題組練習(xí)是教師根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，將與某知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的練習(xí)編成一組題，學(xué)生在解決這組問(wèn)題的過(guò)程中形成更高層次的思維方法，形成解題的經(jīng)驗(yàn)，達(dá)到升華認(rèn)知的目的。深度學(xué)習(xí)是教師深度引導(dǎo)和學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有機(jī)統(tǒng)一，注重在教師引導(dǎo)下的學(xué)生主動(dòng)探究、有效感悟和科學(xué)建構(gòu)，通過(guò)高質(zhì)量的教學(xué)活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生在思維水平、認(rèn)知能力和學(xué)習(xí)能力上的深入和發(fā)展。題組練習(xí)可以幫助學(xué)生思維走向深入。題組練習(xí)作為一種教學(xué)策略是促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)發(fā)生的有效策略。在教學(xué)實(shí)踐中我校高年級(jí)數(shù)學(xué)組形成了一套以題組練習(xí)為核心的教學(xué)策略。即課前：運(yùn)用同式題組，引導(dǎo)學(xué)生探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成知識(shí);課中:運(yùn)用對(duì)比題組、變式題組，幫助學(xué)生掌握知識(shí)的本質(zhì);課后：運(yùn)用開(kāi)放題組，激發(fā)學(xué)生思維，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

　　同式題組，探尋規(guī)律

　　《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》(以下簡(jiǎn)稱《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》)指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。學(xué)生應(yīng)當(dāng)由足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。”小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中有很多內(nèi)容需要學(xué)生去探索，但小學(xué)生的推理能力比較淺薄。如何解決這個(gè)矛盾呢?教師可以設(shè)計(jì)同式題組練習(xí)，通過(guò)有規(guī)律地呈現(xiàn)學(xué)習(xí)素材，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和歸納數(shù)學(xué)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而用比較規(guī)范的語(yǔ)言總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律。為學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)規(guī)律和運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　學(xué)生教育論文范例：例談促進(jìn)高中歷史深度學(xué)習(xí)的策略

　　同式題組，針對(duì)知識(shí)的關(guān)鍵處，有的放矢地設(shè)計(jì)同式題組練習(xí)，也包括同式漸近題組，幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)知識(shí)的本質(zhì)，激活思維。例如《小數(shù)乘小數(shù)》的教學(xué)，小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則是建立在學(xué)生已有的整數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上的，本節(jié)課的關(guān)鍵在于小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)的定位。

　　【案例1】

　　觀察下面的乘法算式，你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　8×3=24 8×0.3=2.4 0.8×3=2.4 0.8×0.3=0.24

　　【案例2】

　　根據(jù)148×23=3404

　　14.8×2.3= 14.8×0.23= 14.8×23=

　　1.48×2.3= 0.148×23= 148×0.23=

　　題組案例1，通過(guò)這組練習(xí)，一方面讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)乘法與整數(shù)乘法在計(jì)算方面的相同之處，同時(shí)幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘小數(shù)和小數(shù)乘整數(shù)都是在整數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，根據(jù)乘數(shù)里一共有幾位小數(shù)，再?gòu)恼麛?shù)乘法得到的積里從末位起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

　　在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)題組案例2。根據(jù)整數(shù)乘法得到的積，直接寫(xiě)出小數(shù)乘法的結(jié)果。實(shí)際上就是練習(xí)積中小數(shù)點(diǎn)的定位。幫助學(xué)生靈活掌握積和乘數(shù)中小數(shù)位數(shù)的練習(xí)。

　　強(qiáng)化題組，深入思考

　　強(qiáng)化題組是在新知例題教學(xué)之后的鞏固練習(xí)階段的強(qiáng)化鞏固新知識(shí)的練習(xí)題組。主要有對(duì)比題組、變式題組兩類題組。

　　對(duì)比題組，強(qiáng)化理解

　　對(duì)比就是通過(guò)比較的方法確定事物的異同關(guān)系，更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性和抽象性很強(qiáng)，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生因?yàn)閷?duì)題目的條件結(jié)構(gòu)辨析不清，無(wú)法形成清晰解題思路的情況經(jīng)常出現(xiàn)。產(chǎn)生這種情況的原因是學(xué)生對(duì)知識(shí)的混淆點(diǎn)缺乏深入的認(rèn)知。在教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生容易混淆的問(wèn)題著手，設(shè)計(jì)成對(duì)比性題組，更好地找出相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，取得良好的學(xué)習(xí)效果。

　　百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，學(xué)生對(duì)單位“1”難以區(qū)分，無(wú)法形成有效的解題思路。在教學(xué)中，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)對(duì)比性題組，引導(dǎo)學(xué)生將著眼點(diǎn)放在思考過(guò)程的表達(dá)上。

　　【案例3】

　　(1)東山村去年原計(jì)劃造林16公頃，實(shí)際造林20公頃。實(shí)際造林面積比原計(jì)劃多百分之幾?

　　(2)東山村去年原計(jì)劃造林16公頃，實(shí)際造林20公頃。原計(jì)劃造林面積比實(shí)際少百分之幾?

　　題組案例3，這樣的對(duì)比性題組意在幫助學(xué)生辨析題目中條件和問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系，得出解題方法的差異。第(1)題中，求“實(shí)際造林面積比原計(jì)劃多百分之幾?”，在這個(gè)問(wèn)題中原計(jì)劃造林面積是單位“1”，列式為(20-16)÷16;第(2)題中，求“原計(jì)劃造林面積比實(shí)際少百分之幾?”，在這個(gè)問(wèn)題中實(shí)際造林面積是單位“1”，列式為(20-16)÷20。解答這兩道題目都要先求出相差的量作為被除數(shù)，再正確區(qū)分出誰(shuí)是單位“1”，誰(shuí)就是除數(shù)。通過(guò)解答對(duì)比題組，學(xué)生不但知道了兩道題目解題方法的差異，掌握了解題技巧，而且還將解題思路和方法從一道題拓寬到一類題，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)思考力，實(shí)現(xiàn)思維的躍遷。

　　變式題組，掌握本質(zhì)

　　激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生縝密思考和舉一反三的能力。很多教師都有這樣的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于課堂中講解的例題，學(xué)生一般都能掌握得很好，與例題同類型的題目絕大多數(shù)學(xué)生也能從容解答，可一旦變換問(wèn)題提問(wèn)的角度，需要學(xué)生進(jìn)行逆向思考來(lái)解決變式問(wèn)題時(shí)，學(xué)生就容易掉入思維定勢(shì)地陷阱。

　　【案例4】

　　甲農(nóng)場(chǎng)在一塊36公頃的土地上種植大豆和玉米，大豆和玉米種植面積的比是4：5。分別求大豆和玉米的種植面積?

　　(2)乙農(nóng)場(chǎng)大豆的種植面積是36公頃，大豆和玉米種植面積的比是4：5。求玉米的種植面積?

　　題組案例4，這組變式題組意在幫助學(xué)生靈活分析題目中條件和問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系，確定題目?jī)?nèi)涵的基本模型，幫助學(xué)生準(zhǔn)確得出解題方法。第(1)題中，已知的“36公頃”是大豆和玉米的總面積，求兩個(gè)分量大有和玉米的面積，題目?jī)?nèi)涵的基本模型——按比例分配。第(2)題中，已知的“36公頃”是分量大豆的面積，求另一個(gè)分量“玉米的種植面積?”。變式題組改變題目中的條件和問(wèn)題，對(duì)學(xué)生思維的深刻性和靈活性是很好的訓(xùn)練。變式題組的運(yùn)用，有利于學(xué)生溝通知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合的能力，進(jìn)一步拓展學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

　　開(kāi)放題組，發(fā)散思維

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別時(shí)課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。”在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生思維的開(kāi)放性是課堂教學(xué)的重要任務(wù)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師應(yīng)給學(xué)生提供充分的時(shí)間空間和相應(yīng)的自由，探求最優(yōu)化的解題途徑，發(fā)散他們的思維，使他們的能力興趣和愛(ài)好得到最大程度的發(fā)展。

　　【案例65】

　　一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)20厘米，寬12厘米，高9厘米。把它分成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，表面積可能增加多少平方厘米?

　　用20個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，所拼成的長(zhǎng)方體的表面積可能是多少平方分米?

　　題組案例5，能解決這樣的題目，可以更好的形成空間觀念，發(fā)展創(chuàng)造力，提升思維的深刻性，縝密性和創(chuàng)造性，感受提出學(xué)習(xí)的無(wú)窮魅力。

　　實(shí)踐證明，題組練習(xí)是教師幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的有效策略。教師從學(xué)生全面發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高度著眼，有目的地設(shè)計(jì)運(yùn)用題組練習(xí)開(kāi)展教學(xué)，讓學(xué)生的思維觸及知識(shí)的本質(zhì)，幫助學(xué)生不斷提升的思維品質(zhì)，讓深度學(xué)習(xí)在思維的引導(dǎo)下真正發(fā)生。

　　作者：朱志剛