摘 要: 針對污水處理工藝設計多目標、多指標，以及確定性與多種不確定性共存的特點，將集對分析理論用于污水處理工藝設計的優化決策。

　　關鍵詞：污水處理,工藝設計,優化,集對分析,問題

　　1.工藝方案優化的評價指標體系

　　1)經濟指標

　　主要表現為工程建設投資和運行費用.前者包括土地費用、直接建設安裝工程費用、設備費用、管理費用和財務費用; 后者包括電費、人工費、藥劑費、維護費、污泥處理以及折舊費等.經濟指標可用諸如單位水量處理費用等綜合指標來表示.

　　2)工藝指標

　　主要包括單位時間處理水量、進水水質、處理效率、出水水質等與處理工藝相關的指標.

　　3)可靠性指標

　　可靠性指標包括所選用工藝技術的新穎性及先進性、技術的成熟程度、系統對水量水質變化的適應性、設備的耐久性、設備維修的難易程度等.

　　4)管理指標

　　主要有操作技術的復雜程度、操作勞動的繁簡與強度、控制與調節的簡便程度、設備和器材的標準化程度、藥劑的通用性程度及普及性、運輸量以及施工期的長短等.

　　2.工藝設計優化決策的特點

　　1)多目標性與目標的相互矛盾性: 污水處理工藝優化是一個涉及經濟、技術、環境、社會文化等方面的多目標、多層次決策過程.而這些目標有時具有不同重要性甚至是相互矛盾的.

　　2)定性指標與定量指標相結合:在評價指標中既有定量指標,又有定性指標,前者可通過企業的統計數據得到, 后者需要利用專家法得到具體的指標值.這些指標又可分為越大越好的效益型指標和越小越好的成本型指標.

　　3)評價指標的相互交錯性:在影響選擇的各因素之間并非相互獨立,它們之間存在依賴性和反饋性,相互依存、相互影響.如果忽略它們的差異性以及之間的關系則會得到與實

　　際情況不太吻合的排序結果.

　　4)不確定性:污水處理工藝優化涉及的因素多且復雜, 相當一部分評價因素不能定量描述,具有不確定性(模糊性、灰色性、未確知性).同時處理系統各種行為的輸入、輸出也不是確定的數值.如果在決策過程中無視上述不確定性, 將會損失大量的信息,導致決策的不準確和不科學.此外,各指標的影響程度也不相同,其權重的確定存在較大的主觀不確定性.

　　3.基于集對分析的污水處理工藝優化多屬性決策模型

　　3.1熵權法確定指標權重

　　指標權重以數量形式反映各指標在綜合評價中的重要程度.若同一指標下各方案的指標值相差越大,則反映該指標在綜合評價中比較重要.若某項指標值全部相等,則該指標在綜合評價中不起作用.信息論中,信息熵是信息量的度量,其基本出發點是把獲得的信息看作用以消除不確定性的東西.故信息量的大小可用被消除的不確定性的多少來表示.某項指標值變異程度越大,該指標提供的信息量越大,則該指標的權重也越大,反之亦然.因此可以根據各指標提供的信息量大小來確定指標權重.利用熵權和普遍應用的AHP法確定權重,其出發點和理論基礎均不同,前者從各指標提供的信息量多少出發,依據的是信息論;后者是由決策者分析評價,人為主觀色彩較重,理論基礎是決策論.本文采用主觀與客觀相結合的方法,在AHP 法基礎上,運用熵值理論對各專家評估水平賦予權重,確定各指標的組合權重.科學的確定權重方法應采用兩者的算術平均值.

　　為確定各指標的權重, 先計算各指標的熵值: (1)式中 ,若 ，則 .

　　其次，計算各指標的偏差度Dr = 1-Er 和客觀加權因子 . 設用AHP 法得到的各指標的權重為 ( r = 1, 2,…,n) , 可用進一步進行修正, 即組合權重為 (2)式

　　3.2基于集對分析的多屬性決策模型

　　設最優方案和最劣方案分別記為U,V,它們可根據系統目標和客觀條件, 從方案集的內部或外部選定. U, V的選定涉及到指標類型, 記諸方案關于pr的比較區間為[ vr ,ur].最優方案和最劣方案關于pr 的屬性值分別為ur ,v r . 當er 屬于效益型指標時, u r = ur ,vr = vr; 當pr 屬于成本型指標時, 有…ur = vr , …vr = ur . 最優方案和最劣方案構成了諸方案的比較區間[ V ,U] .在pr 的比較區間中確定集對{ pkr ,ur} 的聯系度.

　　對效益型指標, 分別表示在數值上pkr 與 ur的接近程度.其值越大，接近程度越大，在確定區間[ur, ur]內，pkr與ur的接近恰說明了pkr與ur的遠離.故定義集對{pkr,ur}的同一度和對立度分別為 (3)由歸一化條件a + b + c = 1, 定義差異度為 (4)因此, 對于效益型指標, 集對{pkr,ur} 的聯系度為 (5)對成本型指標, 可確定集對{pkr,ur}的聯系度為 (6)的同一度和對立度分別說明了方案sk關于指標er 的趨優程度和趨劣程度. 兩式關于同一度和對立度互為對稱, 且具有相同的差異度, 說明了刻劃的對立性和一致性. 當pkr = ur 或vr 時, 差異度最小為零, 表示刻劃的不確定性最小; 當 時，差異度最大為 ，表示刻劃的不確定性最大( 但不超過0.5) .將以上兩式統一記為 (7)

　　1) 在比較區間[ V , U] 中計算集對{ sk , U} 的聯系度 (8)式中 .

　　3)sk與最優方案U的貼近度 (9),顯然, rk 最大所對應的方案為最優方案,此時得到的排序為基序。

　　3.3穩定性分析：當i > 0,對ak 正向修正,表示對方案sk 接近理想方案U 持肯定意見,且i 越接近1, 修正作用越強. 反之, 當i<0,對ck 正向修正, 表示對方案sk 接近理想方案U持否定意見,且i 越接近- 1,修正作用越強.因此,可通過分析i 在[- 1,1] 內的變化,對方案排序的穩定性進行分析.為清楚表達, 記i為△i ,則△i∈[-1,1],假定對于整個方案集，△i相同，設sk 基序名次為1, 記原rk 為rck; 當△i ≠0時，其值變為r1k ,設基序中有 ,則根據(9)式可得 (10)當0≤ △i ≤1時，式(9)變為 ,(11) 為維持基序 ，需滿足不等式 。當 時，有△i ∈[0,1];當 時，當0≤ △i ≤min{}.

　　1) 當-1≤ △i ≤0時，式(9)變為 (12)同理，為維持基序 ，有當 時，有△i ∈[-1,0];當 時，有max{-1, }≤△i <0.取以上兩種情況的并集即可得到基序排序 的穩定區域.以上進行的是局部分析,為了保證全序的穩定性,只需依次兩兩比較分析確定$i的范圍,則所有△i取值區間的交集即為排序結果的穩定區域.

　　3.4 實例研究

　　擬建一座10 萬m3/d 的污水處理廠,二級生化處理,并要求脫氮除磷.有4個方案: A2/ O 法( s 1)、三溝式氧化溝( s2)、厭氧單溝式氧化溝(s3) 和SBR法(s4).所選定的評價指標共8 個,分別為項目投資、經營成本、占地面積、氮磷去除效果、污泥處理效果、運行穩定性、工藝成熟性以及操作的難易程度.各方案的具體指標值.各指標權重、各方案的聯系度及相對貼近度計各指標權重、各方案的聯系度及相對貼近度計算結果分別見表1和表2.

　　根據表2中各方案的相對貼近度rk,得到在相對確定條件下的排序結果為r 3 > r 2 > r 1 > r4.因相對貼近度越大,其所對應的方案越優,所以方案優劣順利分別為s3,s2,s1,s4,即厭氧單溝式氧化溝、三溝式氧化溝、A2/O 法、SBR法,此為基序.該排序結果所采用的多層次灰色關聯法得到的排序結果基本一致,只是在第2 和第3 位序上存在偏差.為了保證本文所得結果的穩定性,以基序為基礎進行穩定性分析,其結果見表3.排序相鄰方案的穩定性定量分析計算表明,得該排序結果的穩定區域為△i[-1,1],這與i本身的定義區域是一致的.也就是說,不存在擴展序,通過本方法得到的排序結果是穩定的。

　　4、結論

　　本文引入集對分析理論解決污水處理工藝方案優化的多屬性決策問題,概念清晰,計算簡便,結果穩定,便于編程實現.同時,為了減少決策者因受專業知識的限制和偏好等主觀因素的影響, 充分利用方案所反映的固有信息,在確定權重時引入熵權修正層次分析法主觀權重的思想,綜合考慮主、客觀因素的影響,使得決策結果更趨向合理和科學.

　　參考文獻

　　[1]凌猛,杭世王君.城市污水處理廠工藝方案模糊決策方法的應用[J] .給水排水

　　[2]張佳林,尉曉君.基于AHP 法的地下水體綜合評價[J].湖南大學學報:自然科學版