0 引言

　　近年來，超材料作為高性能材料的一個重要分支，受到廣泛的關注。超材料是指經過人工設計而呈現出常規材料所不具備的超常物理性質的結構材料，其特性源于其層次結構概念和材料多尺度設計原理 [1]。由于其超常物理特性主要來自于微結構的特殊形態，超材料往往也稱為超結構或超構材料。根據超材料所展現出的特性，可分為力學超材料 [2]、熱學超材料 [3]、電磁超材料 [4] 和光學超材料 [5] 等，它們在工業和軍事等領域具有十分廣泛的應用。對于力學超材料，可人為設計材料的微結構參數和力學特性，使其在宏觀上表現出負泊松比、負熱膨脹和多穩態等獨特力學性能。

　　智能柔性(簡稱智柔)材料是一種能感知外部刺激，并做出響應反饋的新型功能材料，擁有普通材料不具備的特殊功能。近年來，形狀記憶聚合物(Shape Memory Polymer, SMP)和水凝膠等智柔材料在物理、電子、航空航天和生物醫學等領域得到了廣泛應用 [6,7]。SMP 是一種具有感知 - 響應特性的形狀記憶材料，具備大變形、變剛度和形狀可編程的特性 [8,9]。水凝膠是一類可吸水溶脹并在溶脹狀態下保持大量水而不溶解的材料，具有豐富的刺激響應模式及非線性驅動力輸出方式 [7,10]。

　　將力學超材料設計思想與智柔材料相結合可設計出既具有特殊力學性能，又具有主動感知和智能響應的智柔力學超材料(簡稱智柔超材料)，它們實現了力學超材料的飛躍式發展，也為力學結構創新設計開辟了新途徑。智柔超材料可以通過外部驅動改變自身形態，外部驅動主要包括熱驅動 [11]、溶液驅動 [12]、磁驅動 [13] 和光驅動 [14] 等。隨著 3D/4D 打印技術的逐步應用，智柔超材料的發展呈現方興未艾之勢。

　　本文結合本課題組工作與其他相關研究，闡述近幾年智柔超材料及其力學性能的研究進展。文章的主要結構為：第 1 節簡要介紹力學超材料的基本設計思想和原理;第 2 節介紹幾種常見的智柔超材料，并重點聚焦基于 SMP 和水凝膠的智柔超材料的研究;第 3 節介紹智柔超材料基本單元的理論分析法和大變形多場耦合分析法;第 4 節結合先進制造技術介紹智柔超材料的制備方法和力學性能實驗技術;最后總結智柔超材料存在的問題和未來發展趨勢。

　　1 力學超材料的設計思想和原理

　　力學超材料包括常規力學超材料和智柔力學超材料。關于常規力學超材料的綜述文獻已有較多 [1,15-18]，它們的一些設計思想也是設計智柔超材料的基礎。考慮到本文的系統性，首先簡要介紹常規力學超材料的基本設計思想和原理。

　　1.1 負泊松比超材料

　　負泊松比超材料是通過設計材料微結構，使其在宏觀上表現出負泊松比的性能。有少數天然材料具有負泊松比效應，如沸石 [19] 和方晶石 [20] 等。1988 年 Friis 等 [21] 設計了聚氨酯泡沫的內凹泡孔單元結構，此結構具有負泊松比效應。自此，這一領域的研究開始蓬勃發展起來。負泊松比材料表現出了優異的力學性能，如提高了材料的剪切模量、抗缺口性能、抗斷裂性能和回彈韌性，并且在抗沖擊時擁有更好的效果 [22]。

　　常見人工負泊松比超材料的設計思想可由旋轉多邊形結構 [23]、內凹結構 [24]、手性結構 [25] 和折紙結構 [26] 等展現，沿一方向拉伸旋轉多邊形結構時，多邊形會發生旋轉，使它們之間的縫隙增大，導致材料橫向尺寸增大，從而產生負泊松比效應。內凹結構與旋轉多邊形的原理相似，只不過是當拉伸內凹結構時，其縱向的直桿間距增大，最終產生負泊松比效應。對手性結構施加縱向壓力時，受壓的韌帶推動中心剛體旋轉，從而帶動其它韌帶發生卷曲，導致材料橫向尺寸減小，從而產生負泊松比效應。折紙結構的設計相對豐富，傳統折紙中一般考慮可展開性、平面可折疊性和剛性可折疊性三個特征 [17]。設計折紙結構的方法有很多，其中三浦折紙法(Miura-Ori)是設計負泊松比超材料的一種有效方法，根據這些參數的幾何關系和泊松比定義可得出負泊松比效應，具體可參考文獻 [26]。

　　這些基本的結構形式成為負泊松比超材料設計的 “基因庫”，學者在這些結構基礎上，通過混雜原理、組合原理和梯度原理 [15,16]，特別是結合輕質點陣結構設計出了許多負泊松比超材料 [16]。此外，還有一類屬于結構優化范疇的負泊松比設計，它通過建立數學優化目標函數，以此設計泊松比可調的超材料 [27,28]。

　　1.2 負熱膨脹超材料

　　負熱膨脹超材料是一種具有負熱膨脹系數的結構材料，當溫度升高(降低)時表現為體積縮小(增大)。天然的負熱膨脹材料極少，而且有效的負熱膨脹系數極低，難以在實際工程中運用。自 1996 年 Lakes [3] 率先設計出具有顯著負熱膨脹系數的雙材料晶胞以來，利用晶胞的形狀、拓撲和幾何排列成為調節材料熱性能的一種主流方法。這啟發人們可以通過調節結構構型、幾何參數和材料參數獲得具有較大負熱膨脹系數的結構，甚至能實現對負熱膨脹系數的調控。

　　負熱膨脹超材料主要以雙材料熱膨脹失配而導致的結構收縮變形為設計原理，根據其變形原理設計思想可分為兩類：(1)以彎曲主導變形的雙材料手性負熱膨脹超材料 [29]。在溫度變化刺激下，這種超材料中的韌帶彎曲會帶動節點的旋轉，從而引起結構的擴展或收縮 [30,31]。彎曲主導型負熱膨脹超材料基本設計單元為熱膨脹系數不同的雙材料細桿，由于兩種材料的熱膨脹不匹配，當其受熱時桿件會向熱膨脹系數較低的一側彎曲，導致桿件兩端的距離減小。因負泊松比超材料在變形時結構單元也會產生彎曲變形，可利用熱作為這種變形的驅動力，所以以彎曲變形為主的負熱膨脹超材料一般可參考負泊松比超材料的基本構型。(2)以拉伸主導變形的雙材料三角形負熱膨脹超材料 [32-35]。這種超材料首尾連接著具有不同正熱膨脹系數的材料，采用類似鉸接的形式可將這種基本結構單元連接起來，形成一定周期排布的陣列結構，最后在溫度變化下發生拉伸變形失配而產生負熱膨脹行為 [33-35]。負熱膨脹超材料因其獨特的熱響應特性，使其在劇烈的溫度變化下可實現精準的熱變形行為控制，在深空探測等工程領域具有良好的應用前景 [35]。

　　1.3 多穩態超材料

　　多穩態超材料是指在靜力平衡狀態下具有兩種或多種穩定狀態的超材料。在每個狀態之間都存在著能量壁壘，結構從一種狀態變化到另一種狀態需要先吸收能量突破能量壁壘再釋放能量。多穩態超材料的設計思想由多種結構體現，這些結構包括：(1)融入可屈曲殼、梁的超材料設計方法 [36,37]，這更容易結合二維點陣結構拓展新構型 [38-40]。(2)基于纖維與基體熱膨脹系數不同的非對稱鋪設層合板結構 [41]。該類結構主要為平面結構，但能夠產生較大的卷曲，因此通過多個結構的組合疊加，可得到較為優異的卷曲性能 [42]。(3)基于折紙設計的多穩態超材料，折紙結構通常只需吸收較少的能量即可突破能量壁壘，由于折紙結構本身就具有可折疊的優勢，這使得多個穩態具有顯著的形狀差異 [43-45]。(4)采用磁驅動的多穩態超材料 [46,47]，將具有磁力的模塊嵌入到結構中進行設計，使結構具有可重復性。此外，也可將上述多個設計方式融合在一起 [48]。由于多穩態超材料擁有非凡的吸能和隔振性能，未來對多穩態超材料的研究依然是一個重點。

　　1.4 其它力學超材料

　　除以上三種常見力學超材料外，還有一些其它力學超材料。它們的主要設計思想有：(1)微納米晶格拓撲結構設計。合理設計具有適當微結構以及納米和微米級特征材料尺寸的晶格拓撲，可以使超材料具備一些其它的特殊力學性能，如高比強度 [50,51]，這種結構可以達到與材料本身相當的強度，而質量卻大大減輕。但這種高比強度超材料容易發生脆性斷裂，因而提高其韌性也得到了廣泛的關注 [52]。(2)基于折紙結構的變剛度設計。變剛度超材料具有逐層漸變的結構設計方式，使得結構擁有變化剛度的特性。改變折疊模式的幾何參數，以創建剛性可折疊和自鎖狀態，該結構可以實現周期性梯度剛度，并且可以通過改變基本的幾何設計來調整力學響應 [53]。(3)五模超材料設計。這種設計可滿足剛度矩陣的 6 個特征值 5 個為零的條件，具有流體性質 [54]，可實現力學隱身和超透鏡等功能。(4)壓扭力學超材料設計。傳統材料扭轉變形需要有與受力方向相同的扭矩才能實現，區別于此，壓扭力學超材料在受單軸作用力時即可發生扭轉變形 [2]。

　　2 智柔超材料

　　常規力學超材料的共同特點是材料獨特的整體力學性能可通過巧妙的微結構設計而實現。將上述超材料基本設計思想與智柔材料相結合，為設計可響應外部刺激的智柔超材料提供了一種新的思路。在智柔超材料的設計和分析中，更加體現了智能響應 - 微結構 - 力學性能關系的關鍵作用。智柔超材料通常在熱、化、磁、電和光等作用下能產生特殊的力學響應，其模量往往較低，因此能產生較大的變形。可以說，智柔超材料既具有超材料的特殊力學性能又具有主動感知外部環境并產生響應的功能。圍繞智柔材料與超材料設計耦合的智柔超材料越來越多。本節重點評述兩類研究較為成熟的基于 SMP 和基于水凝膠的智柔超材料，簡要評述基于磁活性軟材料和介電彈性體的智柔超材料。

　　2.1 基于 SMP 的智柔超材料

　　SMP 可以變形為臨時形狀，并在受到如熱、電光和化學誘導等刺激后恢復至初始形狀 [55]。基于 SMP 的智柔超材料主要集中于結構變形的可調性如自展開、自折疊和可調多穩態等，隨著研究的深入，也出現了基于 SMP 的力學性能可編程的功能性超材料，如彈性模量、泊松比和隔振帶隙可調等。

　　具有自主展開與折疊的 SMP 智柔材料與結構已有廣泛的研究。比如，基于 SMP 的纖維復合材料可以設計成智能鉸鏈結構，合理設計結構內的彎曲路徑和纖維的鋪設層數，結構可獲得更優異的力學性能 [56]。基于 SMP 和導電箔設計的折紙天線，具有形狀轉變和自折疊功能，可在幾秒鐘內將 2D 形狀轉化為永久的 3D 結構 [57]。在同一結構的不同部位可以分別打印不同屬性的 SMP，實現在均勻溫度場內順序自折疊的智柔超材料 [58]。這些工作為 SMP 超材料的應用提供了堅實的基礎。

　　本課題組將 SMP 的大變形及形狀記憶功能與折紙技術結合，做出了具有創新性的折紙智柔超材料 [59,60]。我們受三浦折紙法(Miura-Ori)啟發，并引入具有不同熱響應特性的 SMP，獲得了具有溫度響應的自展開折紙扇面 [59]。將 Kresling-pattern 的扭轉折痕嵌入到圓筒內部結構中，可以誘導產生超壓縮性和壓扭耦合效應，進一步采用 SMP 對折痕進行處理，可以使折紙超材料既具有折疊展開的力學特性，又具有熱響應的自扭轉特性 [60]。此外，基于 SMP 的單層折紙超材料可以擴展到多層結構，這有望成為機械伸展臂或驅動器的新原型。

　　基于 SMP 的智柔超材料在多穩態自主轉換方面也有豐富的結構設計 [11,61,62]。如借鑒殼、梁變形機理設計的具有自恢復功能的二維和三維多穩態結構 [11]。利用雙穩態特性設計可變軟超材料漿的游泳機器人 [63]，可通過周圍溫度變化觸發形狀記憶行為而獲得推進力，以完成預先編程的水中推進任務。由于 SMP 具有變剛度與形狀記憶的性質，因而與多穩態相結合可以產生自主可控的特性，以此對超材料的微結構進行逆向設計，可產生更多的多功能智能多穩態超材料。

　　基于 SMP 實現超材料力學性能的可調可編程成為新興的研究趨勢。如結構可調節、可部署的超材料 [9]，還有專門針對彈性模量、泊松比、斷裂應變可編程 [64] 以及應力應變曲線可定制的超材料 [65] 等。本課題組利用 SMP 形狀可編程、形狀記憶和變剛度的功能，制備了具有聲子帶隙可調節可轉換的智柔超材料 [66]。目前，在帶隙的動態調整方面，通過機械載荷改變晶格構型是一種較為常見的方法，但該方法要求超材料始終處于加載狀態來維持其變形，而結合 SMP 制備成的聲子晶體可以通過切換結構的應變來調整帶隙，并保持變形狀態不變 [66,67]。

　　另外由于 SMP 的溫度敏感性，能夠控制環境溫度改變結構的有效剛度，達到進一步優化結構的振動控制能力，實現帶隙的雙重控制功能 [66]。這種幾何可重構、性能可定制的超材料設計方法，為開發具有潛在應用前景的智柔超材料提供了有意義的參考。根據需求對力學性能進行編程調控的逆向設計策略，無論從理論還是從結構上都推進了超材料設計的革新。近期出現了基于機器學習和神經網絡等手段，直接建立超材料特定功能和結構參數關系的方法，但更多局限在簡單平面結構的研究 [68]。隨著理論與技術上的發展，未來機器學習方法將有力地輔助科研人員針對特定功能需求來設計智柔超材料。

　　通過以上分析可以發現，力學超材料與 SMP 智柔材料相融合，能感知環境溫度并產生力學響應，得以突破時間與空間的限制，實現了特殊變形行為與功能的智能調控。隨著可感知的智柔超材料在柔性電子、航空航天和軟體機器人等領域需求的提升基于 SMP 智柔超材料會向智能化和多功能一體化的方向發展。

　　2.2 基于水凝膠的智柔超材料

　　水凝膠作為一種柔性功能性高分子材料，通過在分子水平上的合理設計和對多尺度結構的控制，已實現了力學性能和刺激響應等功能的顯著改善 [69]，并被廣泛應用于柔性生物電子、組織工程、軟執行器和藥物輸送系統等領域 [70,71]。

　　近年來，基于水凝膠的復合結構的設計和變形機理研究取得了很大的進展。水凝膠由于吸水或失水會產生較大的體積變化。在結構設計層面上，受折紙 / 剪紙啟發并結合 3D/4D 打印技術，可利用不同水凝膠吸水溶脹失配制備各種智能響應型復合水凝膠超材料 [72]。這些復合水凝膠結構能夠響應多種外部刺激并產生特殊的變形，如彎曲、折疊和扭曲 [6,73] 等。同樣利用協同變形的原理，通過調整結構的幾何形狀和水凝膠特性，可以使二維水凝膠板自發變形為三維交替的凹凸結構 [74]。由于水凝膠的軟性使其在壓力下能產生可轉換的結構相變，利用這一特點可以開發各種軟機械驅動器 [75]。此外，通過在特定的 3D 結構中引入

　　兩種刺激響應材料(SMP 和水凝膠)，水凝膠的溶脹作為形狀變化的驅動力，用 SMP 的溫度響應特性來調節形狀變化的時間，由此可實現更豐富的變形模式 [76]，這種多智能材料相結合的設計方法為復雜變形材料的研發指引了方向。基于水凝膠的負膨脹超材料在整體上表現出具有吸水收縮、失水膨脹的特殊變形特性 [77]。它與負熱膨脹具有相似的變形特性，在大多數天然材料中并不存在，一般需要通過巧妙的微結構設計。馬蹄形是一種具有拉脹效果的網絡結構，將水凝膠交錯貼在韌帶一側，可以將水凝膠的溶脹變形轉換為韌帶的彎曲變形，從而導致整個網絡高達約 - 47% 的應變 [78]。

　　但是目前缺乏便捷的 3D 負膨脹超材料制備方法，有研究通過構建一種充滿液體的 3D 密閉不滲透的水凝膠立方空腔，并剛性連接每個立方體的表面，能夠實現有效的 3D 負膨脹變形 [12]，但這種方法由于密閉腔的存在，在普通工藝上很難制備出來，需要利用巧妙設計的 3D/4D 打印技術。本課題組受內凹結構形式啟發，利用水凝膠的高溶脹特性并結合 3D 打印技術，制備了 2D/3D 負膨脹智柔超材料 [79]。這項工作中，水凝膠作為變形的驅動力類似于人類肌肉，可通過控制水化時間，調節整個結構的變形程度。當水凝膠充分溶脹后，結構的應變可達 - 22.4%，其中三維體積縮小了 53.3%。而當從水溶液中取出后，隨著水凝膠不斷失水，結構又可以恢復至原來的形狀。這種簡單而模塊化的設計可用于宏觀和微觀超材料的設計，為智柔超材料實現極端的形態 / 體積變化提供了一種新的機制。盡管水凝膠因其大的可逆溶脹 / 收縮能力而具有很大的應用潛力，但要實現超大的負膨脹、復雜的變形編程能力仍然是一個挑戰，需要更加深入的研究。

　　2.3 其它智柔超材料

　　除上述兩種常見智柔超材料外，還有磁活性軟體和介電彈性體智柔超材料，值得注意的是，它們有些也是在 SMP 或水凝膠基體中加入磁性顆粒或導電材料形成的。磁活性軟材料是一種將磁性顆粒與高分子聚合物復合而成的智柔材料，其功能性的核心在于磁場對材料性能的調控作用，它具有遠程非接觸控制、高致動應變和自感知等特點 [80]。磁性顆粒在聚合物中的方向、磁性顆粒類型和顆粒濃度等對磁活性軟材料的功能和變形具有重要影響。粒子鏈的取向可以顯著影響各向異性磁活性軟材料的磁致扭矩和法向力，基于此，磁活性軟材料在外磁場作用下可以實現復雜的三維折紙變形 [81]，這種變形能力為編程實現復雜軟超結構提供一種思路。此外，利用 3D 打印技術和附加磁場可以對粒子重新定向，這種方法可對軟材料中的鐵磁疇進行編程，進而遠程控制實現具有負泊松比的力學超材料 [82]。磁性顆粒類型一般包括硬磁顆粒和軟磁顆粒 [80]。將硬磁顆粒和高含水量的水凝膠結合可設計具有可變顆粒濃度的水凝膠梁，該水凝膠梁可以形成復雜的形狀 [83]。軟磁顆粒和軟彈性體的組合可以顯著增強彈性和阻尼性能 [80]。

　　介電彈性體是在電場刺激下發生較大形態和體積變化的智柔材料，相對于其它智柔材料，它具有響應快、電 - 力轉化能力、介電常數高和能量密度高的特點 [84]。介電彈性體根據材料開發和結構設計可形成形式多樣，功能豐富的智柔器件，它們廣泛應用于能量收集、柔性機器人、可穿戴設備和航天可展開結構等領域。通過定制的聚合物基復合材料可生產介電諧振器結構，該結構具有層狀復合材料系統中的性質各向異性，不同幾何取向的試樣對入射微波輻射在一個頻率范圍內的響應顯示出雙折射的人工介電各向異性，具有類似超材料行為的特征 [85]。莫爾手性超材料可以用來設計介電彈性體超材料，它由多層堆疊而成，可在金納米莫爾圖案中加入介電隔離層，它展示了顯著增強的光譜位移和線性變化 [86]。Li 等 [87] 利用介電彈性體開發了一種用于深海探索的軟體機器魚，通過將電子設備集成到硅膠基質中，板載電源、控制和驅動模塊可在極端條件下正常工作。導電彈性體在導電后產生的熱量對材料的變形也有重要影響。Zhu 等 [88] 設計了電熱微型折紙系統，通過控制輸入電壓，該結構可實現快速、可逆的大角度彈性折疊。

　　3 智柔超材料的力學性能分析

　　為充分發揮智柔超材料的潛力并探索它們潛在的應用前景，獲取它們的基礎力學參數是不可或缺的一步。在小變形下使用梁理論和能量法獲得這些參數的理論方法，成為進一步分析智柔超材料力學性能和應用的前提，也是設計智柔超材料的基礎。值得注意的是，智柔超材料一般具有材料和幾何非線性大變形以及多材料和多場耦合的特點，這些因素都加大了單純使用理論方法進行分析的難度，而發展數值模擬方法成為克服上述困難的有效手段。本節將基于一些例子介紹 SMP 和水凝膠智柔超材料力學性能分析的基本思路。

　　3.1 智柔超材料力學性能的理論分析方法

　　在小變形假設下，通過理論方法可以獲得智柔超材料的基本力學性能。分析負泊松比和負膨脹智柔超材料力學性能的理論方法相似，一般均從結構的幾何參數和變形理論出發。本節以 SMP 結合手性結構和水凝膠結合內凹結構的智柔超材料為例，簡述它們的理論分析思路。SMP 在受到溫度影響后可以保持變形狀態或使變形恢復，在帶隙調整時，克服了機械載荷需要始終處于加載狀態來維持變形的缺點，依靠溫度刺激即可以實現負泊松比效應。在計算和對關鍵參數分析時，需要定義一些無量綱化參數和變量，對相關結構需定義無量綱參數(r_{1}=d / l)和(r_{2}=t / l)以及變量(h=0.5 t=0.5 r_{2} l)，其中 d 和 t 分別是質量塊和韌帶的寬度，l 是晶格的長度。當超材料受到張力時，質量塊的旋轉會導致韌帶彎曲，在小變形假設下，可寫出相關關系，根據關系獲得泊松比。根據能量法可以獲得結構的彈性模量。

　　首先獲得能量密度函數的關系，其中 V 是晶格的體積，(W_{all})代表儲存在晶格所有韌帶中的應變能，從而可以得到彈性模量。根據梁理論可得韌帶中的應變能，其中(M_{n})是作用在韌帶每個邊緣上的力矩，E 為韌帶的彈性模量，(I_{infty})為單個韌帶橫截面的轉動慣量。將相關式子代入彈性模量的式子，可得到 SMP 超材料的彈性模量。對于內凹結構的水凝膠智柔超材料 [67,79]，結構單元是由聚合物、水凝膠和橡膠組成的復合梁，其中聚合物為支撐層，水凝膠為驅動層，橡膠為包裹層。將此復合梁結構與內凹結構相結合，形成了負膨脹智柔超材料。此晶格的變形由兩部分組成，一是梁彎曲后中間直桿引起的應變，其中(h/2)為直桿向內的凹陷深度，a 為復合梁長度，b 為直桿長度。第二部分是復合梁彎曲導致兩端距離減小而引起的應變，其中 l 為變形后復合梁兩端的距離。由此可獲得晶格的總變形，為獲得最大變形，上式對 b 求導，由此可知直桿向內的凹陷深度(h/2)等于直桿長度 b 時此超材料具有理論上的最大負膨脹變形，此時即可得出應變。可以看到，內凹與手性結構智柔超材料變形理論分析的方法基本類似。

　　在水凝膠折紙超材料的設計中，每個晶胞也可利用類似復合梁結構，改變折紙整體結構中四邊形單元的大小和數目可以獲得板的彎曲，調整水的進出方向，可以改變水凝膠折紙超材料的膨脹行為 [89]。多穩態智柔超材料的力學分析受到雙穩態屈曲直梁結構的啟發 [90]，往往需要進行屈曲分析。首先要給出直梁承受軸向載荷的平衡方程，其中，(E_{s})為梁的楊氏模量，(I_{s})為梁的慣性矩，f 是軸向力，w 為彈性梁的中心線撓度。進一步需給出曲梁所受外力與位移之間的關系，在相關模型中((h_{2}-t_{3}) / t_{3})是一個關鍵值，它對多穩態的形成很重要 [92]。最后基于標準梁理論獲得撓度、模量和泊松比等力學參數。以上從超材料微結構的物理和幾何特征角度出發，給出了它們的理論分析方法，在彈性小變形假設下，這種理論求解智柔超材料力學性能的方法是合理的。也應注意到，不同于常規材料，在分析智柔超材料時往往需要特別關注智柔材料本身特點對力學響應的影響。其次，對于智柔超材料的非線性大變形和多場耦合問題，一般要結合有限元等數值方法進行。

　　3.2 智柔超材料力學性能的大變形多場耦合分析

　　分析智柔超材料大變形和多場耦合力學性能時往往需要借助數值方法，而建立準確的本構模型和合適的數值實現方法則是關鍵的一步。本節以 SMP 和水凝膠為對象，簡述建立材料本構模型和數值實現的思路。對于熱響應型 SMP，其本構模型一般建立在黏彈性理論、固體相變理論和上述兩者相結合的基礎上。三種方法相輔相成，其中基于黏彈性理論的模型能較好地描述熱 - 力耦合中的蠕變、結構松弛和各向異性特征，但是在解釋 SMP 的應變儲存和釋放機理上有所欠缺。而固體相變理論是一種細觀力學方法，與黏彈性理論的優劣正好相反。通過取長補短，將上述兩種方法的各自優勢相結合發展出了第三種方法，它更加合理高效。

　　Liu 等 [93] 提出 SMP 由硬凍結相和軟活性相組成的假設。凍結相鎖定對應于高溫熵形變的構象旋轉，相反，活性相允許局部的自由構象運動。通過改變環境溫度，可以調節兩相的比例并獲得所需的力學性能。Qi 等 [94] 開發了一種三相轉變理論，該理論結合了黏彈性理論和相變理論的優點，為 SMP 提供了更準確的本構模型。將 SMP 一維黏彈性本構模型的總應變分解為可逆應變、熱應變和機械應變，然后將一維模型發展為三維模型，基于三維模型開發了有限元子程序，利用子程序分析了包括薄膜、蜂窩結構和伸展臂在內的具有自主展開和折疊的智能結構 [8,96-100]。

　　熱響應型 SMP 的變形可以分為三部分，式中為總應變，為機械應變，(varepsilon^{me}=varepsilon^{e}+varepsilon^{v})，(varepsilon^{e})為彈性應變，(varepsilon^{v})為黏性應變，(varepsilon^{T})為熱應變，(varepsilon^{T}=alpha(T-T_{0}))，α 為熱膨脹系數，T 為當前溫度，(T_{0})為初始溫度，(varepsilon^{r})為可逆應變，其表達式中 z 為可近似描述可逆應變與機械應變比的函數。上述方程可用于有限元編程，并由此分析 SMP 結構的熱力學變形與形狀記憶效應 [95]。基于上述模型進一步發展了電響應 SMP 模型用于分析智柔超材料。此外，最近提出一種新的基于細觀力學的 SMP 復合材料熱黏彈性本構模型，其可用于預測 4D 打印 SMP 復合材料和復雜構件的形狀記憶行為 [101]。

　　開發水凝膠本構模型的代表性工作有很多，在彈性階段，可以將化學效應引入 Gibbs 自由能，其中 U 表示內能密度，第二項和第三項分別代表電場和溫度場的能量貢獻，最后一項是化學能。水凝膠的大變形理論大多以 Flory 和 Rehner 提出的聚合物網絡理論和水凝膠自由能函數為基礎 [103]，利用統計力學建立聚合物網絡溶脹過程自由能函數，其一般形式為(psi=psi_{mech}+psi_{mix}+psi_{other})，其中(psi_{mech})為力學項，(psi_{mix})為化學混合項，(psi_{other})為其它因素引起的自由能變化，如離子化、極化、分解、光化反應和相變等。這種形式被后來研究水凝膠大變形理論所廣泛采用。針對不同類型水凝膠也開發了許多本構模型和有限元數值實現方法 [104]。在模擬溶液驅動水凝膠變形中往往用溫度場來等效化學場，這為數值實現提供了很大的便利，但是當涉及更一般的多物理場耦合時仍需其它有限元實現方法，如需開發用戶單元子程序 UEL 等。

　　利用上述本構模型和數值方法對水凝膠變形進行很多模擬，生動描述了水凝膠的超大變形、溶脹、彎曲和扭轉等現象。用有限元計算的復合水凝膠結構 [105] 和負膨脹超材料 [79]，相關結果是分析水凝膠智柔超材料變形的基礎，它們均利用多層水凝膠具有不同溶脹率時會產生變形失配的原理進行設計。針對復雜智柔超材料，可采用理論與數值分析相結合的方法。如對于三維內凹結構，可先對單胞進行理論分析，然后對周期性多胞單元進行有限元分析。針對新型 3D 打印纖維增強水凝膠，近年也發展了相應的本構模型 [106]，通過模型和有限元子程序準確描述了材料所表現出的特殊現象。此外，水凝膠的斷裂和失效也是一個重要的課題，本課題組最近提出了一種在化力耦合介質中的復合斷裂 J 積分公式和數值計算方法 [107]，為分析智柔超材料的多場耦合斷裂力學問題提供了理論基礎。

　　4 智柔超材料的增材制造與性能

　　實驗智柔超材料因其結構形狀復雜，且具有宏微觀跨尺度的特點，采用傳統的制造技術難以制備出性能穩定的試件。隨著 4D 打印技術的興起，智柔超材料增材制造成為可能，為解決性能不穩定問題提供了途徑。4D 打印在 3D 打印基礎上發展起來，但不同于傳統增材制造制備的功能單一的 “靜態” 產品，4D 打印的是一種 “動態” 產品 [108,109]。其將智柔材料的演變特性和特殊結構結合，具備應激自響應特性，可在不同激勵條件(如熱、磁、光、濕和 pH 等)下實現相應的形態和性質上的演變。4D 打印技術的核心在于可編程、可設計，以及特定條件下可隨時間變化。目前，用于智柔超材料的增材制造技術包括熔融沉積建模(FDM)、墨水直寫(DIW)、數字光處理(DLP)、選擇性激光融化(SLM)、連續擠出技術和立體光刻(SLA)等，可使用的智柔材料包括 SMP、水凝膠和磁活性軟材料等。水凝膠 4D 打印過程中，打印的圖案在溶液中可從 2D 形態變成多種的 3D 形態(如彎曲、滾動和螺旋)[110]。本課題組利用增材制造技術制備了多種智柔超材料，如具有可調帶隙功能的手性智柔超材料 [66]，以及利用折紙原理，4D 打印制備了具有超大折展比、力學雙穩態和自展開特性的 SMP 智能圓形折紙超材料 [59]。

　　基于 4D 打印的增材制造技術在制造智柔超材料方面具有很多優勢：

　　(1)增材制造工藝可以和材料的功能結合，既能保留智柔材料的性質又能快速制造，從而實現智能產品的一體化成型制造 [108]，這將減少大量成本。(2)制造尺度上可做到從微觀到宏觀的跨越，打印材料可從單相到多相材料中選擇，打印技術上根據產品特點進行選擇，可賦予產品更高的設計自由度，制造出更加復雜和精密的產品。

　　不過智柔超材料的增材制造也面臨幾個需要解決的技術問題：

　　(1)具有合適的智柔材料是使用增材制造的前提，目前可用于增材制造的材料還比較有限，這些材料不太適用于大規模生產;(2)智柔材料在打印過程中的演變特性決定了產品的質量，而控制材料的形狀變化和相變特性比較復雜，涉及打印條件的多參數耦合，針對不同的智能材料需要從機理上揭示材料成型的規律。智柔超材料的性能測試既有適用于傳統材料的實驗，又有僅針對智柔材料及其制備方法的特殊實驗。與傳統材料相同的性能實驗包括在動靜態載荷作用下的拉壓、彎曲、疲勞和抗沖擊等實驗。

　　拉壓和彎曲實驗可獲得材料的拉壓彎曲強度等基本力學性能指標，這是很多理論研究的基礎。進行疲勞和抗沖擊等實驗是智柔超材料工程應用的重要前提，疲勞實驗是獲取材料使用壽命的重要方法，抗沖擊實驗可以測試材料在復雜工程環境下抵抗沖擊的能力。針對智柔材料的特殊測試方法也有較深入的研究，如為獲取 SMP 的蠕變和松弛性能需要記憶循環測試，為獲取水凝膠的膨脹特性需要干燥 - 溶脹實驗 [67]，3D/4D 打印多材料時需要界面性能表征和流變性能測試，應用于組織工程的生物相容性測試 [113] 等。總體上看，智柔超材料的性能測試需要從制備質量、力學性能和智能演變性能這三個方面進行。

　　實驗表明，智柔超材料的力學性能受到制備材料、制備方法和結構形式等多方面的影響 [115]，由此它們的力學性能也會千差萬別 [116]。目前受增材制造技術和智柔材料特點的限制，制備的材料性能仍顯不佳。比如：(1)為打印多智柔材料相結合的超材料，需要考慮多材料間界面有效結合的問題;(2)增材制造技術依賴于逐層制造，為了打印復雜精細的超材料往往需要一定的支撐結構來保證精度，但是當超材料結構尺寸過小時，就需要考慮支撐結構的設計和移除問題 [117]。

　　面對智柔超材料的不斷出現，其性能測試方法和技術同樣也在不斷得到發展，預計今后的性能實驗將更加精細、準確、便捷和通用。

　　5 結論與展望

　　本文結合本課題組工作與其他相關研究，綜述了近幾年智柔超材料及其性能的研究進展。闡述了適用于智柔超材料的基本設計思想，重點梳理并分析了基于 SMP 和水凝膠的智柔超材料的發展現狀、分析方法、先進制備技術和性能實驗。具有特殊力學性能的智柔超材料已廣泛應用于柔性機器人、柔性電子、航空航天和生物醫療等領域。強大的應用背景極大地推動了智柔材料的基礎研究以及力學分析方法的進步。以增材制造(3D/4D 打印)為代表的先進制造技術的飛速發展，也使我們可以制造出常規方法無法制造的復雜結構，為制造更多有著奇特性能的智柔超材料提供了重要手段。

　　智柔超材料具有多變量控制的智能可調性，它不僅可以對結構變形進行調控，還能實現力學特性的可編程化。但是目前智柔超材料仍面臨一些有待突破的實質問題，這也是未來的研究方向，主要包括：

　　(1)目前超材料的功能響應速度慢，調控精度低，可重復性不高，適用于增材制造技術的材料少，因此仍需開發響應速度快、精度高、更加穩定、更適合增材制造的新型智柔材料。

　　(2)在智柔超材料的力學分析中，由于一些理想化的假設，使得分析結果與實際情況仍存在一定偏差，尤其是在大變形多場耦合分析中仍需發展更加精確的本構模型和計算高效的數值實現方法。同時目前的模型多是唯象的，對于一些物理機制和現象尚無法解釋和描述，因此基于物理發展模型也是今后的重要方向。

　　(3)在不同制備條件和多物理場耦合作用甚至是極端服役環境條件下，仍需探究智柔材料本身行為與外界環境變化的關系，還有待揭示材料在不同制備條件與服役環境下的一般規律。

　　(4)智柔材料與彈性材料的界面連接仍是一個關鍵問題，這不僅對智柔超材料的協同設計與制備帶來困難，而且界面連接性能對材料整體性能的影響也是一個亟待解決的問題。

　　(5)從結構設計的角度出發，將智柔材料與超材料的構型進行協同設計，發揮出智柔材料驅動與傳感的優勢是設計的關鍵，在結構設計上需要考慮結構協同變形，有時需要考慮剛柔耦合效應的影響。從結構設計上體現智柔材料的自適應性與多功能性。

　　綜合來看，將力學超材料設計思想與智柔材料相結合已經成為一個新興的研究課題，它是一門多學科交叉融合的課題，具有巨大的科學意義和工程價值，通過研究的深入，未來智柔超材料也有望成為更智能、更通用的材料。

楊慶生;粘向川;張 婧;唐愛杰;金 山;陶 然,北京工業大學工程力學系;北京理工大學先進結構技術研究院,202402