0 引言

　　潛艇的軍事應用可追溯到 18 世紀的美國獨立戰(zhàn)爭，在第一次世界大戰(zhàn)之后，潛艇逐漸被廣泛應用到軍事領域，成為舉世公認的戰(zhàn)略性武器。隨著社會進步和經濟全球化發(fā)展，海洋逐漸成為了重要的資源、通道和戰(zhàn)略要地，是關乎國家經濟和政治等安全的重要屏障。因此，各國都對維護海權、保障國土資源安全十分重視，致力于增強海軍國防力量。潛艇因其隱蔽性好、突擊威力強及作戰(zhàn)半徑大等優(yōu)勢，在當代海軍作戰(zhàn)武器中占據舉足輕重的地位。潛艇的主要用途包括但不限于攻擊敵方艦艇、突圍敵方封控、偵察敵方軍情及掩護我方特別行動等，故而潛艇成為了各國廣大學者的重要研究對象。

　　潛艇繞流場的流動特性和噪聲特性是潛艇性能研究的重要參考依據。潛艇在水下航行時會受到水流阻力的影響，限制了其快速移動能力，從而影響潛艇的機動性和可操作性。潛艇的噪聲不僅會影響其自身聲吶探測性能，更有暴露其位置于敵方的致命弱點。潛艇噪聲包括各種機械振動產生的機械噪聲、艉部螺旋槳旋轉產生的螺旋槳噪聲以及潛艇結構受表面湍流脈動壓力激勵及突體、附體、空腔與湍流脈動壓力相互作用產生的水動力噪聲 [1]。低速航行時，潛艇的噪聲源主要是機械噪聲和螺旋槳噪聲。如今，潛艇正朝著更高速方向發(fā)展，水動力噪聲問題日益突出，甚至成為主要噪聲源。水動力噪聲包括湍流邊界層的擾動、擾動造成潛艇壁面湍流脈動壓力而產生的直接輻射噪聲以及脈動壓力激勵潛艇表面結構振動而產生二次輻射噪聲。不考慮結構振動噪聲時，水動力噪聲也被稱為流噪聲。

　　此前，各國學者對潛艇繞流場的流動特性已進行了大量研究，隨著計算流體力學的蓬勃發(fā)展與日益成熟，學者們多采用數值模擬方法進行研究分析。Song 等 [2] 對在 5.93~16.00 kn 速度范圍內的渦分布特性進行了分析。徐妍等 [3] 分析了不同附體布置形式對阻力特性的影響。趙鵬偉等 [4]、涂海文等 [5]、王志博等 [6] 和吳方良等 [7] 則均采用 RANS 方法對不同幾何特征的潛艇模型進行了流場數值模擬及對比分析。此外，也有眾多學者致力于研究潛艇的噪聲性能，包括大量關于水動力噪聲的研究。盧云濤等 [8] 對全附體 SUBOFF 潛艇的流場及流噪聲進行了數值模擬，驗證了 RNG k-ε 湍流模型結合 SIMPLE 算法模擬流場、FW-H 聲學模型模擬流噪聲的可行性及可靠性。Shi 等 [9] 運用 CFD 以及有限元法與邊界元法相結合的方法，研究了由射流泵推進的全附體 SUBOFF 潛艇流噪聲特征。Zhou 等 [10]、王曦暉等 [11] 和 Zhang 等 [12] 通過模擬流場湍流情況，結合 FW-H 方程，計算分析了潛艇的水動力噪聲。Rocca 等 [13] 對 BB2 潛艇的流場及聲場進行了數值計算，發(fā)現：聲譜在遠場是寬帶的;近場流場中受指揮臺和附體的影響，聲譜包含與其對應的相干結構特征。

　　由上述研究可知，目前對潛艇繞流場的數值模擬研究已非常成熟，利用 RANS 方法和 FW-H 方程求解潛艇流場及聲場的信息具有一定的可靠性。因此，本文也將采用同樣方法，以 SUBOFF 全附體潛艇為研究對象，借助 FULENT 中的 RNG k-ε 湍流模型和 FW-H 聲學模型進行數值計算，對比低航速時流動與流噪聲特性模擬結果與試驗及文獻數據，以保證模型準確性，分析 20.00 kn、30.00 kn 及 40.00 kn 三種不同高航速條件下的潛艇繞流場的流動特性與流噪聲特性。這對進一步優(yōu)化設計潛艇外表型線，改善潛艇的阻力性能和噪聲性能，保障高航速條件下的潛艇探測性能，提高潛艇的安全性、穩(wěn)定性和隱蔽性，提升其綜合作戰(zhàn)能力具有重要意義。

　　1 研究對象及方法

　　1.1 研究對象及網格劃分

　　本文以美國國防預研規(guī)劃署的 SUBOFF 潛艇為研究對象，采用 1:24 全附體潛艇模型為計算對象。模型由軸對稱艇體、指揮臺以及艉翼三部分組成，總長度L=4.356 m

　　，最大直徑D=0.508 m。以潛艇艏部頂點為坐標原點，艇體軸線方向為 X 軸，水平徑向方向為 Y 軸，豎直徑向方向為 Z 軸。計算流域整體呈現圓柱形，在潛艇來流方向取 L，尾流方向取 3L，直徑方向取 10D。

　　運用 ANSYS-ICEM 進行網格劃分。在網格劃分時，近壁區(qū)域的邊界層網格對整體計算的準確性具有關鍵影響。本文選取壁面函數法求解近壁區(qū)域，邊界層第一層網格節(jié)點到潛艇壁面的距離應滿足 y + 大于 30~60，最好接近 30 [14]。另外，由于流場在潛艇的艏部、艉部及指揮臺部位變化較大，為更準確地模擬流動，對以上部位進行了局部加密。從計算結果來看，局部加密和邊界層網格劃分適宜時，非結構化網格也能達到一定的計算精度，因此本文采用非結構化網格。

　　為使網格即滿足計算精度，同時節(jié)省計算資源與時間成本，現對 5.93 kn 航速下的全局尺寸為 1.2、1.1、1.0、0.9 和 0.8 的 5 種網格進行數值計算。當計算阻力誤差不隨網格數的變化有較大的改善時，即認為網格尺寸和數量合理。表 1 為用于驗證的低航速條件下的 5 種網格情況，以及用于后續(xù)研究的高航速條件下的網格情況。

　　1.2 研究方法及控制方程

　　1.2.1 流場研究方法及控制方程

　　隨著計算流體力學的蓬勃發(fā)展，流場求解方法日益豐富，數值計算方法主要分為三種：DNS(直接模擬法)、LES(大渦模擬法)和 RANS(雷諾平均法)。目前使用最為廣泛的方法是 RANS 方法，本文綜合時間成本及計算機要求等因素，選用 RANS 方法進行數值模擬。

　　1.2.2 聲場研究方法及控制方程

　　流噪聲的研究始于 Lighthill 提出的聲類比理論，其基本思路是將整個流場劃分為近場和遠場，其中：近場是有限的湍流運動區(qū)域，該區(qū)域內流場與聲場相互耦合，會產生非線性問題;遠場是近場以外無限大的均勻、靜態(tài)聲介質區(qū)域，該區(qū)域不受近場湍流的影響，流體中的密度波動與聲波近似相同 [15]。

　　1.2.3 邊界條件設置

　　本文運用 FLUENT 中的壓力 - 速度耦合 SIMPLE 算法及 RNGk−c湍流模型進行潛艇繞流場數值模擬。邊界條件采用速度入口與壓力出口，根據不同航行速度條件給定入口速度，出口表壓設為 0，圓柱計算域的外柱面設為對稱面邊界條件，潛艇壁面設為靜止無滑移壁面。非定常計算的時間步長設為5×10−5s，開啟 FW-H 模型后的迭代步數設置為 1000，流噪聲計算頻域范圍即為0~10000 Hz，頻率間隔 20 Hz。水中的計算基準聲壓設置為國際通用的1×10−6Pa，聲源面即為潛艇壁面。

　　1.3 模型可靠性驗證

　　首先對具有試驗數據的 5.93 kn、10.00 kn、11.85 kn、13.92 kn 和 16.00 kn 流速條件進行流體動力學特性驗證。5 個不同流速條件下的阻力計算值與試驗值的誤差均在 10% 以內;除了 5.93 kn 流速條件下的誤差略高，其余 4 個流速條件下的相對誤差均小于 3%。

　　計算 5.93 kn 流速條件下的流噪聲，取 (2.178 m, 0 m, -2 m) 位置，即潛艇中心正下方 2 m 處為特征點 [19]，計算其輻射聲壓級，特征點處的聲壓 - 頻率 f ，可以發(fā)現：本文計算值與江文成 [19] 在曲線變化規(guī)律、波峰值等特征上基本吻合;計算得到特征點處的總聲壓級為 114.17 dB，與江文成 [19] 的計算值 107.87 dB 在同一量級，相差不大。

　　綜上所述，本文建立的潛艇模型、網格以及數值模擬方法均能準確反映潛艇繞流場的真實情況，具備研究所需的可靠性和準確性，為后續(xù)展開高航速條件下的數值模擬奠定了良好的基礎。

　　2 計算結果與分析

　　2.1 流體動力學特性分析

　　驗證了模型的可靠性之后，對 20.00 kn、30.00 kn 和 40.00 kn 的高航速條件進行計算分析。總阻力計算值的擬合曲線與試驗值的擬合曲線高度重合，進一步說明數值計算結果的合理性;總阻力以及組成總阻力的壓力、摩擦阻力均隨來流速度的增加而增加，增長趨勢符合冪函數規(guī)律，且壓力近似與來流速度的平方呈正比。

　　根據壓力系數的定義，再一次印證了潛艇表面壓力與航速的平方成正比這一規(guī)律。潛艇艏部、指揮臺和艉翼三者前緣的壓力系數很高，隨后壓力系數出現了大幅度跳動，尤其是指揮臺和艉翼，可見這二者是潛艇主要的壓力擾動源。除了上述幾個部位，軸對稱艇體整體處于負壓狀態(tài)。除了指揮臺及鄰近區(qū)域外，潛艇上下脊線對應位置處的壓力系數基本重合，可見艇體及艉翼的對稱性使其表面壓力也具有相應的對稱性。而指揮臺的存在使得對應位置的型線對稱性被破壞，其對潛艇表面壓力的影響還會波及到艇體與指揮臺相接的鄰近區(qū)域。

　　可以發(fā)現：潛艇繞流場的壓力分布與圖 6 反映的潛艇表面脊線壓力系數相對應，壓力受潛艇運動影響較大的流域主要分布在潛艇艏部、艉部、指揮臺及艉翼附近，隨其與潛艇的距離漸遠，流域靜壓趨于 0。具體而言：水流直接沖擊潛艇艏部前端，在其前方形成高壓區(qū)，而后壓力迅速降低至負壓，壓力變化梯度很大，流動由層流轉捩為湍流;指揮臺和艉翼作為突出體，同樣受到水流直接沖擊，對流體的擾動較大，在其周圍引起了復雜的壓力脈動。對比不同航速下的壓力等值線圖可以看出：隨著航速的增加，潛艇周圍水壓變化范圍的上下限均明顯擴大，壓力等值線更為密集，影響流域范圍也逐漸擴大;從計算數據可知，水壓變化范圍與潛艇表面所受壓力相對應，其均與航速的平方成正比。

　　根據數值計算的結果可知：V=20.00kn時，流域速度峰值為 13.981 m/s;V=30.00kn時，速度峰值為 20.954m/s：V=40.00kn時，速度峰值為 28.054 m/s 可以發(fā)現，隨著航速的增加，潛艇附近流域的速度峰值隨之增加，且數值都約為航速的 1.36 倍。

　　速度等值線與壓力等值線相對應，在潛艇艏部前端，流體直接沖擊潛艇殼體，使得速度急劇下降為 0，形成駐點，且速度下降的范圍在潛艇上游，越靠近潛艇殼體等值線越密集，對下游影響很小;指揮臺和艉翼前側同樣受水流直接沖擊而使速度驟降，但由于兩者突出于艇體，水流的流動情況發(fā)生劇烈改變，因此在其后方均出現了很長的速度不均勻尾跡;尤其在艉部，十字分布的四個艉翼使得流場變化更為劇烈，不均勻尾跡更為明顯，加之在 Z 軸正方向上疊加了指揮臺和艉翼的雙重影響，使得艉部速度等值線不再對稱。當潛艇航速增大時，潛艇前側的低速區(qū)以及指揮臺和艉翼的不均勻尾跡的范圍基本不變，但內部速度變化梯度隨之增大，尾跡變得更不均勻，流動更為復雜。潛艇的局部高速區(qū)范圍隨著航速增大而顯著擴大，流線型的作用逐漸凸顯，不過由于指揮臺的抑制作用，高速區(qū)范圍存在明顯的不對稱性，潛艇上側的高速區(qū)范圍小于其他方位。

　　由于潛艇指揮臺和艉翼的存在，以及自身型線的變化，潛艇周圍流場非常不穩(wěn)定，其湍流邊界層內會產生強烈的渦運動。此處Q=10/s2的潛艇附近流域渦量。在潛艇艏部、艉部存在大量的附著渦，這是潛艇型線變化使得邊界層內速度明顯變化引起的;艇體中段半徑不變，流動相對穩(wěn)定，其渦分布也相應較稀疏，但隨著航速的增大，渦分布更加密集，整體渦量也逐漸增大。另外，在潛艇指揮臺、艉翼與艇體交接處周圍存在明顯的 U 型馬蹄渦，馬蹄渦又誘導產生很長的渦對，當航速增大時，馬蹄渦逐漸遠離交接位置，指揮臺后方的誘導渦對變粗變長，且有一定程度向外擴展的趨勢。在潛艇艉翼端面后方存在梢渦，航速增加時，梢渦沒有明顯變化，但在其后方出現了較長的尾渦，且航速越大，尾渦越長，渦管越粗。

　　2.2 流噪聲特性分析

　　應用 FLUENT 中的 FW-H 模型，可通過流場脈動信息得到流噪聲數據。首先對非定常流場進行一個簡單的驗證，由上文可知，在指揮臺后方存在不均勻尾跡，故監(jiān)測 (1.4 m, 0 m, 0.46 m) 位置的瞬時速度，對其進行傅里葉變換，E 為能量;a 為任意常數，直線反映在其中的斜率為 - 5/3。在計算頻域內，不同航速的曲線走勢與直線非常接近，符合 Kolmogorov 的 - 5/3 定律，由此驗證了非定常計算的準確性。

　　依據慣例設置點 (2.178 m, 0 m, -2 m) 為特征點，特征點處的聲壓頻率曲線和聲功率密度曲線。3 種高航速條件下的聲壓頻率曲線在走勢上基本一致，與圖 4 走勢也大致相同;聲壓級在 0~10000 Hz 頻域內均出現了三個明顯的先上升后下降的波，其分割頻率大致為 3500 Hz 和 6500 Hz;這三個波中，第 1 個波的聲壓級峰值大于第 2 個波，第 2 個波的聲壓級峰值大于第 3 個波，整體而言，隨著頻率的增加，聲壓級呈現逐漸減小的趨勢，但減小的幅度逐漸放緩。發(fā)現聲功率密度也類似地分為了 3 個區(qū)段，0~3500 Hz 范圍內的聲功率密度遠大于另外兩個區(qū)段，可見對潛艇流噪聲影響最大的頻率區(qū)間為 0~3500 Hz，表現為寬帶噪聲。

　　對比不同航速的聲壓頻率曲線和聲功率密度曲線，可以發(fā)現：航速越高，聲壓頻率曲線和聲功率密度曲線整體也越高，30.00 kn 航速與 40.00 kn 航速間的差距較小，但與 20.00 kn 航速的差距明顯。將各頻率下的聲壓級疊加合成總聲壓級，得到 20.00 kn 航速下的總聲壓級為 125.268 dB，30.00 kn 航速下的總聲壓級為 129.458 dB，40.00 kn 航速下的總聲壓級為 131.417 dB。潛艇的輻射流噪聲隨航速的增加而增大，航速增加 1 倍，流噪聲增加 6 dB 左右。

　　聲指向性是輻射噪聲的重要特征，以潛艇中點 (2.178 m, 0 m, 0 m) 為圓心，在縱剖和橫剖平面取半徑 R 分別為 5 m、10 m 和 15 m，每隔 10° 設置一個接收器，根據獲取的各點總聲壓級數據繪制聲指向性圖。為更清晰直觀地觀察聲指向性，將總聲壓級減去一定的基數。

　　90° 和 270° 方向的聲壓級明顯大于 0° 和 180° 方向，即潛艇徑向方向的聲指向性強于潛艇艏艉方向;輻射半徑增加時，潛艇徑向方向的指向性愈發(fā)顯著，波峰愈發(fā)尖銳;3 種航速條件下的各輻射半徑的指向性圖相似。流噪聲在潛艇周向具有對稱性，噪聲輻射半徑及潛艇航行速度均對該平面的聲指向性無明顯影響。由原始總聲壓級數據可知，隨輻射半徑及潛艇航速的改變，同一圓周上的最大聲壓級差均在 0.18~0.35 dB 范圍內，差值很小。

　　縱橫比 k 隨著 R 的增大而增大，但隨著 V 的增大而減小。對橫坐標取一次對數，發(fā)現圖中數據與對數趨勢線基本吻合，由此可見：徑向與艏艉方向的總聲壓級縱橫比 k 隨輻射半徑 R 的擴大基本呈現對數增長趨勢，即 R 增加會增強輻射噪聲的徑向指向性，但其增幅逐漸減小。另外，航速增加時，k 減小; 3 條趨勢線的斜率差異不大，說明航速對縱橫比的空間變化規(guī)律沒有明顯影響。總體來說，相比于輻射半徑，航速對潛艇總剖平面聲指向性的影響較小。

　　分別以潛艇的艏部頂點和艉部端點為基準，沿潛艇軸線，在 X 軸正負方向設置一系列接收器，接收器分別距離基準x=3m、5 m、7 m、10 m、20 m、30 m、50 m、70 m、100 m、200 m、300 m、400 m 及 500 m。計算得到各航速下的總聲壓級值，繪制其變化曲線于圖 16，對比分析沿潛艇艏艉方向的輻射流噪聲衰減規(guī)律。

　　潛艇艏艉方向的總聲壓級均隨距離的增大而逐漸衰減，且在距離潛艇較近的位置總聲壓級衰減速度較快，隨著距離的增大，衰減速度逐漸放緩。在距離潛艇較近的位置，潛艇上游的總聲壓級大于下游對應位置的總聲壓級，但隨著距離的增大，上游總聲壓級的衰減速度略大于下游，與下游的差距隨之逐漸縮小，最終上下游的總聲壓級趨于一致;不同航速下的總聲壓級變化曲線在離開潛艇一段距離后就近似平行，可見航速對流噪聲的衰減規(guī)律沒有明顯影響。根據計算數據，分別擬合得到潛艇艏艉方向流噪聲總聲壓級OSPL隨位置、航速變化的關系表達式。

　　3 結論

　　本文采用 SUBOFF 模型，首先在低航速條件下驗證了計算網格及方法的正確性，進而對高速航行工況，即 20.00 kn、30.00 kn 及 40.00 kn 航速條件進行了數值模擬，深入研究了高航速條件下，潛艇的流體動力學特性與流噪聲特性，確定了航速對其影響，得到了潛艇艏艉方向流噪聲總聲壓級隨位置和航速變化的關系表達式。主要結論如下：

　　(1) 潛艇在水下前行時，其壁面所受壓力與航速的平方成正比，潛艇周圍流域的速度峰值均約為航速的 1.36 倍;航速越大，繞流場壓力與速度變化梯度越大，尤其是艏部、指揮臺和艉翼周圍;指揮臺和艉翼后方存在很長的速度不均勻尾跡，航速越大，流場越復雜;潛艇周圍存在附著渦、梢渦、U 型馬蹄渦和尾渦，航速增加時，馬蹄渦逐漸遠離附件，渦量增大，渦分布變密集，渦管變長變粗。

　　(2) 非定常流場的速度頻譜符合 Kolmogorov 的 - 5/3 定律，說明數值計算具有一定可靠性。通過流場脈動信息分析計算得到，在 0~10000 Hz 頻域內，特征點處聲壓值存在 3 個明顯先上升后下降的波，其波谷大致出現在 3500 Hz 和 6500 Hz，波峰隨頻率的增加逐漸減小;潛艇流噪聲隨航速的增大而增大，航速增加 1 倍時，特征點處流噪聲增加約 6dB;聲功率主要集中在 0~3500 Hz，表現為寬帶噪聲。

　　(3) 潛艇徑向聲指向性強于潛艇艏艉方向，且隨著輻射半徑增加而愈發(fā)顯著，徑向與艏艉方向的總聲壓級縱橫比 k 隨輻射半徑的擴大基本呈現對數增長趨勢;潛艇周向流噪聲無明顯指向性;在潛艇艏艉方向，距潛艇較近位置的流噪聲衰減速度快，隨距離的增大，衰減速度逐漸放緩;潛艇上游的流噪聲大于下游對應位置，但上游的流噪聲衰減快，最終上下游的流噪聲趨于一致;航速對流噪聲的指向性影響較小，對遠場衰減規(guī)律無明顯影響。

　　(4) 針對潛艇艏部上游和艉部下游方向分別擬合得出了流噪聲總聲壓級隨位置和航速變化的關系表達式，與潛艇位置呈對數變化規(guī)律，與航速的 0.07 次冪正相關，表達式相關性超 0.99。

袁一芳;韓 磊;董 瑋;趙 云,西北農林科技大學水利與建筑工程學院;哈爾濱工業(yè)大學能源科學與工程學院;國防科技大學氣象海洋學院,202403