教材有廣義與狹義之分。在廣義上，教材是指增進(jìn)人們知識(shí)技能、影響人們思想品德的一切活動(dòng)。在狹義上，教材是指按照課程標(biāo)準(zhǔn)要求編寫的教學(xué)用書。本文使用的教材概念是狹義層面上的。教材是教育教學(xué)的基本依據(jù)，是立德樹人的重要載體。基于此，黨的二十大報(bào)告強(qiáng)調(diào) “加強(qiáng)教材建設(shè)和管理” 是 “辦好人民滿意的教育” 的重要舉措。數(shù)學(xué)教材是指按照數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科現(xiàn)有知識(shí)和成果進(jìn)行綜合歸納和系統(tǒng)闡述的教學(xué)用書。數(shù)學(xué)教材的魅力不僅在其承載的數(shù)學(xué)知識(shí)，更在其內(nèi)嵌的文化底蘊(yùn)與傳播的優(yōu)秀文化。如果說(shuō) “知識(shí)” 是為數(shù)學(xué)教材 “塑形”，那么 “文化” 是為數(shù)學(xué)教材 “鑄魂”，二者缺一不可。這種 “鑄魂” 不是將外在于數(shù)學(xué)的文化植入數(shù)學(xué)教材，而在于數(shù)學(xué)本身就是一種文化。從目前數(shù)學(xué)教材來(lái)看，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的內(nèi)蘊(yùn)越來(lái)越鮮明，這對(duì)傳播中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化具有重要意義與價(jià)值。

　　一、數(shù)學(xué)教材傳播中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的價(jià)值意蘊(yùn)

　　教材是開展教學(xué)的基本依據(jù)，也是傳播文化的主要載體。數(shù)學(xué)教材傳播中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化無(wú)論是對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的弘揚(yáng)，還是對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的完善，抑或是時(shí)代新人的培育，都具有重要的價(jià)值意蘊(yùn)。

　　(一)有利于推動(dòng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化在新時(shí)代的闡揚(yáng)

　　中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中國(guó)人民幾千年來(lái)創(chuàng)造的物質(zhì)文明與精神文明的綜合，積淀著中華民族最深沉的精神追求，是貫穿古今的寶貴精神財(cái)富。中國(guó)是世界上唯一一個(gè)文明從未中斷、綿延至今的國(guó)家，中華文明具有突出的連續(xù)性。中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化雖生發(fā)于傳統(tǒng)社會(huì)，但并沒有停留在傳統(tǒng)社會(huì)，而是一股流經(jīng)過(guò)去、流在現(xiàn)在、流向未來(lái)的意識(shí)之流。如何推動(dòng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化與創(chuàng)新性發(fā)展，尤其是如何推動(dòng)青少年認(rèn)同、傳承與弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，不僅要積極推動(dòng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)教材和進(jìn)課堂，還要進(jìn)學(xué)生頭腦。實(shí)際上，通過(guò)數(shù)學(xué)教材來(lái)傳播中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，無(wú)疑將有力推動(dòng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化在新時(shí)代的闡揚(yáng)。推進(jìn)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)教材，不能僅局限于思想道德與法治、語(yǔ)文、歷史、地理等文科教材，也要融進(jìn)數(shù)學(xué)、物理、生物、化學(xué)等理科教材，推進(jìn) “思政課程” 與 “課程思政” 深入融合，形成中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化對(duì)學(xué)科的全覆蓋，使學(xué)生在 “學(xué)科 + 傳統(tǒng)文化” 的氛圍中濡染中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的洗禮，爭(zhēng)做中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的堅(jiān)定守護(hù)者、有力傳承者，激活中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化生命力，讓中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化在新時(shí)代綻放光彩，鑄就社會(huì)主義文化新輝煌。

　　(二)有利于推動(dòng) “新課標(biāo)” 中關(guān)于將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)課程相關(guān)要求的落實(shí)

　　積極將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)課程是 “新課標(biāo)” 的明確要求，有利于豐富數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，厚植數(shù)學(xué)教材文化底蘊(yùn)，推動(dòng)數(shù)學(xué)教材對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的傳播。從中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)來(lái)看，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2022 年版)在 “課程內(nèi)容選擇” 上作出了明文規(guī)定，即要 “關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿與數(shù)學(xué)文化，繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化” 。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2017 年版 2020 年修訂)中也明確了 “結(jié)合學(xué)生年齡特點(diǎn)和學(xué)科特征，課程內(nèi)容落實(shí)習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想，有機(jī)融入社會(huì)主義核心價(jià)值觀，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化” 。因此，數(shù)學(xué)教材傳播中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化有利于貫徹 “新課標(biāo)” 中關(guān)于將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)課程的指示精神與價(jià)值導(dǎo)向，推進(jìn)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)課程落細(xì)落小落實(shí)。

　　(三)有利于推動(dòng)具備數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)創(chuàng)新性人才的培育

　　核心素養(yǎng)是課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，也是教材建設(shè)的價(jià)值追求，其終極旨意在于培養(yǎng)具備核心素養(yǎng)的創(chuàng)新性人才，立大志、明大德、成大才、擔(dān)大任。新時(shí)代青少年要具備核心素養(yǎng)，才能堪當(dāng)民族復(fù)興重任。核心素養(yǎng)是個(gè)綜合概念，涉及思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀等多個(gè)維度。具體到數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)而言，數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)是現(xiàn)代社會(huì)中每個(gè)成員需要具有的基本素養(yǎng)。這種素養(yǎng)不是指具體的知識(shí)與技能，而是基于數(shù)學(xué)知識(shí)技能又高于數(shù)學(xué)知識(shí)技能的一種綜合性能力，這種能力不是一朝一夕就能習(xí)得的，而是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期鍛煉才能鑄就，這種能力反映數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)教材傳播中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，開闊學(xué)生學(xué)習(xí)視野，使學(xué)生不局限于具體數(shù)學(xué)知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，更能領(lǐng)悟到中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的獨(dú)特魅力。在數(shù)學(xué)知識(shí)技能的習(xí)得與中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的熏染下，引導(dǎo)廣大青少年練就過(guò)硬本領(lǐng)、開闊研習(xí)視野、堅(jiān)定文化自信，培養(yǎng)學(xué)生良好政治素質(zhì)、道德品質(zhì)和健全人格，以塑造其正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀，更好地為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)輸送高素質(zhì)創(chuàng)新人才。所以，數(shù)學(xué)教材傳播中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化有利于推動(dòng)具備數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)創(chuàng)新性人才的培育。

　　二、數(shù)學(xué)教材傳播中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的內(nèi)在依據(jù)

　　數(shù)學(xué)教材傳播中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化具有重要的意義與價(jià)值，奠定了數(shù)學(xué)教材傳播中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化何以必要的邏輯基礎(chǔ)。那么，數(shù)學(xué)教材傳播中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化何以可能?即數(shù)學(xué)教材傳播中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的內(nèi)在依據(jù)何在?從生發(fā)基礎(chǔ)看，二者都來(lái)源于生產(chǎn)實(shí)踐，具有同源性;從本質(zhì)內(nèi)容看，二者都是一種文化，具有相通性;從目標(biāo)旨意看，二者都具有育人價(jià)值，具有一致性。

　　(一)生發(fā)基礎(chǔ)的同源性

　　數(shù)學(xué)教材和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化都來(lái)源于和發(fā)展于生產(chǎn)實(shí)踐，即具有生發(fā)基礎(chǔ)的同源性，這是數(shù)學(xué)教材傳播中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化內(nèi)在依據(jù)的起始性前提。一方面，數(shù)學(xué)教材的編寫緊密結(jié)合當(dāng)時(shí)的社會(huì)生活實(shí)況。譬如自漢代至清代中葉一直作為我國(guó)古代數(shù)學(xué)教學(xué)的核心教材的《九章算術(shù)》，就鮮明地彰顯了數(shù)學(xué)教材基于生產(chǎn)實(shí)踐編纂的事實(shí)。《九章算術(shù)》極為生動(dòng)地記述了當(dāng)時(shí)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展情景，涵蓋了人們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€(gè)方面，它通過(guò)一個(gè)個(gè)數(shù)字和一道道例題清晰地展現(xiàn)了居民的衣食住行和柴米油鹽問(wèn)題。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2017 年版 2020 年修訂)提出修訂本的基本工作原則便在于 “反映時(shí)代要求”，“根據(jù)最新的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展變化以及科技進(jìn)步最新成果，及時(shí)更新教學(xué)內(nèi)容與話語(yǔ)體系，準(zhǔn)確反映新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義理論及其最新建設(shè)成就。縱觀人教版數(shù)學(xué)教材，其中涉及圖書館書籍按照學(xué)科分類擺放、大學(xué)自主招生的充分條件與必要條件、城際列車速度、剎車距離、階梯水價(jià)制度、國(guó)民收入、消費(fèi)與投資的關(guān)系等，這些都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)與我們的日常生活緊密相連。從古至今，數(shù)學(xué)教材都是在不斷總結(jié)生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上凝練而成的，社會(huì)生產(chǎn)與日常生活是推動(dòng)數(shù)學(xué)教材產(chǎn)生、發(fā)展、完善的源頭活水。

　　另一方面，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化既是中華民族的精神命脈，又是中華民族延續(xù)至今的文化基因，也是我國(guó)屹立于世界文化之林的根基。中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化為何具有如此般的魅力、威力與活力，在于其來(lái)源和發(fā)展于人民群眾的偉大實(shí)踐。人民是社會(huì)物質(zhì)與精神財(cái)富的創(chuàng)造者，是社會(huì)生產(chǎn)的直接承擔(dān)者，人民群眾的生產(chǎn)實(shí)踐催生與催動(dòng)著中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的生成與發(fā)展。社會(huì)物質(zhì)生活的富足、精神財(cái)富的豐盈、人類文化的繁榮，歸根到底，離不開人民群眾的偉大實(shí)踐。中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化就是中國(guó)人民在長(zhǎng)期物質(zhì)生產(chǎn)實(shí)踐與精神生產(chǎn)實(shí)踐的過(guò)程中依靠勤勞、勇敢、智慧形成的物質(zhì)文明與精神文明的綜合。中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的豐富與發(fā)展以人民群眾的偉大實(shí)踐為脈絡(luò)，進(jìn)而構(gòu)筑起實(shí)現(xiàn)民族復(fù)興偉業(yè)的磅礴之力。可見，數(shù)學(xué)教材與中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化都生發(fā)于人民群眾的生產(chǎn)實(shí)踐，這種生發(fā)基礎(chǔ)的同源性為數(shù)學(xué)教材傳播中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化提供了可能與可行性。

　　(二)本質(zhì)內(nèi)容的相通性

　　從本質(zhì)上講，數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)文化的承載，是傳播數(shù)學(xué)文化的表現(xiàn)形式。數(shù)學(xué)雖然是一門理性學(xué)科，但內(nèi)嵌著濃厚的文化特征與人文底蘊(yùn)，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不是局限于具體知識(shí)技能的傳授與習(xí)得，而是強(qiáng)調(diào)對(duì)受教育者精神品質(zhì)的培養(yǎng)和對(duì)未來(lái)發(fā)展的關(guān)注。數(shù)學(xué)、文化、教育是數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的三大主要支柱，共同架起了通向數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的橋梁。從廣泛意義來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教材也是一種文化樣態(tài)，是一種與人們的生產(chǎn)、生活等息息相關(guān)的文化，正是人們社會(huì)生產(chǎn)、日常生活等不斷變化發(fā)展，才促使數(shù)學(xué)教材不斷完善。因此，數(shù)學(xué)教材與中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化在本質(zhì)內(nèi)容上具有相通性，二者都是一種文化。且從外延上看，優(yōu)秀的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)教材均是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重要組成部分。

　　除此之外，數(shù)學(xué)教材與中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之間的相通性，更為直觀地體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教材中直接體現(xiàn)著中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的具體內(nèi)容。譬如，小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化內(nèi)容較為豐富，共有 253 處;通過(guò)對(duì)人教版《義務(wù)教育教科書・數(shù)學(xué)》(七 — 九年級(jí))的統(tǒng)計(jì)研究發(fā)現(xiàn)，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化通過(guò)不同載體形式出現(xiàn)達(dá) 68 次之多。再如，人教版《普通高中教科書・數(shù)學(xué)》(B 版)必修第一冊(cè) “1.1.1 集合及其表現(xiàn)方法” 中 “3. 列舉法” 指出 “又如，源于中國(guó)古典長(zhǎng)篇小說(shuō)四大名著內(nèi)容而生成的文化印記集合具體可以表示為 {《紅樓夢(mèng)》，《三國(guó)演義》，《水滸傳》，《西游記》}”。這些鮮明地彰顯了中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)教材的深度融合，使學(xué)生在掌握 “集合” 知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)接受了《九章算術(shù)》、四大名著等中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的洗禮與熏陶，助力學(xué)生核心素養(yǎng)的培育與提升。

　　(三)目標(biāo)旨意的一致性

　　除了生發(fā)基礎(chǔ)的同源性、本質(zhì)內(nèi)容的相通性外，數(shù)學(xué)教材傳播中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的內(nèi)在依據(jù)還體現(xiàn)在目標(biāo)旨意的一致性，即二者都具有深刻的育人價(jià)值。教育的根本任務(wù)在于立德樹人，教材是實(shí)施教育的基本依據(jù)與依托。因此，能否實(shí)現(xiàn)立德樹人的教育目標(biāo)成為衡量教材的根本評(píng)判標(biāo)尺。數(shù)學(xué)教材的好壞不在于承載數(shù)學(xué)具體知識(shí)技能的多寡，而在于能否實(shí)現(xiàn)立德樹人核心素養(yǎng)的達(dá)成這一根本教育使命。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2017 年版 2020 年修訂)中直接強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教育承載著落實(shí)立德樹人根本任務(wù)與發(fā)展素質(zhì)教育的功能。

　　翻開人教版高中數(shù)學(xué)教材，每章的封面都有一條名家名言，就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)立德樹人的教育理念。如必修第一冊(cè) B 版第二章 “等式與不等式” 就有陳省身所述 “數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物，首先要能夠思考起來(lái)，用自己的見解和別人的見解交換，會(huì)有很好的效果”。旨在說(shuō)明數(shù)學(xué)在于培養(yǎng)善于獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)者，教材中諸如此類的話語(yǔ)還有很多，這是立德樹人教育理念的彰顯。

　　民族創(chuàng)造文化，文化也可以創(chuàng)造民族，可以陶冶個(gè)人。受 “修齊治平” 文化傳統(tǒng)與治理進(jìn)路的影響，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是一種以 “德性主義” 為核心的倫理型文化，其育人功能與作用更為凸顯。經(jīng)過(guò)數(shù)千年的積淀與傳承，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化形成了豐富且獨(dú)特的文化體系，充滿著育人功能與價(jià)值。如愛國(guó)愛家的家國(guó)情懷、革故鼎新的進(jìn)取精神、精益求精的科學(xué)精神、勇者不懼的無(wú)畏品格等，這些精神與品格不因時(shí)代的變化而褪色，在今天仍熠熠生輝，這份珍貴的精神財(cái)富蘊(yùn)含了重要的育人價(jià)值。在育人價(jià)值方面，數(shù)學(xué)教材與中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化具有一致性，都具有重要的育人價(jià)值，其目標(biāo)都在于培養(yǎng)時(shí)代所需的高素質(zhì)人才，為社會(huì)發(fā)展與進(jìn)步提供人才保障。

　　三、數(shù)學(xué)教材傳播中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的樣態(tài)呈現(xiàn)

　　數(shù)學(xué)教材傳播中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的價(jià)值意蘊(yùn)為數(shù)學(xué)教材傳播中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化提供了必要性，數(shù)學(xué)教材傳播中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的內(nèi)在依據(jù)為數(shù)學(xué)教材傳播中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化提供了可行性。教育部于 2021 年制定了《中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)中小學(xué)課程教材指南》，指出要以課程教材為載體，將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的教育功能充分發(fā)揮出來(lái)。數(shù)學(xué)教材如何傳播中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，即數(shù)學(xué)教材傳播中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的樣態(tài)呈現(xiàn)如何，是接下來(lái)要探討的問(wèn)題。歸結(jié)起來(lái)，數(shù)學(xué)教材主要通過(guò)以下方式傳播中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。

　　(一)以典籍典故與歷史文物彰顯中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的博大精深

　　中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化博大精深在數(shù)學(xué)教材中表現(xiàn)為著作典籍、人物典故、歷史文物等方面。

　　第一，在著作典籍方面，一方面表現(xiàn)為數(shù)學(xué)典籍，如《九章算術(shù)》《周髀算經(jīng)》《海島算經(jīng)》等。人教版《普通高中教科書・數(shù)學(xué)》(B 版)必修第一冊(cè) “2.1.3 方程組的解集” 以 “《九章算術(shù)》中的代數(shù)成就簡(jiǎn)介” 作為 “拓展閱讀” 的內(nèi)容，使學(xué)生感受 “遍乘直除”“正負(fù)術(shù)”“開方術(shù)” 等成就，增強(qiáng)文化自信與民族自豪感。另一方面表現(xiàn)為人文典籍，如《西游記》《莊子》《史記》《三字經(jīng)》等。如小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)在 “小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)與小數(shù)大小的關(guān)系變化” 知識(shí)點(diǎn)處，基于孫悟空的金箍棒長(zhǎng)短變化故事，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)生動(dòng)且具體化，以更好地幫助學(xué)生形成形象化感知能力。小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)內(nèi)容結(jié)合《莊子・天下篇》中的 “一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭” 來(lái)深刻展現(xiàn)事物的無(wú)限可分性，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)極限思維在古代文學(xué)中的運(yùn)用。

　　第二，在人物典故方面，表現(xiàn)為人物故事、趣題寓言等。典型案例有趙爽的 “出入相補(bǔ)法”、劉徽的 “割圓術(shù)”、祖沖之的 “圓周率精確計(jì)算法”、楊輝的 “開方作法本源圖”、秦九韶的 “大衍求一術(shù)” 等，這些故事在人教版初中教材中頻頻出現(xiàn)。“大禹治水” 典故則被運(yùn)用到七年級(jí)上冊(cè)的 “幾何圖形初步” 和八年級(jí)下冊(cè)的 “勾股定理” 中。除了具體知識(shí)點(diǎn)外，“大禹治水” 內(nèi)嵌的公而忘私、民族至上、民為邦本、科學(xué)創(chuàng)新等精神更為可貴，是中華民族精神的源頭與象征，彰顯了中華文明 “向內(nèi)凝聚” 的統(tǒng)一性追求。“雞兔同籠”“百僧分饃” 等數(shù)學(xué)趣題，以及 “猴子撈月”“田忌賽馬” 等趣味寓言故事均在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中得以使用，例如，小學(xué)二年級(jí)上冊(cè)基于 “猴子撈月” 進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，復(fù)習(xí)兩位數(shù)加減法運(yùn)算。

　　第三，在歷史文物方面，加入了秦兵馬俑、故宮博物院等相關(guān)內(nèi)容。歷史文物是活的歷史，是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的物質(zhì)遺存和原景再現(xiàn)，可視化特點(diǎn)顯著。引用歷史文物進(jìn)數(shù)學(xué)教材有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的形象化、具體化、可視化，易于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)原理，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)祖國(guó)歷史文物的了解，增強(qiáng)文化自信與民族認(rèn)同。如小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)中的 “比例關(guān)系” 章節(jié)，利用秦代將軍俑的實(shí)際高度與模型高度之比值關(guān)系，幫助學(xué)生更好地理解 “比例” 中前后數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)也能使學(xué)生感受到兵馬俑的宏偉壯觀。初中八年級(jí)上冊(cè) “軸對(duì)稱” 開篇以故宮博物院為章頭圖，使學(xué)生在感知對(duì)稱之美的同時(shí)增強(qiáng)對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的認(rèn)同感。

　　(二)以科學(xué)成就與技術(shù)發(fā)明闡揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的領(lǐng)先地位

　　勤勞智慧的中國(guó)人民創(chuàng)造了璀璨的物質(zhì)文明和精神文明，偉大的科學(xué)成就與技術(shù)發(fā)明不僅造福了中華民族，也福佑了整個(gè)人類社會(huì)。中國(guó)既是世界科技文化最古老的發(fā)源地之一，更是當(dāng)今世界唯一沒有出現(xiàn)文明中斷的科學(xué)文明古國(guó)。科學(xué)文明古國(guó)的培塑離不開革故鼎新、輝光日新的創(chuàng)新支撐。中華文明具有突出的創(chuàng)新性，從根本上決定了中華民族守正不守舊、尊古不復(fù)古的進(jìn)取精神，決定了中華民族不懼新挑戰(zhàn)、勇于接受新事物的無(wú)畏品格。由此使得科學(xué)成就與技術(shù)發(fā)明造就了中華民族與中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的領(lǐng)先地位，這其中數(shù)學(xué)所起到的作用十分關(guān)鍵。數(shù)學(xué)素有 “科學(xué)之王” 的美譽(yù)，是一切科技發(fā)展的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教材中也充分彰顯了科學(xué)成就與技術(shù)發(fā)明等。科學(xué)方面主要是天文學(xué)、數(shù)學(xué)、醫(yī)學(xué)等，技術(shù)主要指四大發(fā)明等。算籌表示數(shù)、古代計(jì)數(shù)方法、古代分?jǐn)?shù)表示法、古代小數(shù)表示法、算籌記數(shù)法、體積計(jì)算公式、圓周率等古代數(shù)學(xué)，十二生肖、閏年、農(nóng)歷、二十四節(jié)氣等天文歷法，貨幣、卷尺、算盤、圓規(guī)等技術(shù)發(fā)明，在中小學(xué)數(shù)學(xué)教材中均有多處體現(xiàn)。如 “圓規(guī)” 在小學(xué)四年級(jí)下冊(cè) “小數(shù)的意義和性質(zhì)”、小學(xué)六年級(jí)上冊(cè) “圓” 等章節(jié)的運(yùn)用。再如，《普通高中教科書・數(shù)學(xué)》(B 版)必修第一冊(cè)，在 “練習(xí) A” 中用列舉法表示 “我國(guó)古代四大發(fā)明組成的集合”，使學(xué)生在掌握 “集合” 表示法的同時(shí)，領(lǐng)略中華民族的先進(jìn)科技，感受中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的魅力。此外，數(shù)學(xué)教材中涉及的中國(guó)古代科技，曾長(zhǎng)期處于世界領(lǐng)先地位，以 “王道” 而非 “霸道” 的方式，為人類社會(huì)的發(fā)展與進(jìn)取作出了不可磨滅的貢獻(xiàn)，向海內(nèi)外傳播著和平、和睦、和諧的 “和文化”，凸顯了中華文明的和平性。

　　(三)以社會(huì)生產(chǎn)與民俗文化深化中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的民族認(rèn)同

　　數(shù)學(xué)學(xué)科基于社會(huì)生產(chǎn)與日常生活而產(chǎn)生，并隨著社會(huì)生產(chǎn)與日常生活的發(fā)展而不斷完善。《九章算術(shù)》正是從生產(chǎn)生活瑣碎事務(wù)中抽取具有代表性的問(wèn)題，對(duì)其進(jìn)行計(jì)算和歸納推理，從而給出一個(gè) “術(shù)” 的模型來(lái)解決同類問(wèn)題，在有些領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)了從無(wú)到有的突破，推動(dòng)了中國(guó)數(shù)學(xué)乃至世界數(shù)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。服務(wù)社會(huì)生產(chǎn)與日常生活是學(xué)科發(fā)展的不竭動(dòng)力，數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展離不開社會(huì)生產(chǎn)與民俗文化，數(shù)學(xué)教材中充分彰顯了這一理念。

　　在社會(huì)生產(chǎn)方面，數(shù)學(xué)知識(shí)技能與社會(huì)生產(chǎn)之間實(shí)現(xiàn)了雙向奔赴，構(gòu)建了理論知識(shí)與實(shí)踐反思的雙向聯(lián)結(jié)。例如，在小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)中的 “負(fù)數(shù)” 部分，基于古代商業(yè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的收支和盈虧以及算籌顏色等方法來(lái)區(qū)分正數(shù)與負(fù)數(shù)，并用畫斜杠等簡(jiǎn)便方法來(lái)優(yōu)化負(fù)數(shù)的表示，讓學(xué)生了解漫長(zhǎng)而復(fù)雜的負(fù)數(shù)演變發(fā)展史，從而幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史。再如，《普通高中教科書・數(shù)學(xué)》(A 版)選擇性必修第一冊(cè)在 “圓的方程” 中涉及 “坐標(biāo)法與數(shù)學(xué)機(jī)械化”，以 “趙州橋” 為背景設(shè)置習(xí)題，展示了數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐應(yīng)用。

　　在民俗文化方面，將飲食、服飾、節(jié)日等民俗文化嵌入數(shù)學(xué)教材，達(dá)到學(xué)科知識(shí)與民俗文化有機(jī)結(jié)合的目的。例如，在小學(xué)二年級(jí)上冊(cè)的 “乘法口訣” 部分，借助 “賽龍舟” 這個(gè)傳統(tǒng)節(jié)慶活動(dòng)，幫助學(xué)生清楚理解 “9 的乘法口訣” 是為了解決 “與 9 連加” 的問(wèn)題，同時(shí)也切實(shí)感受賽龍舟所蘊(yùn)含的團(tuán)結(jié)與拼搏等精神品質(zhì)。中華民族是多元一體的共同體，數(shù)學(xué)教材傳播多樣豐富的民俗文化凸顯了中華文明的包容性，表征著中華民族交往交流交融的格局取向與兼容并包的開放胸懷，越包容越有利于化解沖突與凝聚共識(shí)，越有利于得到認(rèn)同維護(hù)與綿延不絕，為把內(nèi)部差異極大的廣土巨族整合成多元一體的中華民族貢獻(xiàn)教材之力。

　　(四)以傳統(tǒng)體育與民間藝術(shù)推動(dòng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的落地生根

　　中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之所以歷久彌新，一個(gè)很重要的原因在于其扎根于人民日常生活，人民日常生活為中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化注入了活力，成為中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化落地生根的現(xiàn)實(shí)著落。其中，傳統(tǒng)體育與民間藝術(shù)是承載中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化落細(xì)落小落實(shí)的 “活著” 的載體，一種動(dòng)態(tài)的文化遺產(chǎn)，富含鮮活的生命氣息，對(duì)數(shù)學(xué)教科書的問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣具有重要承載價(jià)值。如跳繩、拔河、圍棋、書法、剪紙、繪畫等都是傳統(tǒng)文化在體育、藝術(shù)等方面的不同樣態(tài)，這些在數(shù)學(xué)教材均有體現(xiàn)，通過(guò)數(shù)學(xué)教材的承載活化了數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)與日常生活的緊密結(jié)合，推動(dòng)了中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的落地生根。例如，小學(xué)一年級(jí)上冊(cè)通過(guò)對(duì)小朋友熟悉的體育項(xiàng)目 “拔河” 的編排，引導(dǎo)小學(xué)生對(duì)數(shù)數(shù)、比大小等數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握;再如七年級(jí)上冊(cè)中的 “4.1 幾何圖形” 部分，關(guān)于 “幾何學(xué)起源” 的閱讀與思考材料，給出了 “1973 年出土于甘肅的斜方格紋彩陶罐圖片，讓學(xué)生可以仔細(xì)觀察罐身紋路及其色彩呈現(xiàn)，通過(guò)文化特征的外顯形式 —— 藝術(shù)的線條美和色彩美共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)圖形的協(xié)調(diào)美，來(lái)感受數(shù)學(xué)之美”。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生感受中國(guó)傳統(tǒng)體育與民間藝術(shù)的陽(yáng)剛與陰柔之美、靈動(dòng)與和諧之美、線條與色彩之美，體會(huì)數(shù)學(xué)思維與體育藝術(shù)的深度融合，進(jìn)而提升審美情趣、人文素養(yǎng)等，鑄造美好精神家園。

戚昌厚,北京市第十八中學(xué),202412