摘要：隨著電子技術(shù)、計算機技術(shù)、通信技術(shù)的飛速發(fā)展，遺傳算法在電力變壓器優(yōu)化設(shè)計中得到廣泛應(yīng)用，本文以10KV電力變壓器為例，主要介紹在電力變壓器優(yōu)化設(shè)計中遺傳算法的改進措施，僅供同行參考。

　　關(guān)鍵字：電力變壓器；優(yōu)化設(shè)計；遺傳算法；改進措施

　　Abstract: with the electronic technology, computer technology, the communication rapid development of technology, genetic algorithm in power transformer optimization design is widely used in this paper, the 10 KV power transformer for example, mainly introduces in power transformer optimization design of genetic algorithm improvement measures, only refers for the colleague.

　　Key words: electric power transformer; Optimization design; Genetic algorithm; Improvement measures

　　1 遺傳算法的改進措施

　　1.1編碼方案

　　在傳統(tǒng)遺傳算法中,問題的解往往用二進制編碼的數(shù)字串(稱作染色體)來表示,遺傳算子直接對數(shù)字串進行操作。本文提出IGA采用實數(shù)編碼方式的數(shù)字串來表示問題的解,從而解決了SGA在優(yōu)化過程中由于頻繁編碼和解碼過程而導(dǎo)致的收斂速度慢、求解精度低的不足。在電力變壓器優(yōu)化設(shè)計中,本文將鐵心直徑序號、高壓繞組每層匝數(shù)、高壓繞組線規(guī)序號、低壓繞組匝數(shù)、低壓繞組每層匝數(shù)和低壓繞組線規(guī)序號作為設(shè)計變量直接編碼成優(yōu)化問題的數(shù)字串。由于IGA采用特定的實數(shù)編碼方式,因此縮短了染色體長度,在一定程度上提高了算法的收斂速度和全局尋優(yōu)能力。

　　1.2交叉算子

　　IGA采用了算術(shù)交叉和多點交叉相結(jié)合的雙親四子交叉算子,即首先產(chǎn)生一組[0,1]之間均勻分布的隨機數(shù),隨機選取一對雙親。若隨機數(shù)小于交叉概率,則使用以下算術(shù)交叉算子:

　　其中,X?和X??為新一代子個體,X1與X2為參與交叉的父代個體,a為(0,1)之間的隨機數(shù),由此產(chǎn)生兩個新個體。顯然,通過算術(shù)交叉產(chǎn)生的后代,其新的分量仍在定義區(qū)間之內(nèi)。另外,兩個新個體則采用SGA的多點交叉算子方法來繁殖。這樣定義新交叉算子有利于在新一代中產(chǎn)生更多優(yōu)良的個體,從而增加種群的多樣性,提高了IGA的全局搜索能力。

　　1.3變異算子

　　在SGA中,變異算子的作用與迭代次數(shù)無關(guān),導(dǎo)致算法迭代到一定次數(shù)后,缺乏局部搜索能力。本文提出的IGA在非一致性變異算子的基礎(chǔ)上,增加考慮了解的質(zhì)量,提出了自適應(yīng)變異算子。其具體描述為:等概率地生成二值隨機數(shù)rd(rd∈

　　{0,1}),然后按下式進行變異:

　　(2)式中,  ,其中r為均勻分布在[0,1]上的隨機數(shù),t=1-FF(X)/FFmax,FF(X)為當前個體的適應(yīng)值,FFmax為當前群體中的最大適應(yīng)

　　值,xi?為子代個體X?的第i個分量,xi為父代個體X的第i個分量,ui、li為xi取值范圍的上下界。從Δ(t,y)函數(shù)可以看出,在y值一定的條件下,隨著t的減少(適應(yīng)值增加),其函數(shù)值接近0的概率就會增加,從而使得適應(yīng)值大的個體在較小范圍內(nèi)搜索,而適應(yīng)值小的個體在較大范圍內(nèi)搜索。這樣變異算子能根據(jù)解的好壞自適應(yīng)地搜索區(qū)域,從而提高了算法的收斂速度和搜索能力。

　　2 電力變壓器優(yōu)化的數(shù)字模型

　　下面以高低壓繞組為圓筒式結(jié)構(gòu)的電力變壓器優(yōu)化設(shè)計為例,分別介紹獨立變量X、目標函數(shù)f(X)和約束函數(shù)gi(X)選取。

　　2.1獨立變量的選取

　　結(jié)合電力變壓器設(shè)計特點以及改進遺傳算法的編碼方案,將獨立變量X選為:

　　X=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8]T

　　=[ID,Wc1,N2,IDa1,IDb1,IDa2,IDb2,Wc2]T

　　式中,ID為鐵心直徑序號,Wc1為高壓繞組每層匝數(shù),N2為低壓繞組匝數(shù),IDa1、IDb1分別是高壓繞組導(dǎo)線厚序號、導(dǎo)線寬序號,IDa2、IDb2分別為低壓繞組導(dǎo)線厚序號、導(dǎo)線寬序號,Wc2為低壓繞組每層匝數(shù)。

　　2.2目標函數(shù)的確定

　　為了使優(yōu)化結(jié)果符合工程實際需要,以便對電力變壓器產(chǎn)品進行綜合經(jīng)濟指標分析,分別建立了以下三類不同的目標函數(shù):

　　2.2.1材料成本最低

　　該目標函數(shù)是電力變壓器制造企業(yè)十分關(guān)心的一項經(jīng)濟指標,主要由材料重量和材料單價的乘積之和組成。其中主要材料包括銅材、硅鋼片、變壓器油、油箱以及附件等。

　　2.2.2十年變電成本最低

　　該目標函數(shù)標志著電力變壓器在十年正常運行情況下,其材料消耗、勞動力消耗以及能源消耗的總和最小,它反映了電力變壓器設(shè)計制造與運行的綜合經(jīng)濟指標,是國家電力部門評價電力變壓器設(shè)計方案的一項重要指標。它主要由兩部分組成,一部分包括電力變壓器產(chǎn)品的價格和維修費,以及兩者十年利息之和;另一部分包括產(chǎn)品在十年運行中的電費與利息總和。

　　2.2.3十年產(chǎn)品費用和十年運行費用兩者最低

　　為了對電力變壓器制造、運行等多種因素進行綜合權(quán)衡,本文用變加權(quán)系數(shù)的多目標優(yōu)化理論和遺傳算法,對電力變壓器十年最低的產(chǎn)品費用和運行費用的多個優(yōu)化設(shè)計方案進行了研究。

　　2.3約束條件的選擇

　　為了使優(yōu)化結(jié)果滿足工程設(shè)計與制造的實際要求,約束條件除了獨立變量自身的約束外,還包括電壓比、短路阻抗、空載損耗、負載損耗、空載電流、繞組平均溫升、高低壓繞組溫差、油面最高溫升等性能指標約束。扁導(dǎo)線寬厚比、單根導(dǎo)線截面積、鐵心各級片寬(取5或0為尾數(shù))的工藝約束。磁通密度、電流密度等材料約束以及繞組導(dǎo)線拉應(yīng)力、電抗高度差等應(yīng)力約束。另外,為了提高優(yōu)化軟件的通用性,優(yōu)化設(shè)計軟件中還包括變壓器鐵心最佳截面積的計算和繞組線規(guī)自動搜索回歸方程的建立。

　　3電力變壓器優(yōu)化設(shè)計軟件的功能

　　本文應(yīng)用IGA全局最優(yōu)化算法,在中文Windows平臺上利用可視化編程工具VisualBasic5.0開發(fā)了電力變壓器優(yōu)化設(shè)計軟件。該軟件參照新S9型10kV的結(jié)構(gòu)進行程序設(shè)計,其中:30~500kVA高低壓繞組采用圓筒式結(jié)構(gòu),630~1600kVA高壓繞組采用圓筒式結(jié)構(gòu),低壓繞組為新型螺旋式結(jié)構(gòu)。整個軟件系統(tǒng)包括電力變壓器的分析校核、綜合設(shè)計、優(yōu)化設(shè)計以及數(shù)據(jù)庫管理等功能模塊。

　　3.1分析校核

　　通過給定設(shè)計初值之后,可以對已有或特殊的電力變壓器進行校核計算,包括高低壓繞組結(jié)構(gòu)參數(shù)、負載性能參數(shù)、空載性能參數(shù)、鐵心和油面溫升、短路電動力以及變壓器重量等。

　　3.2綜合設(shè)計

　　在規(guī)定的產(chǎn)品性能和技術(shù)條件下,自動選擇適當技術(shù)參數(shù)和結(jié)構(gòu)尺寸,從而得出可行的設(shè)計方案。

　　3.3優(yōu)化設(shè)計

　　技術(shù)人員可以方便地調(diào)整材料單價以及一些經(jīng)濟指標參數(shù),靈活選擇材料成本、運行費用和十年變電成本等單目標或產(chǎn)品費用和運行費用,同時對最低的雙目標選項進行優(yōu)化。優(yōu)化設(shè)計后同時顯示前八個最優(yōu)的設(shè)計方案,并可以將其與分析校核、綜合設(shè)計的方案進行對比,最后選擇出合適的設(shè)計方案。另外,技術(shù)人員可以方便地查看和打印各種優(yōu)化設(shè)計方案的詳細計算清單,同時該軟件還可以連續(xù)多次地進行優(yōu)化設(shè)計,將多次優(yōu)化結(jié)果記錄下來,可以方便地和前幾次的優(yōu)化結(jié)果進行對比,然后將較優(yōu)方案的詳細計算清單予以保存,最終可以選出較適合的設(shè)計方案指導(dǎo)產(chǎn)品生產(chǎn)。

　　3.4數(shù)據(jù)庫管理

　　為滿足電力變壓器實際生產(chǎn)和工藝要求,技術(shù)人員可以對電力變壓器的基本參數(shù)進行瀏覽和修改,如主絕緣距離、縱絕緣尺寸、硅鋼片性能、扁導(dǎo)線尺寸、材料單價以及各種性能指標約束參數(shù)等。

　　4 結(jié)論

　　(1)提出的改進遺傳算法(IGA)具有較強的全局尋優(yōu)能力和較高的求解精度,是解決電力變壓器優(yōu)化設(shè)計問題的一種行之有效的方法。

　　(2)盡管本文以S9型10kV等級的電力變壓器為例進行優(yōu)化,但是通過適當修改電力變壓器的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型,基于IGA的優(yōu)化理論同樣可以推廣到對大型電力變壓器的優(yōu)化設(shè)計以及復(fù)雜電機結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計等工程優(yōu)化領(lǐng)域。

　　(3)開發(fā)的電力變壓器優(yōu)化設(shè)計軟件操作簡單、功能全面,技術(shù)人員可以針對不同的目的,方便、靈活地選擇不同的目標函數(shù)進行優(yōu)化,從而在滿足性能指標和可靠性等各種約束條件的前提下,盡可能有效地尋找到最適合的設(shè)計方案,以指導(dǎo)產(chǎn)品生產(chǎn)。該軟件也可為電力運行部門在對電力變壓器產(chǎn)品選型、投資決策等方面提供參考。

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