引言

　　近些年，隨著海南自貿港、港珠澳大灣區、長江經濟帶及京津冀協調發展等一系列國家發展戰略的制定和實施，中國的地下工程進入到了一個高速發展的時期。隧道作為地下工程的重要組成部分，在突發性災害發生時，其結構及內部環境往往產生多災耦合及連鎖事故，給人們的生命和財產帶來極大的損害。于是，明晰隧道失穩破壞的形成機制及演化規律是采取防控措施、減輕甚至避免災害產生的關鍵，模型試驗則是有效的解決方法。

　　隧道所處環境相對復雜，會受到包括高地應力、斷層破碎帶(軟弱夾層)、不良地質、高巖溶水頭等多種因素的影響。對此，清華大學首次設計了三維多助力加載系統用于再現隧道開挖綜合荷載釋放的全過程。此后，真三軸模型試驗裝置在隧道工程中推廣應用。進一步地，考慮到斷層破碎帶(軟弱夾層)自身具有強度低、易變形和易透水的性質，加之結構的活動效應會誘發包括塌陷、突水在內的地質災害，因此，分別以斷層破碎帶(軟弱夾層)的材料特性、數量、角度等作為切入點進行討論。另外，通過應力場、位移場和滲流場多場耦合作用下的隧道突水試驗，揭示了隱伏溶洞尺寸、巖溶管道及地下暗河對隧道突水災害的影響。

　　上述試驗所采用材料多為石英砂、石膏和水泥等不透明材料，而在整個試驗過程，一般采用 X 射線衍射、CT 掃描、核磁共振等無損探測方法處理。這些方法不僅價格昂貴、工藝繁瑣，更為重要的是無法實現試驗過程的可視化。于是，借助可視化的模型試驗解鎖對無損探測手段的依賴，成為研究工作開展的一個全新思路。起初，以石英粉或玻璃珠為骨料，配以折射率相同的孔隙液體制作透明土，但存在一定局限性：使用石英粉制作的透明黏土的物理力學性質與天然黏土相似，但使用玻璃珠配置的試樣透明度較差且變形特性與天然土壤相差較大。因此，使用二氧化硅為骨料啟迪了更多科學工作者;隨后，以熔融石英砂、納米級白炭黑、正十二烷混合 15# 白油等為基礎材料配置的透明膠結土材料被引入。此外，使用 NaOH+U10 粉末、無定型硅粉、沉淀白炭黑等新材料模擬軟弱黏土的新思路也不斷被提出，采用蔗糖溶液、鹽水混合物等代替礦物油作為透明土體孔隙液的試驗亦有成果。

　　綜上所述，國內外學者相關研究已經取得了豐碩成果。不過，現階段針對膠結土的研究主要集中于滿足透明度的要求，缺乏對于物理力學參數相似性的考慮。建立一套透明膠結土相似材料與天然巖土體物理力學性質相對應的完整指標體系，進而更加明確既有透明膠結土相似材料的物理力學性質以及工程應用范圍是亟待解決的問題。因此，本文選取熔融石英砂、納米級白炭黑、正十二烷混合 15# 白油為原材料，通過正交試驗完成包括重度、內摩擦角、黏聚力在內的主要物理力學參數數據的測定。一方面，通過試驗數據的統計分析，總結透明膠結土材料的強度特征;另一方面，擬合表示重度、內摩擦角、黏聚力與石英砂粒徑、膠石比之間相互關系的多元非線性回歸方程，通過回歸方程的聯合求解探索用于表征隧道圍巖特性的相似材料配合比量化設計方法。研究成果以期為隧道工程可視化物理模型試驗設計提供理論支撐與數據參考。

　　1 透明膠結土材料的正交試驗

　　1.1 原材料的選取

　　參照冷先倫等的研究，試驗選用熔融石英砂(骨料)、納米級白炭黑(膠結劑)、正十二烷與 15# 白油混合液(孔隙液體)為原材料進行透明膠結土的配置。根據透明原理，骨料、膠結料與孔隙液應保證為同一折射率。本試驗原材料中，骨料、膠結劑和正十二烷與 15# 白油混合液的折射率均為 1.4585。

　　1.2 正交試驗方案設計

　　在進行正交試驗設計時，應根據評價指標，合理確定指標的影響因子與因素水平。強度是巖土體破壞的控制界限，而內摩擦角 φ 和黏聚力 c 是巖土體的強度指標，巖土體同時也是隧道結構荷載的來源，故選取內摩擦角 φ、重度 γ 和黏聚力 c 作為本試驗重點考慮的評價指標。另外，顆粒間的摩擦力取決于顆粒表面的粗糙程度、密實度以及顆粒級配等，而顆粒間的黏聚力是由膠結作用和靜電引力效應等因素引起，因此，共選用石英砂粒徑、膠石比 2 個影響因素。其中，石英砂粒徑分別取 5～3mm、2～1mm、1～0.5mm 三個水平;膠石比分別取 10%、15%、20% 三個水平。

　　1.3 試樣的制作與測試

　　透明膠結土試樣分 5 步配置：①混合油配置(正十二烷與 15# 白油);②膠結劑潤濕;③混合物攪拌;④模型填筑;⑤抽氣飽和。

　　相關參數的測定應用環刀試驗和固結快剪試驗結果。剪切采用應變控制式直剪儀，試樣制備完成后，施加 50kPa 先期固結壓力進行加壓固結，達穩定標準后，分別施加 100～400kPa 的法向力，剪切速率為 1.2mm/min，每組配比均設置重復試驗。

　　為了保證試驗的良好效果，應注意以下幾點：

　　經測定，室溫在 20℃與 30℃時，15# 白油折射率分別為 1.4599 和 1.4575，溫度過高會導致原材料折射率小于 1.4585，造成試驗失敗。因此，應保證室溫恒定且低溫。另外，當混合液折射率大于 1.4585 時，需分次加入正十二烷調整，反之加入 15# 白油。

　　潤濕膠結劑的混合油用量應合理把控。油量過多會導致潤濕后膠結劑過稀而沒有黏性，油量過少又不能充分浸潤白炭黑導致膠結劑結塊，應確定最低用量并依膠結劑狀態適當增減混合油。

　　試樣填筑時應避免按壓。按壓導致材料內部孔隙填充，孔隙油無法進入，透明膠結土大量氣泡無法清除，影響透明度。試樣應在飽和后按壓，以提高透明膠結土密實度。本試驗試樣均按壓至無法繼續密實，各試件密實度一致。

　　抽氣飽和時應分步加入孔隙油。試件含油量過高會導致抽真空時大量混合油被氣泡頂出試件，造成試驗失敗。

　　1.4 強度特征

　　為了直觀表示強度變化特性，展示了粒徑為 1～0.5mm、膠石比為 10% 條件下相似材料的剪應力 - 剪切位移曲線，曲線整體可劃分為加載初期、峰前階段及峰值階段三部分。

　　加載初期，曲線的斜率較小，剪應力增加緩慢而剪應變增加較快。

　　峰前階段，隨著剪切變形增加，材料變形以明顯的彈性變形為主，剪應力 - 剪切位移曲線趨近于直線，在快達到峰值強度時曲線斜率逐漸變緩。

　　峰值階段，隨著剪切變形的繼續增加，剪應力出現平臺，上下波動。部分圖像在峰值階段剪切變形達到《土工試驗方法標準》(GB/T50123—2019)中剪壞的標準后剪應力仍有增加，也有部分圖像出現應力回落。

　　以上剪應力 - 剪切位移規律與巖石剪切變形本構關系中非規則砂巖、泥巖的剪切應力 - 剪切位移曲線變形特征近似，均具有峰后平臺型、峰后跌落型的變形特點，可以認為透明膠結土材料與隧道圍巖的強度特征類似。

　　2 原始試驗數據的回歸分析

　　可視化隧道工程物理模型試驗需要符合透明度和相似性理論的雙重要求。相似理論規定原型與模型物理量的比值為相似比，且無量綱物理量的相似比為 1。為保證材料物理性相似，取重度和內摩擦角的相似比為 1。

　　根據《公路隧道設計規范 第一冊 土建工程》(JTG3370.1—2018)、《鐵路隧道設計規范》(TB10003—2016)與王明年等的研究，以 Ⅴ 級軟弱圍巖為模擬對象，查閱其物理力學參數整體區間，確定某 Ⅴ 級軟弱原型圍巖物理力學參數。

　　由實際工況圍巖的物理力學參數可知，圍巖的重度 γ 和內摩擦角 φ 分別為 16 kN/m³ 和 25°，依據搭建的透明相似材料配合比量化設計方法，Y₁和 Y₂的取值分別為 16 和 25。聯立方程 (2)(3)，使用 MATLAB 求解得 X₁=2.7508，X₂=0.2661。對照 1.2 節，石英砂粒徑可取 2～1 mm，膠石比插值求得為 1.331%。將 X₁、X₂代入方程 (4)，得 Y₃=33.2822，即材料預期黏聚力為 33.2822 kPa。

　　為了從定性和定量的角度論證配比方法的工程應用可行性，按照上述配比配置透明膠結土，分別進行固結快剪試驗和固結不排水剪試驗。

　　由相似材料固結快剪試驗的剪應力 - 剪切位移曲線可知：實例配置的相似材料剪應力 - 剪切位移曲線可劃分為加載初期、峰前階段及峰值階段三部分，與實際工況的非規則砂巖、泥巖的剪切應力 - 剪切位移曲線變形特征近似，可以定性認為相似材料與隧道圍巖的強度特征類似。

　　進一步地，通過固結不排水剪試驗繪制相似材料應力 - 應變曲線與強度包線。相似材料物理力學參數計算值。由固結不排水剪試驗曲線可知：工程原型與試驗模型材料的重度和內摩擦角相似比為 1，滿足相似準則要求;試驗測定的強度參數與回歸方程的計算值接近。從定量角度驗證了方程的有效性與配比方法的可行性。

　　3 結論

　　所配置的透明膠結土材料的重度、內摩擦角和黏聚力數值的變化區間分別為 16.13～12.53 kN/m³、27.07°～14.82° 和 31～2.3 kPa，并且，剪應力 - 剪切位移曲線均具有峰后平臺型、峰后跌落型的特點。在參數范圍和強度特征兩個方面均滿足相似原理和透明度條件下，可以用于模擬 Ⅴ、Ⅵ 級以及部分 Ⅳ 級隧道圍巖的相似材料。

　　通過試驗數據的串聯法擬合，得到了可以表征重度、內摩擦角、黏聚力與石英砂粒徑、膠石比(納米級白炭黑與石英砂質量比)之間相互關系的多元非線性回歸方程。進一步地，F 檢驗和 T 檢驗結果顯示三個回歸方程的 Multiple R 值均大于 0.88，Significance F 值均趨于 0。方程自變量對因變量影響極其顯著，方程本身真實可靠。

　　構建了相似材料配合比和幾何相似常數的量化設計方法。首先以現場工程資料為基礎，將重度和內摩擦角的回歸方程聯立，確定石英砂粒徑和膠石比;然后將確定的石英砂粒徑和膠石比代入黏聚力的回歸方程解算出黏聚力;最后，回歸方程解算的黏聚力與原地層黏聚力作比值，得幾何相似常數。

謝朋;李蔥蔥;段虎辰;文海家;李良勇;李昭捷;王永衛,海南大學土木建筑工程學院;重慶大學土木工程學院,202501