引言

　　社交推薦作為推薦系統(tǒng)中的一個(gè)重要任務(wù)，近年來(lái)受到學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。其核心思想是利用用戶間的社交聯(lián)系提高推薦系統(tǒng)的性能。基于同質(zhì)性假設(shè)和社交影響理論，擁有相似興趣的用戶往往表現(xiàn)出相似的行為模式和評(píng)價(jià)行為，同時(shí)用戶的評(píng)價(jià)也受到其社交圈的影響。

　　早期的社交推薦方法主要依賴矩陣分解(Matrix Factorization, MF)技術(shù)。Ma 等提出 SoRec(Social Recommendation)，分解用戶 - 物品評(píng)分矩陣和用戶 - 用戶社交關(guān)系矩陣，獲取潛在的用戶表示和物品特征表示。隨后，基于 MF 的變體方法不斷涌現(xiàn)，這些方法利用用戶的社交信息約束矩陣分解過(guò)程，得到更精準(zhǔn)的用戶嵌入和物品嵌入。Yang 等在 MF 的基礎(chǔ)上，提出 TrustMF 和 TrustPMF，融入社交鄰居的信任影響，將社交鄰居的偏好作為輔助信息，從而提升推薦的準(zhǔn)確性。Jamali 等和 Ma 等將用戶的社交關(guān)系作為正則項(xiàng)，約束 MF 的目標(biāo)，使用戶的偏好更貼近其社交網(wǎng)絡(luò)的偏好。然而，這些基于 MF 的推薦方法在處理復(fù)雜關(guān)系時(shí)表現(xiàn)相對(duì)較弱，可能影響推薦的準(zhǔn)確性。

　　深度學(xué)習(xí)憑借強(qiáng)大的非線性特征學(xué)習(xí)能力，在推薦系統(tǒng)中逐漸受到廣泛關(guān)注，通過(guò)學(xué)習(xí)用戶和物品之間的交互關(guān)系以及社交關(guān)系，能準(zhǔn)確捕獲用戶和物品的特征表示，提升社交推薦的性能。Wu 等提出 DiffNet(Influence Diffusion Neural Network)，通過(guò)社交網(wǎng)絡(luò)上的逐層信息傳播過(guò)程，遞歸融合鄰居信息，學(xué)習(xí)用戶高階鄰居信息。Chen 等提出 EATNN(Efficient Adaptive Transfer Neural Network)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬社交域和交互域之間的相互作用。Fan 等提出 DeepSoR(Deep Neural Network Model on Social Relations for Recommendation)，利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)社交關(guān)系中的非線性用戶表示，并將其與概率矩陣分解(Probabilistic MF, PMF)結(jié)合。Zhao 等構(gòu)建 SMR-MNRL(Multimodal Network Representation Learning for Social-Aware Movie Recommendation)，結(jié)合電影的文本信息、電影海報(bào)圖像、評(píng)分和社交關(guān)系等多種模態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行推薦。

　　近年來(lái)，圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Graph Neural Networks, GNN)因其在處理圖數(shù)據(jù)方面的顯著優(yōu)勢(shì)，在社交推薦任務(wù)中也取得巨大成功。Fan 等提出 GraphRec(GNN Framework for Social Recommendations)和 GraphRec+，利用社交圖、用戶 - 物品圖和物品 - 物品圖的信息，全面學(xué)習(xí)用戶和物品的特征表示。Wu 等提出 DiffNet++，分析社交網(wǎng)絡(luò)中的信息傳播和用戶興趣的影響，預(yù)測(cè)用戶行為。Yang 等提出 ConsisRec，通過(guò)區(qū)分一致的用戶鄰居解決社交不一致問(wèn)題。Xü 等提出 SR-HGNN(Social Recommendation Framework with Hierarchical GNN)，旨在準(zhǔn)確表達(dá)用戶的語(yǔ)義信息。Salamat 等提出 HeteroGraphRec，將物品納入圖中生成異構(gòu)圖，并使用注意機(jī)制進(jìn)行推薦預(yù)測(cè)。Chen 等提出 GDSRec(Graph-Based Decentralized Collaborative Filtering for Social Recommendation)，將評(píng)分的偏差視為向量，融入學(xué)習(xí)用戶和物品表示的過(guò)程中。上述方法都可有效利用圖數(shù)據(jù)，提升評(píng)分預(yù)測(cè)的性能。

　　盡管基于 GNN 的推薦方法取得一定效果，但對(duì)于社交關(guān)系較少的用戶，推薦效果受到一定限制。現(xiàn)有的方法往往直接使用顯性的社交關(guān)系進(jìn)行建模，這可能會(huì)對(duì)推薦效果產(chǎn)生不利影響。尤其是在用戶社交聯(lián)系較少時(shí)，間接社交關(guān)系的利用顯得尤為重要。即使用戶之間無(wú)直接的社交聯(lián)系，也可通過(guò)識(shí)別偏好相近的用戶群體以提高推薦質(zhì)量。為了解決這一問(wèn)題，Li 等提出 MFC 和 MFC+，將社區(qū)關(guān)系融入矩陣分解方法中，發(fā)現(xiàn)隱式的社交關(guān)系。然而，在挖掘隱式的社交關(guān)系時(shí)，僅考慮社交信息而忽略用戶的行為信息(如評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù))可能導(dǎo)致無(wú)法有效提取隱式的社交關(guān)系。因此，在社交推薦中，綜合考慮用戶的社交信息和行為信息，有效挖掘和利用潛在的社交關(guān)系顯得至關(guān)重要，這將有助于充分利用社交關(guān)系，提高推薦的準(zhǔn)確性。

　　為了解決上述挑戰(zhàn)，本文在 Xü 等工作的基礎(chǔ)上，提出社交影響增強(qiáng)的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推薦方法(GNN Recommendation Based on Enhanced Social Influence, GNNES)，利用用戶與物品之間的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，挖掘用戶的隱式社交關(guān)系。利用互信息最大化方法，獲得蘊(yùn)含局部信息和全局信息的用戶表示，提升用戶在社交域的表征能力。此外，考慮到用戶在交互過(guò)程中對(duì)不同物品存在偏好差異，嘗試將可學(xué)習(xí)機(jī)制融入圖注意力網(wǎng)絡(luò)，捕捉用戶對(duì)不同物品的偏好，學(xué)習(xí)用戶和物品間不同的交互關(guān)系。為了挖掘?qū)τ脩艉臀锲方换ゼ吧缃魂P(guān)系的上下文信息，構(gòu)建改進(jìn)的貝葉斯個(gè)性化排序(Bayesian Personalized Ranking, BPR)損失函數(shù)，為評(píng)分預(yù)測(cè)任務(wù)提供有效的用戶特征表示和物品特征表示。

　　1 社交影響增強(qiáng)的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推薦方法

　　在社交推薦場(chǎng)景中，本文假設(shè)用戶集 U={u₁, …, uᵢ, …, u_N}，物品集 V={v₁, …, vⱼ, …, v_M}。將用戶和物品的評(píng)分矩陣 R=(rᵢⱼ)(N×M) 視為用戶和物品的交互圖 Gᴿ={U, V, Eᵣ}，其中，rᵢⱼ表示為用戶 uᵢ對(duì)物品 vⱼ的評(píng)分，Eᵣ表示用戶和物品之間的交互關(guān)系評(píng)分。用戶社交圖表示為 Gˢ，其鄰接矩陣為 T。若用戶 uⱼ、uᵢ之間存在關(guān)系 tᵢⱼ=1，否則 tᵢⱼ=0。基于上述定義，本文研究的目標(biāo)是通過(guò)用戶 - 物品交互圖 Gᴿ和社交圖 Gˢ，預(yù)測(cè) Gᴿ中缺失的評(píng)分值。本文提出社交影響增強(qiáng)的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推薦方法(GNNES)，整體架構(gòu)如圖 1 所示。首先，在重構(gòu)社交關(guān)系圖上，利用互信息最大化的圖學(xué)習(xí)模塊，融合用戶在社交網(wǎng)絡(luò)中的全局特征與局部特征。然后，設(shè)計(jì)可學(xué)習(xí)機(jī)制的圖注意力網(wǎng)絡(luò)模塊，學(xué)習(xí)用戶和物品的嵌入表示，考慮用戶和物品之間的交互關(guān)系，為不同鄰居學(xué)習(xí)差異性權(quán)重。在獲得用戶和物品的嵌入表示后，通過(guò)評(píng)分預(yù)測(cè)層，預(yù)測(cè)用戶評(píng)分。

　　最后，設(shè)計(jì)一個(gè)改進(jìn)的 BPR 損失函數(shù)，探索用戶 - 物品交互信息，為評(píng)分預(yù)測(cè)任務(wù)提供有效的特征表示。1.1 社交圖的重構(gòu)分析用戶對(duì)物品的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，可深入了解用戶之間的隱式關(guān)系。當(dāng)兩位用戶對(duì)同一物品表現(xiàn)出相似的喜好時(shí)，表明用戶之間存在潛在的社交關(guān)聯(lián)。為了更準(zhǔn)確地反映這種關(guān)系本文重構(gòu)社交圖 G°。在圖 G中節(jié)點(diǎn)表示用戶邊表示用戶間存在社交關(guān)系，邊上的權(quán)重反映用戶之間的相似性。本文在計(jì)算用戶間的相似度時(shí)不僅考慮被用戶 i、f 共同評(píng)價(jià)的物品 i，還利用用戶 i 對(duì)所有物品的平均評(píng)分 r̄ᵢ，相似度計(jì)算公式如下：Sᵢբ=Σ(j∈I (i)∩I (f))(rᵢⱼ-r̄ᵢ)(rբⱼ-r̄բ)/√[Σ(j∈I (i)∩I (f))(rᵢⱼ-r̄ᵢ)²Σ(j∈I (i)∩I (f))(rⱼⱼ-r̄բ)²]其中，I (i) 表示與用戶 i 交互的物品集，I (f) 表示與用戶 f 交互的物品集。為了保持與鄰接矩陣范圍的一致，通過(guò)映射函數(shù)f (Sᵢբ)=0.5 (Sᵢբ+1)將用戶相似度 Sᵢբ的范圍從 - 映射到。通過(guò)上述方法得到相似度矩陣 S=(Sᵢբ)(N×N)，可作為社交圖 G的鄰接矩陣反映用戶間的親疏關(guān)系。

　　1.2 基于互信息最大化的圖學(xué)習(xí)

　　在重構(gòu)的社交圖中學(xué)習(xí)用戶節(jié)點(diǎn)的特征表示時(shí)，不僅學(xué)習(xí)用戶與其朋友的信息，還需關(guān)注全局社交關(guān)系的影響。為此，本文利用互信息最大化方法，保持用戶局部特征與全局社交圖特征的一致性。在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中采用編碼 e_(s,αᵢ)⁰∈{0,1}^N 表示用戶 uᵢ初始的向量表示矩陣形式表示為

　　Eₛ⁰=(e_(s,uᵢ)⁰)(N×N)

　　進(jìn)一步地，定義消息傳播層，獲得每個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)的嵌入表示 e(s,μᵢ)，其矩陣形式表示為

　　Eₛ=σ(Dₛ^(-1/2) SDₛ^(-1/2) Eₛ⁰Wₛ)

　　其中，σ(・) 表示 PRelLU(Parametric Rectified Linear Unit)非線性激活函數(shù)，Wₛ∈R^(N×d) 表示可學(xué)習(xí)參數(shù)矩陣，d 表示嵌入維度，D 表示 s 的度矩陣，

　　Dₛ=diag (D₁₁,D₂₂,…,D_NN)

　　對(duì)角線上元素

　　Dᵢᵢ=Σ(j=1)^N Sᵢⱼ。

　　將用戶的嵌入表示 e_(s,μᵢ) 視為局部表示。為了捕捉在重構(gòu)社交圖上的全局特征表示，進(jìn)一步定義全局社交圖的特征表示：

　　rₛ=sigmoid (Σ(i=1)^N e_(s,uᵢ) Dᵢᵢ / Σ(i=1)^N Σ(i=1)^N Sᵢⱼ)

　　采用雙線性函數(shù)作為判別器 Δ(・)，計(jì)算用戶的局部表示屬于全局圖表示的概率分?jǐn)?shù)，具體定義為

　　D (e_(s,uᵢ),rₛ)=e_(s,uᵢ)^T W₁ rₛ

　　其中 W₁∈R^(d×d) 表示可學(xué)習(xí)的變換矩陣。正樣本是用戶更新后的嵌入表示 e_(s,wᵢ)，而負(fù)樣本 e_(i,μᵢ)^n 是通過(guò)對(duì)初始用戶向量表示 e_(s,μⱼ)⁰進(jìn)行隨機(jī)打亂而生成的。

　　通過(guò)最小化交叉熵?fù)p失優(yōu)化判別器，能準(zhǔn)確區(qū)分正、負(fù)樣本用戶局部 - 全局特征對(duì)，具體表示為

　　L_MI=-1/(N_pos+N_neg)[Σ(i=1)^N_pos ln⊘(e_(s,uᵢ),rₛ)+Σ(i=1)^N_neg ln [1-𝒟(e_(s,uᵢ)^n,rₛ)]]

　　其中，N_pos 表示正樣本數(shù)量，N_neg 表示負(fù)樣本數(shù)量。通過(guò)最小化損失函數(shù) L_MI，在重構(gòu)社交圖中學(xué)習(xí)的用戶嵌入表示 e_(s,uᵢ) 融入全局的社交信息提高用戶對(duì)興趣偏好的感知。

　　1.3 基于圖注意力網(wǎng)絡(luò)的嵌入學(xué)習(xí)

　　為了充分利用用戶與物品間的交互信息(評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù))，本文將可學(xué)習(xí)機(jī)制融入圖注意力網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)用戶和物品之間的關(guān)聯(lián)程度，調(diào)整鄰居節(jié)點(diǎn)特征的重要性捕獲用戶和物品的特征信息。用戶 uᵢ對(duì)物品 vⱼ的評(píng)價(jià)是在 1,2,…,K 評(píng)分范圍內(nèi)進(jìn)行的。以本文使用的數(shù)據(jù)集為例，評(píng)分范圍為 1,2,…,5，涵蓋 5 個(gè)等級(jí)，這些等級(jí)反映用戶對(duì)物品的不同評(píng)價(jià)。基于這些評(píng)分等級(jí)將交互圖 Gᴿ中物品節(jié)點(diǎn) vⱼ細(xì)化分解，形成 K 個(gè)物品節(jié)點(diǎn) vⱼ¹,vⱼ²,…,vⱼ^K，使用戶和物品之間的多等級(jí)關(guān)系得以在圖 G_Mᴿ={U,V',Eᵣ} 上呈現(xiàn)。在圖 G_Mᴿ中用戶集合 U 中的節(jié)點(diǎn)數(shù)為 N，而物品集 V * 中的節(jié)點(diǎn)數(shù)為 KM，整個(gè)圖的總節(jié)點(diǎn)數(shù)為 N+KM。

　　在多等級(jí)交互圖 G_Mᴿ中將用戶 uᵢ的編碼 e_(ωᵢ)∈{0,1}^N 及物品 vⱼ^k 的編碼 e_(eⱼ^k)∈R^(K×M) 作為圖卷積網(wǎng)絡(luò)的輸入。為了增強(qiáng)用戶的表示，將從社交圖中學(xué)習(xí)到的用戶嵌入表示 e_(s,uᵢ) 與交互圖用戶的編碼 e_uᵢ融合得到初始的用戶嵌入向量表示：

　　e_uⱼ⁰=W₂・e_uᵢ ∥ W₃・e_(s,uᵢ)

　　其中，W₂∈R^(d_t/2×N)，W₃∈R^(d_t/2×d) 表示可學(xué)習(xí)的參數(shù)矩陣，dᵣ表示嵌入維度，表示拼接操作。相應(yīng)地將物品 e_sⱼ編碼映射為初始的物品嵌入向量表示

　　e_vⱼ⁰=W₄・e_vⱼ

　　其中 W₄∈R^(dᵢ×KM) 表示可學(xué)習(xí)的參數(shù)矩陣。本文通過(guò)在用戶和物品多等級(jí)的交互圖上傳播信息，更新用戶和物品嵌入向量。

　　在連接的用戶和物品之間進(jìn)行消息的嵌入傳播，包括消息構(gòu)建和消息聚合兩個(gè)主要操作過(guò)程。

　　在消息構(gòu)建階段針對(duì)用戶 uᵢ定義消息構(gòu)建函數(shù)：

　　m_nᵢ=Σ((j,k)∈Nᵢ) e_(iⱼ^k)⁰

　　類似地物品 vⱼ^k 的消息構(gòu)建函數(shù)：

　　m_iⱼ=Σ(i∈N_j,k) e_uᵢ⁰

　　其中，Nᵢ表示與用戶 uᵢ連接的物品集合，N_j,k 表示與物品 vⱼ^k 連接的用戶集合。這兩個(gè)函數(shù)分別捕捉與用戶連接的物品集合和與物品連接的用戶集合的信息，并融入鄰居信息。

　　在消息聚合階段，為了關(guān)注和學(xué)習(xí)不同鄰居節(jié)點(diǎn)間的重要性差異，將可學(xué)習(xí)機(jī)制融入圖注意力網(wǎng)絡(luò)中，設(shè)計(jì)一個(gè)多層感知機(jī)網(wǎng)絡(luò)，自適應(yīng)學(xué)習(xí)注意分?jǐn)?shù)，更精確地提取重要的鄰居特征。具體物品注意分?jǐn)?shù)：

　　a_vⱼ^k=softmax (W_v⁽³⁾・ReLU (W_v⁽²⁾・ReLU (W_v⁽¹⁾・e_vⱼ^k⁰ + b_v⁽¹⁾) + bₛ⁽²⁾) + bₛ⁽³⁾)

　　其中：Wᵣ⁽¹⁾∈R^(dᵢ×dᵢ)，W_v⁽²⁾∈R^(dᵢ×dᵢ)，Wₛ⁽³⁾∈R^(1×d_t) 表示參數(shù)矩陣;b_v⁽¹⁾,b_v⁽²⁾,b_v⁽³⁾表示偏置。進(jìn)一步定義用戶 uᵢ的消息聚合函數(shù)經(jīng)過(guò)第個(gè)傳播層后獲得的用戶 u₂嵌入表示：

　　e_uᵢ⁽¹⁾=σ(m_(uᵢ-uᵢ) + Σ((j,k)∈Nᵢ) a_vⱼ m_uᵢ)

　　其中 σ(・) 為激活函數(shù)。考慮用戶 uᵢ的自連接 m_(wᵢ+wᵢ)=e_wᵢ⁰保留用戶節(jié)點(diǎn)原始的特征信息。

　　類似地，物品節(jié)點(diǎn)的信息聚合過(guò)程表示為

　　e_iⱼ⁽¹⁾=σ(m_vⱼ^b←vⱼ^b + Σ(i∈N_j,k) a_uᵢ m_iⱼ)

　　其中 m_vⱼ^b←vⱼ^b=e_vⱼ^k⁰^k 表示物品的自連接。用戶注意分?jǐn)?shù) a_uᵢ也是通過(guò)多層感知機(jī)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算得到的即

　　a_uᵢ=softmax (W_u⁽³⁾・ReLU (W_u⁽²⁾・ReLU (W_u⁽¹⁾・e_uᵢ⁰ + b_u⁽¹⁾) + b_u⁽²⁾) + b_u⁽³⁾)

　　其中：W_α⁽¹⁾∈R^(dᵢ×dᵢ)，W_u⁽²⁾∈R^(d₁×d₁)，W_u⁽³⁾∈R^(1×d_t) 表示參數(shù)矩陣;b_u⁽¹⁾、b_u⁽²⁾、b⁽³⁾表示偏置。這樣的設(shè)計(jì)使模型既捕捉到鄰居重要信息的傳遞，又能保留節(jié)點(diǎn)自身的特征。

　　基于定義的消息聚合函數(shù)，得到物品節(jié)點(diǎn)的嵌入表示和用戶節(jié)點(diǎn)的嵌入表示。為了學(xué)習(xí)高階的語(yǔ)義信息，堆疊 L 個(gè)消息傳播層，用戶或物品能逐步獲取從鄰居節(jié)點(diǎn)傳播的高階消息。這一過(guò)程表示為：

　　e_uᵢ⁽ˡ⁺¹⁾=σ(m_uᵢ←uᵢ⁽ˡ⁾ + Σ((j,h)∈Nᵢ) a_vⱼ⁽ˡ⁾ m_uᵢ⁽ˡ⁾)

　　e_iⱼ⁽ˡ⁺¹⁾=σ(m_vⱼ^k - vⱼ^k⁽ˡ⁾ + Σ(i∈N_j,k) a_uᵢ⁽ˡ⁾ m_iⱼ⁽ˡ⁾)

　　其中 l=0,1,…,L-1。通過(guò)多層的消息傳播模型能捕捉到更豐富的節(jié)點(diǎn)間關(guān)系，提升推薦的準(zhǔn)確性。融合 L 個(gè)消息傳播層的輸出生成用戶 II 和物品 vⱼ^k 嵌入表示：

　　E_uᵢ=(e_uᵢ⁽¹⁾∥e_uᵢ⁽²⁾∥…∥e_uᵢ⁽ᴸ⁾)

　　E_vⱼ^k=(e_vⱼ^⁽¹⁾⁽¹⁾∥e_vⱼ^k⁽²⁾∥…∥e_vⱼ^k⁽ᴸ⁾)

　　最后將不同評(píng)分等級(jí)的物品特征表示 E_vⱼ¹，E_sⱼ²,…,E_sⱼ^K 采用平均操作，得到最終的物品特征表示 E_vⱼ。

　　1.4 評(píng)分預(yù)測(cè)層

　　在評(píng)分預(yù)測(cè)層中，將學(xué)習(xí)到的用戶潛在表示 E_uᵢ和物品潛在表示 E_vⱼ合并到兩層全連接網(wǎng)絡(luò)中，用于預(yù)測(cè)評(píng)分 rᵢⱼ'，具體形式為：

　　E_uᵢ,vⱼ=E_uᵢ∥E_sⱼ

　　rᵢⱼ'=ReLU (W_p²ReLU (W_p¹E_uᵢ,yⱼ + b_p¹) + b_p²)

　　其中：W_p¹∈R^(dᵢ×2dᵢ)，W_p²∈R^(1×d_t) 表示可學(xué)習(xí)的參數(shù)矩陣;b_p¹、b_p² 表示偏置項(xiàng)。

　　1.5 聯(lián)合損失函數(shù)

　　在圖卷積網(wǎng)絡(luò)中，為了更準(zhǔn)確捕獲用戶偏好和物品屬性，提出一種改進(jìn)的 BPR 損失函數(shù)，旨在優(yōu)化用戶特征表示 E_uⱼ和物品特征表示 E_eⱼ。

　　在用戶和物品的交互中抽取用戶 uᵢ非交互物品作為負(fù)樣本 vⱼ^k⁻，利用雙線性函數(shù)計(jì)算正樣本特征表示 E_sⱼ^(*)+ 和負(fù)樣本特征表示 E_eⱼ^k⁻之間的差異，交互損失函數(shù)為：

　　sᵢ,ⱼ^k=1/τ(E_uᵢW₁ˢE_sⱼ^T - max (E_uᵢW₁ˢE_vⱼ^T))

　　Lᵢ=-1/φ(Aᵢ)Σ((i,j,k⁺)∈Oᵢ) ln (exp (sᵢ,ⱼ^k⁺)-exp (sᵢ,ⱼ^k⁻))

　　其中，sᵢ,ⱼ^k⁺表示用戶對(duì)正樣本物品的偏好分?jǐn)?shù)，sᵢ,ⱼ^k⁻表示用戶對(duì)負(fù)樣本物品的偏好分?jǐn)?shù)，φ(Aᵢ) 表示用戶和物品交互的鄰接矩陣中非零元素的數(shù)量，W₁ˢ∈R^(dᵢ×dⱼ) 表示可學(xué)習(xí)的權(quán)重矩陣，τ 表示縮放的超參數(shù)，max (・) 表示向量中最大的元素，避免極端值對(duì)分?jǐn)?shù)的影響。

　　在社交關(guān)系方面，定義社交損失函數(shù)，該函數(shù)對(duì)比用戶在社交關(guān)系與非社交關(guān)系中的特征差異，優(yōu)化用戶的特征表示。具體地，從不存在社交關(guān)系的用戶中抽取負(fù)樣本 uᵢ₋，利用雙線性函數(shù)計(jì)算正負(fù)樣本對(duì)分?jǐn)?shù)，具體表示為：

　　sᵢ,i'=1/τ(E_uᵢW₂ˢE_uᵢ'^T - max (E_uᵢW₂ˢE_uᵢ'^T))

　　Lₛ=-1/φ(S)Σ((i,i⁺)∈Oₛ) ln (exp (sᵢ,i⁺)-exp (sᵢ,i⁻))

　　其中，sᵢ,i⁺表示用戶的正樣本對(duì)計(jì)算分?jǐn)?shù)，sᵢ,i⁻表示用戶的負(fù)樣本對(duì)計(jì)算分?jǐn)?shù)，φ(S) 表示社交圖的鄰接矩陣中非零元素的數(shù)量，W₂ˢ∈R^(dᵢ×dᵢ) 表示可學(xué)習(xí)的權(quán)重矩陣。

　　此外，為了將預(yù)測(cè)評(píng)分與真實(shí)評(píng)分之間的差異最小化，在評(píng)分預(yù)測(cè)層采用均方誤差作為損失函數(shù)，該損失數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

　　L_R=1/2Σ(i=1)^NΣ(j=1)^M Iᵢⱼ(rᵢⱼ - rᵢⱼ')²

　　其中，Iᵢⱼ(・) 為指示函數(shù)，當(dāng)用戶和物品之間有交互時(shí)，Iᵢⱼ=1，否則 Iᵢⱼ=0。

　　本文結(jié)合改進(jìn)的 BPR 損失和評(píng)分預(yù)測(cè)層的損失，構(gòu)建一個(gè)聯(lián)合損失函數(shù)：

　　L=L_R+λ₁Lᵢ+λ₂Lₛ

　　用于平衡不同損失的權(quán)重，其中 λ₁>0，λ₂>0，均為超參數(shù)。

　　2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

　　2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

　　本文選擇 Ciao、Epinions、Douban 這 3 個(gè)真實(shí)的社交推薦數(shù)據(jù)集，用于評(píng)估方法性能。Ciao 數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)來(lái)自英國(guó)的一個(gè)消費(fèi)者評(píng)論網(wǎng)站。Epinions 數(shù)據(jù)集是一個(gè)基于社交的產(chǎn)品評(píng)論平臺(tái)的公開(kāi)數(shù)據(jù)集。Douban 數(shù)據(jù)集收集于中國(guó)豆瓣社交平臺(tái)。用戶可為物品進(jìn)行打分(分?jǐn)?shù)范圍為 {1,2,…,5})，也可與他人建立社交關(guān)系，將不同的評(píng)分分?jǐn)?shù)視為不同的交互類型。在每個(gè)數(shù)據(jù)集上，本文按照文獻(xiàn)中相同的數(shù)據(jù)百分比的設(shè)置，將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集，分別占總數(shù)據(jù) x%，0.5 (1-x%)，0.5 (1-x%)。在實(shí)驗(yàn)中，本文將 x 設(shè)置為 60 和 80。

　　2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置及對(duì)比方法

　　本文在 pytorch 框架下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，采用 Adam(Adaptive Moment Estimation)優(yōu)化器，學(xué)習(xí)率設(shè)為 0.001。在社交表示學(xué)習(xí)過(guò)程中，從 {250,500,1000,1500} 中搜索社交關(guān)系編碼器的最佳嵌入維度。同時(shí)，針對(duì)用戶和物品交互圖，圖關(guān)注網(wǎng)絡(luò)模塊的維度在 {8,16,32,64} 內(nèi)進(jìn)行調(diào)整。在 Ciao 數(shù)據(jù)集上設(shè)置超參數(shù) λ₁=0.25，λ₂=0.15;在 Epinions 數(shù)據(jù)集上設(shè)置 λ₁=0.1，λ₂=0.15;在 Douban 數(shù)據(jù)集上設(shè)置 λ₁=λ₂=0.05。

　　在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，為了提升訓(xùn)練效率，采用提前停止策略，如果驗(yàn)證集上的均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)連續(xù) 5 個(gè)迭代周期未下降，停止訓(xùn)練模型。

　　所有實(shí)驗(yàn)均在配備 GeForce GTX 1080Ti 顯卡的工作站上進(jìn)行。

　　本文選擇均方根誤差和平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error, MAE)作為評(píng)估預(yù)測(cè)精度的指標(biāo)。RMSE 和 MAE 值越小，表示預(yù)測(cè)精度越高。盡管這些指標(biāo)的相對(duì)改進(jìn)幅度較小，但之前的研究表明，即使是小幅度的 RMSE 或 MAE 的改進(jìn)也可能對(duì)推薦系統(tǒng)的整體性能產(chǎn)生顯著影響。

　　2.3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　本文選擇如下方法作為對(duì)比方法：SoRec、TrustMF、SocialMF、文獻(xiàn) [11] 方法、PMF、GraphRec+、DiffNet++、ConsisRec、SRHGNN、HeteroGraphRec、GDSRec、Sim⁃GraphRec(SGR)、SR⁃AIR(Attentive Implicit Relation Embedding for Social Recommendation)。

　　在 Ciao、Epinions 和 Douban 數(shù)據(jù)集上，采用 RMSE 和 MAE 作為性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。在訓(xùn)練集占比分別為 80% 和 60% 時(shí)。在 2 種訓(xùn)練集占比下，GNNES 在 3 個(gè)數(shù)據(jù)集上的 RMSE 和 MAE 值都為最優(yōu)，由此驗(yàn)證 GNNES 的有效性。相比傳統(tǒng)社交推薦方法，GNNES 充分考慮圖結(jié)構(gòu)信息，采用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)編碼用戶和物品的節(jié)點(diǎn)表示，使 GNNES 在建模過(guò)程中能更全面地利用社交關(guān)系，捕獲更豐富的社交信息。

　　相比 SR⁃HGNN，GNNES 在建模過(guò)程中進(jìn)一步探索潛在的社交關(guān)系，從而捕獲更好的社交信息，使 GNNES 在推薦性能上更具優(yōu)勢(shì)。相比其它基線方法，GNNES 將社交信息整合到圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中。相比消息傳遞方法(如 ConsisRec、HeteroGraphRec、GraphRec++、DiffNet++、SGR、SR⁃AIR)，GNNES 在用戶的嵌入學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)用戶之間的隱式社交關(guān)系和全局信息，能較全面地理解用戶間的聯(lián)系和影響。

　　2.4 消融實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　為了研究 GNNES 中不同模塊的作用，在 Ciao、Epinions、Douban 數(shù)據(jù)集上進(jìn)行一系列的消融實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證模塊的有效性。

　　首先，評(píng)估互信息最大化在捕獲局部 - 全局用戶嵌入表示上的有效性，使用兩種具有代表性的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)替換本文的社交關(guān)系編碼器：圖卷積網(wǎng)絡(luò)(Graph Convolutional Network, GCN)和圖注意力網(wǎng)絡(luò)(Graph Attention Network, GAT)，分別簡(jiǎn)記為 GNNES⁃GCN 和 GNNES⁃GAT。

　　雖然 GCN 和 GAT 在融合用戶之間的信息方面均取得較優(yōu)結(jié)果，但 GNNES 通過(guò)最大化用戶依賴的局部表示和全局表示之間的互信息，進(jìn)一步提升推薦性能。

　　此外，本文分別驗(yàn)證重構(gòu)社交關(guān)系的影響和改進(jìn)的 BPR 損失(L 和 Lᵢ)的有效性，一方面對(duì)比原始的用戶關(guān)系 GNNES⁃OR 和重構(gòu)后的社交關(guān)系 GNNES 的性能。重構(gòu)的社交關(guān)系有助于提升推薦性能，隱式的用戶關(guān)系可有效捕捉不同的用戶偏好，從而有利于學(xué)習(xí)嵌入表示。

　　另一方面，為了驗(yàn)證改進(jìn)的 BPR 損失對(duì)用戶和物品嵌入學(xué)習(xí)過(guò)程的影響，生成兩個(gè)變體方法：1) GNNES⁃REC，未使用本文設(shè)計(jì)的 BPR 損失;2) GNNES⁃BPR，采用傳統(tǒng)的 BPR 損失。本文設(shè)計(jì)的改進(jìn) BPR 損失具有較明顯的優(yōu)勢(shì)。相比 GNNES⁃BPR，GNNES 在推薦性能方面具有明顯提升。這一結(jié)果證實(shí)本文改進(jìn) BPR 損失的有效性。

　　2.5 超參數(shù)討論

　　首先討論社交關(guān)系用戶的嵌入維度 d。在學(xué)習(xí)用戶的局部 - 全局嵌入表示中，經(jīng)驗(yàn)性地考慮嵌入維度 d=250,500,1000,1500，則 d 對(duì)性能的影響。較大維度的數(shù)值并不一定具有更優(yōu)性能，因?yàn)榭赡艽嬖谶^(guò)擬合問(wèn)題。因此，在 Ciao、Epinions 和 Douban 數(shù)據(jù)集上，維度大小分別設(shè)置為 500、250 和 1000。

　　再討論交互圖中嵌入維度 dᵗ。在用戶 - 物品交互圖的圖注意力網(wǎng)絡(luò)中討論不同嵌入維度的影響。考慮嵌入維度 dᵗ=8,16,32,64，則 d₂對(duì)性能的影響。在 Ciao、Epinions 數(shù)據(jù)集上，當(dāng) dᵗ=16 時(shí)預(yù)測(cè)精度均最高，而在 Douban 數(shù)據(jù)集上，dₛ=32 時(shí)預(yù)測(cè)精度最佳。因此在最終的實(shí)驗(yàn)設(shè)置中，在 Ciao、Epinions 數(shù)據(jù)集上，經(jīng)驗(yàn)性設(shè)置 dᵗ=16，在 Douban 數(shù)據(jù)集上經(jīng)驗(yàn)性設(shè)置 dᵗ=32。

　　然后，討論圖注意力網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)。增加基于注意力機(jī)制的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳播層數(shù)可提高推薦效果。在層數(shù)的選取中，設(shè)計(jì) 2 層、3 層、4 層，則層數(shù)對(duì) GNNES 性能的影響。具有 3 個(gè)嵌入傳播層的方法獲得最優(yōu)性能。然而，隨著層數(shù)的增加，性能略有下降，可能因?yàn)樯疃葓D神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象。最后討論改進(jìn)損失中的參數(shù) τ。

　　3 結(jié)束語(yǔ)

　　本文提出社交影響增強(qiáng)的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推薦方法(GNNES)，挖掘用戶間隱式的社交關(guān)系，進(jìn)一步提升推薦性能。具體而言，利用用戶和物品之間的評(píng)分信息重構(gòu)用戶社交圖，采用互信息最大化方法有效提取用戶的社交特征。GNNES 中包含全局社交圖信息和用戶局部信息，可全面反映用戶的社交屬性。同時(shí)，設(shè)計(jì)基于可學(xué)習(xí)機(jī)制的圖注意力網(wǎng)絡(luò)模塊，自適應(yīng)調(diào)整不同鄰居的權(quán)重，準(zhǔn)確捕獲重要鄰居的信息。最后，通過(guò)聯(lián)合損失為評(píng)分預(yù)測(cè)任務(wù)提供準(zhǔn)確的用戶特征表示和物品特征表示。在評(píng)分預(yù)測(cè)任務(wù)中，將物品的歷史信息融入推薦系統(tǒng)框架中，有助于推薦系統(tǒng)學(xué)習(xí)到更豐富的物品語(yǔ)義信息。因此，如何有效地將用戶信息和物品信息整合到推薦系統(tǒng)中，是今后一個(gè)值得研究的課題。

代星月;葉海良;曹飛龍,中國(guó)計(jì)量大學(xué),202403