摘要：為了開(kāi)展大學(xué)物理課程的生動(dòng)形象化教學(xué)、增強(qiáng)大學(xué)物理與工程技術(shù)的結(jié)合度，針對(duì)剛體力學(xué)中的進(jìn)動(dòng)進(jìn)行了理論及應(yīng)用拓展研究。由進(jìn)動(dòng)方程分析了車(chē)輪進(jìn)動(dòng)的具體運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，通過(guò)陀螺儀的實(shí)物演示揭示了飛機(jī)導(dǎo)航儀的工作原理，炮膛中的來(lái)復(fù)線表明了炮彈飛行中包含進(jìn)動(dòng)。工程應(yīng)用實(shí)例的引出表明了大學(xué)物理知識(shí)點(diǎn)的具體應(yīng)用，必然會(huì)提高教學(xué)效果與質(zhì)量。

　　關(guān)鍵詞：大學(xué)物理,剛體,進(jìn)動(dòng),角動(dòng)量,陀螺儀

　　大學(xué)物理課程由于涉及力學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)、熱學(xué)、振動(dòng)及波動(dòng)、近代物理等主要自然科學(xué)內(nèi)容而成為各高等學(xué)校理工科專(zhuān)業(yè)主要的必修課程，大學(xué)物理課程與其他基礎(chǔ)類(lèi)必修課程最明顯的區(qū)別在于大量的物理實(shí)驗(yàn)?zāi)茱@現(xiàn)各種奇異的物理現(xiàn)象，通過(guò)大學(xué)物理的學(xué)習(xí)有助于理解自然界各種現(xiàn)象的本質(zhì)[1-3]。

　　同時(shí)大學(xué)物理各章節(jié)內(nèi)容也成為理工科學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專(zhuān)業(yè)課的理論基礎(chǔ)。此外，日常生活中涉及的一些工程問(wèn)題也可利用大學(xué)物理相關(guān)知識(shí)定量或定性解決。因而教師除了保證基本的課堂理論教學(xué)外，還可以通過(guò)相關(guān)的實(shí)物或視頻演示展現(xiàn)理論知識(shí)的應(yīng)用所在，使學(xué)生真正感受到應(yīng)用理論知識(shí)就可以解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)物理的興趣。大學(xué)物理力學(xué)內(nèi)容除研究質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系的運(yùn)動(dòng)學(xué)或動(dòng)力學(xué)外，具有一定形狀或大小的剛體模型更符合實(shí)際情況。相比于質(zhì)點(diǎn)(系)的平動(dòng)，剛體力學(xué)主要研究剛體的定軸旋轉(zhuǎn)[4]。

　　剛體的進(jìn)動(dòng)則屬于剛體轉(zhuǎn)軸不固定的情況，例如常見(jiàn)的陀螺除繞本身對(duì)稱(chēng)軸線旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，其對(duì)稱(chēng)軸還將繞豎直軸回轉(zhuǎn)，這種在外力作用下自轉(zhuǎn)物體的自轉(zhuǎn)軸繞某一中心軸旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象稱(chēng)為進(jìn)動(dòng)。進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象在實(shí)際工程中應(yīng)用非常廣泛[5]，結(jié)合實(shí)際案例進(jìn)行進(jìn)動(dòng)的課堂教學(xué)必然能提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也能體現(xiàn)學(xué)習(xí)大學(xué)物理的價(jià)值所在。

　　(一)陀螺儀及其應(yīng)用

　　陀螺不旋轉(zhuǎn)時(shí)，在重力作用下將發(fā)生傾倒。陀螺繞本身對(duì)稱(chēng)軸高速旋轉(zhuǎn)時(shí)在重力矩作用下陀螺不會(huì)傾覆。陀螺的定軸性是指其旋轉(zhuǎn)軸方向在沒(méi)有外力矩作用時(shí)將保持不變。其中兩個(gè)內(nèi)圈可動(dòng)圓環(huán)支持陀螺轉(zhuǎn)子但其位置隨機(jī)改變，外圈圓環(huán)方位固定[6]。由于陀螺重力在中心位置導(dǎo)致重力矩為零，忽略阻力作用時(shí)陀螺儀不受外力矩影響，則陀螺儀的自轉(zhuǎn)軸將穩(wěn)定在某一固定方向，表現(xiàn)為陀螺儀的定軸特性，可在慣性導(dǎo)航等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[7]。

　　例如飛機(jī)航向陀螺儀可進(jìn)行飛機(jī)轉(zhuǎn)彎時(shí)航向角的測(cè)量，雖然轉(zhuǎn)彎時(shí)航向陀螺儀外殼隨飛機(jī)轉(zhuǎn)向，但陀螺轉(zhuǎn)子依然穩(wěn)定在固定方向，因此可確定飛機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)角度。傳統(tǒng)的陀螺儀主要以機(jī)械式為主，陀螺轉(zhuǎn)子必須具有足夠大的慣量或轉(zhuǎn)速，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、對(duì)制備工藝要求很高，而測(cè)量精度又受多方面制約。

　　目前使用更廣泛的是光纖陀螺儀，包括干涉式和諧振式陀螺儀兩種，其結(jié)構(gòu)緊湊、靈敏度高、工作可靠，已經(jīng)在現(xiàn)代導(dǎo)航儀器中扮演重要角色[8]。教師在課堂講授時(shí)，可從生活中常見(jiàn)的騎自行車(chē)這個(gè)例子出發(fā)，提問(wèn)學(xué)生為什么輪子轉(zhuǎn)得越快車(chē)越不容易倒，為什么旋轉(zhuǎn)的車(chē)軸會(huì)有一股保持水平的力量。

　　(二)來(lái)復(fù)線

　　自轉(zhuǎn)速度極大的固體在受到諸如重力力矩的作用時(shí)，將在重力力矩的作用下進(jìn)動(dòng)而不發(fā)生傾覆，這一現(xiàn)象在工程中應(yīng)用廣泛。槍彈或炮彈在射出時(shí)受來(lái)復(fù)線作用將做高速旋轉(zhuǎn)，此時(shí)子彈軸相當(dāng)于陀螺軸，高速旋轉(zhuǎn)的子彈不但繞著彈頭做圓圈運(yùn)動(dòng)，且彈頭的軸線始終圍繞著彈道切線做錐形運(yùn)動(dòng)，保證了子彈在空中飛行時(shí)不翻跟頭，沿彈道曲線飛行。教師在課堂講授相關(guān)內(nèi)容時(shí)，可以先分析子彈無(wú)旋轉(zhuǎn)射出時(shí)的情況。從槍管中高速飛出的子彈受重力作用時(shí)其彈道呈現(xiàn)拋物線形狀。

　　同時(shí)子彈在空中飛行時(shí)還受空氣阻力作用，其方向與子彈運(yùn)動(dòng)方向相反并且一般不作用在子彈的質(zhì)心上，從而對(duì)子彈產(chǎn)生阻力矩作用，使其穩(wěn)定性變差，容易翻倒。最終子彈飛不遠(yuǎn)、打不準(zhǔn)。而在來(lái)復(fù)線作用下子彈高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，空氣阻力作用于子彈上的翻轉(zhuǎn)力矩相對(duì)于地面陀螺受到的重力偶矩，子彈在翻轉(zhuǎn)力矩作用下繞彈道切線作圓錐運(yùn)動(dòng)，其擺動(dòng)角很小不足以使子彈翻倒[9]。

　　(三)地球的進(jìn)動(dòng)

　　日常生活中可觀察到當(dāng)陀螺的自轉(zhuǎn)軸傾斜時(shí)，旋轉(zhuǎn)的陀螺在重力矩作用下產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)，其旋轉(zhuǎn)軸繞鉛直線緩慢地?fù)u擺并在空間畫(huà)出一個(gè)圓錐面。類(lèi)似的，地軸的進(jìn)動(dòng)是指地球自轉(zhuǎn)軸繞地日軌道面圓心垂線(黃極)的圓錐形運(yùn)動(dòng)。

　　由于地球是一個(gè)扁球體，赤道部分由于自轉(zhuǎn)的慣性離心力作用產(chǎn)生環(huán)形隆起，地軸進(jìn)動(dòng)與月球及太陽(yáng)對(duì)地球赤道隆起部分產(chǎn)生的吸引力矩有關(guān)，需要注意陀螺中引力幾乎平行于自轉(zhuǎn)軸，而地球所受引力幾乎垂直于自轉(zhuǎn)軸，從而使地軸進(jìn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相反，地軸在月球和太陽(yáng)引力作用下有直立趨勢(shì)。地球進(jìn)動(dòng)的速度為每年50.29〃，周期為25700年。地軸進(jìn)動(dòng)使北天極不能固定在某一個(gè)恒星位置，表現(xiàn)為北極星的遷移變換。還會(huì)導(dǎo)致地球極移及緯度變遷、赤道面的系統(tǒng)變化[10]。

　　二、應(yīng)用拓展的課堂體現(xiàn)

　　作為理工科學(xué)生的必修課程之一，學(xué)生對(duì)大學(xué)物理復(fù)雜而繁多的公式推導(dǎo)常抱有抵觸心理，并常常困惑學(xué)習(xí)大學(xué)物理能解決什么問(wèn)題，這主要是由于大學(xué)物理中模型常常是理想化的，與實(shí)際常存在差別。這里我們需要時(shí)刻提醒學(xué)生，大學(xué)物理的理論公式背后是一個(gè)個(gè)生動(dòng)、有趣又奇異的物理實(shí)驗(yàn)，了解并掌握這些實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的原理非常有助于對(duì)公式的理解，同時(shí)還有可能解決一些實(shí)際的問(wèn)題，這樣才能極大地促進(jìn)學(xué)生對(duì)大學(xué)物理的學(xué)習(xí)興趣。教師在進(jìn)行實(shí)際工程問(wèn)題的課堂引入時(shí)，一定要注意問(wèn)題的選擇。

　　簡(jiǎn)單的視頻播放及原理簡(jiǎn)介并不能真正的促進(jìn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考，而過(guò)于復(fù)雜的理論推導(dǎo)學(xué)生往往難以掌握，二者效果都不理想。教師應(yīng)在選題上選取學(xué)生有一定了解并感興趣的題目，這些題目或者可以借助于大學(xué)物理中的公式說(shuō)明原理、或者教師提前給出這些工程問(wèn)題的圖形化結(jié)果并讓學(xué)生借助物理公式分析討論，這樣才能讓學(xué)生真正參與進(jìn)來(lái)，提高教學(xué)效果。

　　在剛體進(jìn)動(dòng)部分的課堂教學(xué)中，教師可以拿常見(jiàn)的實(shí)物陀螺為例，進(jìn)行剛體進(jìn)動(dòng)內(nèi)容的講解，進(jìn)而可以結(jié)合永磁鐵進(jìn)行陀螺懸浮的演示。這里可以提問(wèn)學(xué)生，永磁鐵的磁力線分布情況如何，實(shí)現(xiàn)懸浮為什么陀螺必須旋轉(zhuǎn)起來(lái)等問(wèn)題。此外，直升飛機(jī)的飛行中主旋翼就是一個(gè)大陀螺，它本身具有陀螺效應(yīng)。由于重力不通過(guò)旋翼頭中心，所以造成力矩的產(chǎn)生，從而導(dǎo)致主旋翼發(fā)生進(jìn)動(dòng)，導(dǎo)致飛行穩(wěn)定性的喪失，這里可以要求學(xué)生通過(guò)查閱資料尋找解決方法[11]。

　　另一方面，由角動(dòng)量守恒可知，直升飛機(jī)尾旋翼可抵消主旋翼對(duì)機(jī)身扭力的作用，從而保證了機(jī)身的平穩(wěn)。通過(guò)人工操作尾旋翼角度保證機(jī)身穩(wěn)定難度極大。而利用陀螺儀實(shí)現(xiàn)則非常容易，陀螺儀根據(jù)機(jī)身的擺動(dòng)多少自動(dòng)作出補(bǔ)償訊號(hào)給伺服器，進(jìn)而改變尾旋翼角度，產(chǎn)生推力平衡機(jī)身。

　　四、結(jié)束語(yǔ)

　　通過(guò)進(jìn)動(dòng)問(wèn)題的理論研究及應(yīng)用拓展，在課堂教學(xué)中將學(xué)生感興趣的實(shí)際問(wèn)題引入并讓學(xué)生利用所學(xué)物理公式進(jìn)行定性或定量解釋?zhuān)�提高了課堂教學(xué)效果、開(kāi)闊了學(xué)生眼界并真正體現(xiàn)了學(xué)習(xí)大學(xué)物理的目的所在。教師在授課中需要注意案例的選擇內(nèi)容及學(xué)時(shí)安排等問(wèn)題。

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　　教育類(lèi)期刊推薦：《高教學(xué)刊》(半月刊)創(chuàng)刊于2015年2月，雜志是經(jīng)中國(guó)新聞出版總署備案的學(xué)術(shù)期刊。《高教學(xué)刊》刊登內(nèi)容：刊載反應(yīng)高等教育領(lǐng)域各學(xué)科的創(chuàng)新研究成果或改革實(shí)踐的學(xué)術(shù)文章，著重反映廣大高教工作者的創(chuàng)新理念、創(chuàng)新觀點(diǎn)、創(chuàng)新經(jīng)驗(yàn);探索高教領(lǐng)域的創(chuàng)新思路、創(chuàng)新方法;介紹高教領(lǐng)域全方位的改革措施與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn);發(fā)布高教理論與知識(shí)的學(xué)習(xí)與研究，為廣大高教工作者提供學(xué)術(shù)研究與交流平臺(tái)。歡迎廣大作者踴躍投稿!