在金屬礦山地下開采過程中，穿孔爆破作業是其重要環節(袁節平等，2008;王輝林等，2012;程兵等，2023)。中深孔爆破技術被廣泛應用于地下礦山開采，合理設計其裝藥結構能夠極大地提高礦山生產效率，并有效保障礦山爆破作業質量及生產安全(楊恒濤，2017;王成龍等，2021;汪洋等，2022;駱浩浩等，2023;梁瑞等，2024)。目前扇形中深孔爆破設計工作存在大量人工重復操作。在裝藥設計過程中，需要根據炮孔分布情況、爆破參數和地質條件變化反復調整(趙艷偉等，2014;王平等，2015;劉猛，2017;周源，2019)。大量重復性裝藥設計計算工作費時費力，且在設計過程中，人機交互式調整裝藥僅能滿足基本的爆破裝藥設計參數要求，主觀隨意性較大。鑒于此，國內外學者對地下礦扇形中深孔裝藥設計方法進行了廣泛而深入的研究。

　　在經驗公式優化領域，學者們深入探討了地下采場環形爆破載荷的間距問題，通過優化鉆孔和爆破參數，為地下礦山的爆破作業提供科學依據(Himanshu et al.，2021)。在 CAD 輔助工具應用方面，部分學者利用 Visual Lisp 等工具對 CAD 軟件進行二次功能開發擴展，實現了扇形中深孔裝藥設計的自動化和高效化(周科平等，2017;劉益超等，2021)。在數值模擬分析方面，結合現場爆破試驗和 LS-DYN 等數值模擬軟件，對扇形中深孔爆破參數進行設計和優化，有效提升了爆破作業的安全性(Gao et al.，2023)。此外，在智能算法的探索中，利用改進極限學習機(ELM)和 BP 神經網絡等算法，構建爆破設計模型，實現了爆破參數的智能化設定和裝藥優化調整(張耿城等，2021)。綜上所述，人機交互式設計、計算機模擬計算、參數自動化校準和成果優選等技術在爆破設計中展現出巨大的應用潛力和價值。然而，這些技術過于單一，并未體現系統工程學中的整體優化思想。鑒于此，本文將系統工程學中的最優化方法與爆破設計工程應用緊密結合，通過引入系統工程學的理論框架，深入探索并構建地下礦扇形中深孔裝藥參數化設計方法，以填補該研究領域的空白。

　　1 總體架構及思路

　　為進行地下礦扇形中深孔參數化裝藥設計，通過構建扇形中深孔裝藥數學模型，當模型接收到裝藥設計參數后，自動調整設計目標及約束條件，并重新求解獲得最優設計成果。

　　1.1 設置扇形中深孔爆破裝藥參數依據采場地質巖性、構造情況等工程條件，設置合理的扇形中深孔爆破裝藥參數。具體參數包括：最小填塞長度、裝藥影響半徑、排間距、爆破范圍面積、裝藥線密度、孔徑、炸藥單耗和離散化網格數量。

　　1.2 爆破范圍提取與離散化首先，根據礦巖分界面、采空區邊界、爆破邊界、巷道邊界和機芯點位置的空間分布情況，提取所有礦巖分界面、采空區邊界、爆破邊界和巷道邊界構成的最小閉環(夏紅兵等，2008)。然后，對任意一個炮孔，當該炮孔與礦巖分界面、采空區邊界、爆破邊界、巷道邊界的交點僅有 1 個時，選擇該炮孔的中點所在的最小閉環為爆破范圍;當該炮孔與礦巖分界面、采空區邊界、爆破邊界、巷道邊界的交點大于 1 個時，選擇該炮孔的起點與下一個交點的中點所在的最小閉環為爆破范圍。最后，按離散化單元尺寸對爆破范圍進行離散化，爆破范圍內所有離散化網格定義為離散化集合(張袁娟等，2013;鄭炳旭等，2015)。

　　1.3 裝藥參數化設計數學模型構建基于參數化設計思想構建起地下礦扇形中深孔參數化裝藥設計數學模型。將扇形中深孔裝藥設計作業參數化，輸入裝藥參數條件。經計算機計算輸出裝藥設計結果，實現裝藥設計過程自動化。模型包括：參數、集合、索引、決策變量、目標函數和約束條件等。

　　1.4 裝藥參數化設計數學模型解算以 VC++ 為開發工具，通過運籌學方法解算該地下礦扇形中深孔參數化裝藥設計數學模型。通過模型解算結果確定最優扇形中深孔參數化裝藥設計方案。

　　2 地下礦扇形中深孔參數化裝藥設計數學模型構建

　　2.1 模型構建

　　基于參數化設計思想構建了地下礦扇形中深孔參數化裝藥設計數學模型。

　　2.2 模型分析

　　基于參數化設計思想構建了地下礦扇形中深孔參數化裝藥設計數學模型。

　　3 研發與應用

　　3.1 研發背景某地下礦山東采區 100 中段 130 分段礦塊頂板巖性為矽卡巖和灰巖，礦塊底板巖性為矽卡巖和砂巖。巖性完整性一般，底板巖性質量高于頂板。礦塊內存在局部斷層裂隙，包含滴水和斷層填充物。受斷層破壞的影響，斷層附近巖性較為破碎。礦塊地質儲量為 18.26 萬 t，礦石品位 TFe 為 43.22%，MFe 為 38.01%27。該采場采礦方法為分段鑿巖階段落礦空場采礦法。設計在 115m 分段布置底部結構，各分段爆下礦石在底部結構出礦。每隔 2m 設計一炮排排位，共計 28 排。按照目前 CAD 手工裝藥設計模式，時間在 4h 以上，作業效率低，炮孔裝藥過程繁瑣。

　　3.2 工程應用以該礦山東采區 100 中段 130 分段 2-5# 采場為例，基于數字采礦軟件平臺 DIMINE 軟件開發，實現了地下礦扇形中深孔裝藥設計工程應用。以 2# 孔為例，選擇該炮孔中點所在的最小閉環為爆破范圍，以 2# 炮孔(h_{2})為例，構建裝藥結構與擔負礦量關系，即離散化網格的質心與炮孔(h_{2})裝藥結構的最小距離小于的離散化網格的集合。建立地下礦山炮孔裝藥結構優化設計數學模型并求解。通過現場爆破試驗及裝藥設計精度要求，確定此次爆破范圍裝藥參數包括：最小填塞長度為 1.0m，裝藥影響半徑為 1.0m，排間距為 2.0m，爆破范圍面積為(270.61m2)，裝藥線密度為 4.8kg/m，孔徑為，炸藥單耗為(0.86kg/m)，離散化網格尺寸為 0.1m×0.1m。將上述參數代入第 2.1 小節模型中，得到本次參數化裝藥的數學模型。

　　人機交互式裝藥設計下爆破試驗的大塊率明顯高于參數化自動裝藥設計。為進一步分析爆破結果，利用相機對爆破后現場進行拍照，獲取原始爆堆圖形。對爆堆圖像進行圖像平滑和對比度調整等處理，提取照片中的礦塊，并對照片中各礦塊進行尺寸標定和統計分析。

　　根據現場礦石破碎要求，將塊徑 500mm 以上的礦石認定為大塊。采用參數化裝藥設計現場出礦大塊率明顯低于人機交互式裝藥設計。另外，采用參數化裝藥設計時間極大地縮短，從 4h 減少至 5min。相比于人機交互式布孔需花費 4h，本文方法在有效改善爆破效果的同時，極大地提高了裝藥設計效率。

　　4 結語

　　(1)基于爆破范圍離散化設計思想，構建了以裝藥量與擔負礦量邏輯性約束、炮孔間裝藥結構互斥性約束及總裝藥量與裝藥單耗相匹配約束等為約束條件，以各項約束條件下裝藥結構的爆破影響范圍最大為目標的地下礦扇形中深孔裝藥設計優化數學模型。

　　(2)將提出的地下礦扇形中深孔裝藥設計方法應用于某礦山。試驗結果表明，相似地質條件和裝藥條件下 2 次爆破試驗采用參數化裝藥設計時現場出礦大塊率明顯低于人機交互式裝藥設計，裝藥設計時間極大地縮短，從 4h 減少至 5min。由此可見，地下礦扇形中深孔參數化裝藥設計方法最大程度地保障了炮孔間裝藥能量分布均勻性，保證了爆破質量，且裝藥設計時間大幅縮短，極大地降低了采礦設計技術人員工作量，提高了設計工作效率。

陳鑫,長沙迪邁科技股份有限公司,202406