【摘要】 軌道角動(dòng)量光束(OAM)因?yàn)榫哂刑厥獾穆菪�波前相位，作為信息載體在自由空間中傳輸時(shí)可以極大地提升通信頻譜效率和信道容量，引起眾多學(xué)者關(guān)注與研究‍‌‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‌‍‌‍‌‍。 然而，在OAM光束傳輸系統(tǒng)中，由于大氣湍流的影響，引起光束信號(hào)畸變，功率彌散，降低通信質(zhì)量‍‌‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‌‍‌‍‌‍。 因此本論文提出一種基于液晶空間光調(diào)制器的OAM復(fù)用通信“預(yù)補(bǔ)償”方法，將相差分布函數(shù)與液晶空間光調(diào)制器相結(jié)合，在發(fā)送端對(duì)OAM光束進(jìn)行畸變校正，整體提高了OAM通信系統(tǒng)的通信性能‍‌‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‌‍‌‍‌‍。

　　【關(guān)鍵詞】 傅里葉光學(xué) 大氣湍流 GS相位恢復(fù)算法 預(yù)補(bǔ)償

　　引言

　　自1992年Allen等人發(fā)現(xiàn)了拉蓋爾高斯光攜帶有軌道角動(dòng)量以來(lái)，便引起了科學(xué)家的注意。 軌道角動(dòng)量與其方程中的相位項(xiàng)exp(ilθ)有關(guān)。 軌道角動(dòng)量(OAM)雖然具有多種優(yōu)良的特性。 但在傳輸過(guò)程中受到大氣湍流的影響，會(huì)造成相位扭曲失真，OAM信道展寬，功率彌散，從而影響整個(gè)通信系統(tǒng)的誤碼率，降低通信質(zhì)量。 為了解決這些問(wèn)題，科學(xué)家們提出了各種方法，在OAM大氣傳輸相位變化時(shí)，采用迭代算法對(duì)相位進(jìn)行補(bǔ)償，在一定程度上降低了由大氣湍流造成的影響。

　　液晶空間調(diào)制器不僅可以產(chǎn)生高質(zhì)量的激光光束，而且具有動(dòng)態(tài)、實(shí)時(shí)、相應(yīng)時(shí)間快、高精度和高分辨率等優(yōu)點(diǎn)。 因此被廣泛采用。 本文采用有反射式液晶空間調(diào)制器產(chǎn)生渦旋光束，用透射式液晶空間調(diào)制器模擬大氣湍流，從而提出了一種“預(yù)補(bǔ)償”方法，在傳輸端對(duì)軌道角動(dòng)量進(jìn)行補(bǔ)償。

　　一、實(shí)驗(yàn)原理及裝置

　　1.1傳輸模型原理圖

　　高斯光束入射到加載有初始螺旋相位圖的反射式純位相型液晶空間光調(diào)制器(SLM)面,經(jīng) SLM 上初始螺旋相位圖調(diào)制形成OAM光束經(jīng)過(guò)大氣湍流被CCD相機(jī)接收。 將 CCD相機(jī)接收到的光強(qiáng)信息代入 GS 算法可以得到 SLM 面上的恢復(fù)螺旋相位圖，這個(gè)恢復(fù)螺旋相位圖包含有初始螺旋相位圖信息及像差信息，設(shè)初始螺旋相位圖分布函數(shù)為 I(x，y)恢復(fù)螺旋相位圖分布函數(shù)為 R(x,y) ，若恢復(fù)螺旋相位圖與初始螺旋相位圖旋向相同，則像差的分布函數(shù)為

　　若恢復(fù)螺旋相位圖與初始螺旋相位圖旋向相反，則像差的分布函數(shù)為對(duì)于其他顯示在 SLM 面上的相位圖只要再加上(1)式中的像差分布函數(shù) A(x,y) 就能夠?qū)��?jīng)過(guò)該液晶空間調(diào)制器上的軌道角動(dòng)量光束“預(yù)補(bǔ)償”。

　　1.2大氣湍流模型

　　大氣折射率隨著時(shí)間和空間的改變而改變，通過(guò)大氣湍流信道的長(zhǎng)度同樣也是隨機(jī)的。 因此，大氣湍流模型僅需給出統(tǒng)計(jì)平均值，如折射率功率譜和折射率結(jié)構(gòu)函數(shù)。 建立大氣湍流相位屏的關(guān)鍵就在于如何生成隨機(jī)過(guò)程獨(dú)立表達(dá)式，即相位屏是將計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)看成大氣湍流屏上的二維相位值陣列來(lái)建立。

　　相位通常可以寫(xiě)成各種基礎(chǔ)函數(shù)的權(quán)重加和形式，常用的基組為澤爾尼克多項(xiàng)式和傅里葉數(shù)列。 而最常見(jiàn)的大氣湍流仿真方法是由McGlamery最先引入的以快速傅里葉變換(FFT)為基礎(chǔ)的功率譜反演法。

　　由于通過(guò)大氣的相位變化是隨機(jī)的，并且每條光路之間的隨機(jī)變化互不干擾，因此采用中心極限定理可以確定cn,m具有高斯分布。 同樣需要注意，傅里葉系數(shù)cn,m一般是復(fù)數(shù)。 每一個(gè)實(shí)部和虛部分別具有零平均值和相等的方差，并且互相之間的交互協(xié)方差為零。 因此，傅里葉系數(shù)需與具有方差和零平均值的環(huán)形復(fù)高斯統(tǒng)計(jì)特性保持一致，即該方法并不能準(zhǔn)確生成相位屏，相位屏統(tǒng)計(jì)函數(shù)不能很好地匹配理論結(jié)構(gòu)函數(shù)，其生成的相位功率譜在較低空間頻率有很高的功率。 目前各國(guó)學(xué)者已經(jīng)提出若干種方法用于補(bǔ)償這種缺點(diǎn)，例如Cochran、Roddier[和Jakobssen等參考了諾爾報(bào)道的澤爾尼克模式統(tǒng)計(jì)，采用澤爾尼克多項(xiàng)式的隨機(jī)曲線(xiàn)或線(xiàn)性組合，Welsh和Eckert等人采用非均勻采樣的方法獲得低頻采樣。 本文將高頻率與低頻率結(jié)合，利用低頻傅里葉級(jí)數(shù)方法FT屏來(lái)補(bǔ)償這種缺點(diǎn)。 即分次諧波法，利用低頻傅里葉級(jí)數(shù)放大FT屏。

　　1.3 GS算法基本原理

　　GS 算法的已知量為輸入平面的振幅a和輸出平面的振幅A’，通過(guò)輸入、輸出光場(chǎng)的光強(qiáng)分布來(lái)迭代算出輸出光場(chǎng)的相位。 在 GS 算法原理中，關(guān)鍵步驟在于在每一次的迭代運(yùn)算中將實(shí)際探測(cè)到的輸入平面和輸出平面的振幅a，A’來(lái)替換迭代運(yùn)算后得到的振幅a’，這樣便可以在循環(huán)運(yùn)算中通過(guò)不斷對(duì)空域和頻域中的數(shù)值加以限制，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)數(shù)值的不斷收斂，才能得到最佳結(jié)果。

　　物理方向論文范例：激光測(cè)量技術(shù)在工程機(jī)械領(lǐng)域的應(yīng)用研究綜述

　　二、模擬仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

　　在matlab中進(jìn)行仿真，選取在Cn2=10-17次方的弱湍流下。

　　三、結(jié)論

　　提出了一種“預(yù)補(bǔ)償”算法，基于GS相位恢復(fù)原理。 用初始相位分布函數(shù)減去GS算法相位恢復(fù)后的相位分布函數(shù)，得到相差函數(shù)，再疊加到液晶空間調(diào)制器上，用來(lái)補(bǔ)償每一束經(jīng)過(guò)液晶空間調(diào)制器上的光束。 經(jīng)過(guò)模擬仿真結(jié)果顯示，復(fù)用軌道角動(dòng)量光束功率提高為：拓?fù)浜?1的軌道角動(dòng)量光束提高了11.1%，拓?fù)浜?1的軌道角動(dòng)量光束提高了10.6%。 總體來(lái)說(shuō)用“預(yù)補(bǔ)償”算法補(bǔ)償輸入軌道角動(dòng)量光束提高了通信系統(tǒng)的通信性能，降低了誤碼率。 為以后軌道角動(dòng)量在實(shí)際通信傳輸應(yīng)用中奠定了一定的基礎(chǔ)。

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　　作者：楊啟強(qiáng)