題的一種很重要的策略。 它通過圖形把抽象問題具體化、直觀化，達(dá)到使學(xué)生理解題意，正確解決問題的目的。 因此，讓學(xué)生掌握畫圖這種策略在數(shù)學(xué)教學(xué)中是很重要的。 對(duì)小學(xué)階段的小學(xué)生來說，對(duì)數(shù)學(xué)問題中符號(hào)的運(yùn)算和推理運(yùn)用起來比較困難。 因此，作圖的策略可以輔助學(xué)生解決問題。 學(xué)生可以在草紙上進(jìn)行作圖來輔助學(xué)生推展思維，幫助學(xué)生找到問題的切入點(diǎn)，從而解決問題。 例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材《長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)》中，“已知一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是 4cm，長(zhǎng)是寬的3倍，求長(zhǎng)方形的面積? ”如果單一的看長(zhǎng)與寬的關(guān)系，學(xué)生不能很快的反應(yīng)出來，這時(shí)可以借助畫圖的形式，將長(zhǎng)與寬的關(guān)系直接的表達(dá)出來，從而算出長(zhǎng)方形的面積。

　　3.3 加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)

　　牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是提高學(xué)生解決問題能力的基礎(chǔ)。 因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要先把解決問題的基礎(chǔ)知識(shí)回顧或復(fù)習(xí)，為解決問題作鋪墊，從而幫助學(xué)生順利的解決問題。 例如，上述提到“已知一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是4cm，長(zhǎng)是寬的3倍，求長(zhǎng)方形的面積? ”的問題，學(xué)生要在在解決此類問題時(shí)知道長(zhǎng)方形的面積公式是長(zhǎng)×寬，從而才能更好的解決問題。 數(shù)學(xué)教學(xué)中的公式很多，教師要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式的理解，并使得學(xué)生能夠靈活的運(yùn)用公式，幫助學(xué)生在解決問題時(shí)尋找解決的思路和策略。 另外，教師要讓學(xué)生明白算理、弄透運(yùn)算法則。 這樣可以保證學(xué)生的計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，從而提高數(shù)學(xué)能力。

　　3.4 概括規(guī)律的策略

　　尋找規(guī)律是在數(shù)學(xué)解決中最有效的解決方法，使得學(xué)生在面臨著比較復(fù)雜的問題時(shí)可以以退為進(jìn)，現(xiàn)將復(fù)雜的問題化簡(jiǎn)單化，然后觀察其中存在的規(guī)律，最后用一般規(guī)律進(jìn)行問題的解決。 例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材《找規(guī)律》的練習(xí)題“1，3，5，7，()，()，()……”中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，并將沒有的數(shù)字按順序填上，如1 和3中間是2，3和5中間是4，5和7中間是6，因此就可以看出規(guī)律，那么7和誰(shuí)之間是8呢，就是9，依次進(jìn)行推算，從而解決問題‍‌‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‌‍‌‍‌‍。

　　4 運(yùn)用畫圖方法，解決實(shí)際問題

　　4.1 轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖意識(shí)和能力

　　首先，數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，突出學(xué)生的主體地位，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，注重與學(xué)生之間的溝通與交流，以此加深師生之間的關(guān)系; 其次，根據(jù)實(shí)際情況在實(shí)際的教學(xué)過程中引入圖畫教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖意識(shí)和能力，然后引導(dǎo)學(xué)生在圖畫中尋找隱藏信息，促使學(xué)生將圖畫信息與數(shù)學(xué)問題相互聯(lián)系，并加以思考，以此鍛煉學(xué)生通過畫圖策略解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，進(jìn)而將圖畫策略解決數(shù)學(xué)問題的意識(shí)培養(yǎng)成一種解題習(xí)慣; 最后，注重對(duì)學(xué)生逆向思維的鍛煉，讓學(xué)生能夠根據(jù)圖形設(shè)計(jì)問題，真正提高學(xué)生通過畫圖策略解決具體問題的能力，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量的有效提高。

　　4.2 靈活運(yùn)用教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的理念

　　在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠有效的建立數(shù)量之間的聯(lián)系。 所以，教師要靈活運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的理念。 比如，在學(xué)習(xí)三角形這一方面的知識(shí)時(shí)，教師可以通過現(xiàn)代化多媒體教學(xué)手段，通過圖片、視頻的形式向?qū)W生展示一些數(shù)形結(jié)合的經(jīng)典例題，并分析問題中每一步的解題步驟，讓學(xué)生充分思考問題的形式，然后讓學(xué)生自己判斷是將題中圖形轉(zhuǎn)換為數(shù)量還是將題中數(shù)量轉(zhuǎn)換為圖形。 通過這種方式，將相對(duì)復(fù)雜抽象的問題直觀形象化，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量，鍛煉學(xué)生通過畫圖策略解決具體問題的能力。

　　4.3 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用畫圖策略解決具體問題

　　在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的愛畫畫的天性，讓學(xué)生通過畫圖提高對(duì)圖畫的理解能力。 同時(shí)教師要有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生通過圖形表達(dá)需要解決的問題，在此過程中教師要給予學(xué)生充分的鼓勵(lì)，然后與學(xué)生一起分享通過畫圖策略解決問題的喜悅感和成功感，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。 除此之外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還可以向?qū)W生傳授一些比較專業(yè)的畫圖策略，以此幫助學(xué)生更好的解決具體問題。 比如，想學(xué)生傳授畫圖五步法：(1)讀懂題意，理解題意; (2)挖掘問題中的數(shù)學(xué)信息; (3)根據(jù)題中數(shù)學(xué)信息，畫出相應(yīng)的圖形; (4)列式解答; (5)檢查解題過程與解題答案，在腦海中構(gòu)建示意圖。 這一部分是需要學(xué)生具有長(zhǎng)期的畫圖解題的經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)。 通過長(zhǎng)時(shí)間的實(shí)踐訓(xùn)練，學(xué)生在理解題意后，能夠自然的在腦海中形成相應(yīng)的圖形，并通過圖形完成解題。

　　4.4 加強(qiáng)學(xué)生畫圖訓(xùn)練，提高學(xué)生解決問題的能力

　　在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的畫圖訓(xùn)練，進(jìn)而提高學(xué)生運(yùn)用畫圖策略解決問題的能力。 教師可以通過案例引導(dǎo)的方式，讓學(xué)生對(duì)畫圖解決問題有一個(gè)具體的了解，然后對(duì)案例一步步進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生形成畫圖解題的意識(shí)，并進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，然后鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)畫圖策略的實(shí)際應(yīng)用情況進(jìn)行反思，找出自己不足的地方。 比如，爸爸比小明大24歲，爸爸的年齡是小明的4倍，爸爸和小明分別是多少歲? 這個(gè)問題可以通過線段圖來明確題意，讓學(xué)生能夠清晰地看出兩者之間的數(shù)量關(guān)系。 爸爸比小明大24歲，也就是爸爸的年齡比小明的年齡大3倍，小明：24÷3=8(歲)，爸爸：8×4=32(歲)。

　　數(shù)學(xué)論文范例： 翻轉(zhuǎn)課堂初探微課在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

　　本文通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決策略的分析，讓我們知道了小學(xué)數(shù)學(xué)的問題解決可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與獲取中強(qiáng)化學(xué)生的思維能力和反思能力，引導(dǎo)學(xué)生用積極的探索精神去運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力解決數(shù)學(xué)中或是現(xiàn)實(shí)生活中的問題。 因此，教師要注重對(duì)自主性探索問題解決策略的培養(yǎng)，從而實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的目的。

　　作者：王梓屹